Algorithmes pour la conservation et la restauration des habitats et paysages écologiques

Algorithms for conservation and restauration of landscape connectivty

• Auteur / Autrice : François Hamonic
• Direction : Yann Vaxès, Basile Couëtoux, Cécile H. Albert
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 10/03/2023
• Etablissement(s) : Aix-Marseille
• Ecole(s) doctorale(s) : École Doctorale Mathématiques et Informatique de Marseille (Marseille)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d’Informatique et Systèmes (Marseille ; La Garde, Var ; 2018-….) - Institut méditerranéen de la biodiversité et d’écologie marine et continentale (Marseille ; 2012-....)
• Jury : Président / Présidente : Laurent Viennot
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Basile Couëtoux, Cécile H. Albert, Gautier Stauffer, François Julien Munoz, Stéphanie Manel, Benoît Geslin
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Gautier Stauffer, François Julien Munoz

Mots clés

Mots clés contrôlés

Algorithmes

Théorie des graphes

Programmation linéaire

Optimisation combinatoire

Biodiversité -- Conservation des ressources

Mots clés libres

Connectivité écologique

Conservation de la biodiversité

Optimisation combinatoire

Programmation linéaire

Algorithmes de graphes

Plus court chemin

Landscape connectivity

Biodiversity conservation

Combinatorial optimization

Linear programming

Graph algorithms

Shortest path

Résumé

La connectivité est une caractéristique importante des paysages écologiques qui estdevenue un outil essentiel pour la conservation et la restauration de la biodiversité aucours des deux dernières décennies. Définie comme le degré selon lequel un paysagefacilite le mouvement des organismes entre les zones d'habitat, la connectivité despaysages joue un rôle crucial dans la survie à long terme des espèces en facilitantl'accès aux ressources vitales, le flux génétique entre les populations et même l'adapta-bilité au changement climatique. Un paysage écologique peut être considéré commeun graphe dirigé dont les n sommets représentent les zones d'habitat du paysage etles m arcs représentent les connexions entre ces zones. Chaque sommet est associé àun poids correspondant à la qualité écologique de la zone qu'il représente et chaquearc est associé à une longueur qui représente la difficulté pour un individu d'effectuerle déplacement correspondant. La Probabilité de Connectivité du graphe est alorscalculée à partir des distances de plus court chemin dans ce graphe pondéré et estsouvent utilisée par les écologues pour évaluer la connectivité du paysage et identifierles zones à prioriser pour la conservation ou la restauration.Dans cette thèse, nous nous intéressons au problème de la maximisation de la Proba-bilité de Connectivité d'un paysage sous contrainte budgétaire. Ce problème consisteà choisir parmi un ensemble d'améliorations du paysage qui modifient les poids dugraphe, un sous-ensemble dont le coût ne dépasse pas le budget et qui augmenteautant que possible la Probabilité de Connectivité. Nous donnons une formalisationpour ce problème et montrons qu'elle peut exprimer de nombreuses problématiquesde conservation et de restauration. Nous proposons une formalisation en programma-tion linéaire en nombres entiers basée sur la notion de flot avec multiplicateur ainsiqu'une technique de prétraitement qui permet de réduire de manière significative lataille des programmes linéaires à résoudre. Pour mettre en œuvre ce prétraitement demanière efficace, nous donnons un algorithme en temps O(m +n log n) pour résoudrele problème suivant : étant donné un ensemble de scénarios caractérisés par le choixdes longueurs des arcs et un arc (u, v) , calculer l'ensemble des sommets t tel que (u, v)est sur un plus court chemin de u à t pour tout scénario. Nous appliquons ensuitenotre formalisation à divers cas d'étude afin de comparer la solution optimale obtenueavec notre méthode aux solutions sous-optimales obtenues avec les algorithmes plussimples utilisés en pratique par les écologues.

Landscape connectivity is an important feature of ecological landscapes that hasbecome an essential tool for biodiversity conservation and restoration over the pasttwo decades. Defined as the degree to which a landscape facilitates the movement oforganisms between habitat areas, landscape connectivity plays a crucial role in thelong-term survival of species by facilitating access to vital resources, gene flow betweenpopulations and even adaptability to climate change. An ecological landscape canbe viewed as a directed graph with n vertices representing the habitat areas of thelandscape and m arcs representing the connections between these areas. Each vertexis associated with a weight corresponding to the ecological quality of the area itrepresents, and each arc is associated with a length that represents the difficulty foran individual to make the corresponding travel. The Probability of Connectivity isthen calculated from the shortest path distances in this weighted graph and is oftenused by ecologists to assess landscape connectivity and identify areas to prioritize forconservation or restoration.In this thesis, we are interested in the problem of maximizing the Probability ofConnectivity of a landscape under a budget constraint. This problem consists inchoosing among a set of landscape improvements that modify the weights of thegraph, a subset whose cost does not exceed the budget and which increases as muchas possible the Probability of Connectivity. We give a formalization for this problemand show that it can express many conservation and restoration problems. We proposea formalization in mixed integer linear programming based on the notion of flow withmultipliers as well as a preprocessing technique that allows to significantly reduce thesize of the linear programs to be solved. To implement this preprocessing efficiently,we give a O(m + n log n) time algorithm to solve the following problem: given a set ofscenarios characterized by the choice of arc lengths and an arc (u, v) , compute theset of vertices t such that (u, v) is on a shortest path from u to t for any scenario. Wethen apply our formalization to various case studies in order to compare the optimalsolution obtained with our method to the suboptimal solutions obtained with thesimpler algorithms used in practice by ecologists.