Space-time control of water waves and dynamic stabilization of liquid interfaces
Du contrôle spatio-temporel d'ondes de surface à la stabilisation dynamique d'interfaces
Résumé
Spatial control of waves is generally achieved by the introduction of inhomogeneities in the propagating media. Although such control is at the heart of countless applications, it is fundamentally limited by the conservation of certain quantities (for instance energy fluxes) due to the temporal invariance of the system. Time modulation of the medium properties thus appears as a new degree of freedom that can be engineered to extend wave control. Experimental realization of such media remains however a challenging task, as varying significantly the physical properties of the propagating media along time generally difficult. From this perspective, water waves appears as a promising tool to implement time-varying media. This thesis is dedicated to such study, that we divide in two parts. In a first part, we manipulate water waves by placing electrodes submitted to electrical high voltage above the water surface. This novel technique provides unreached space-time control that we use to focus waves, perform large frequency conversion or amplify a specific frequency in a one dimensional time crystal. A second part deals with the case when high-frequency vertical vibrations are applied to the bath. The interface stability (that is related to the behavior of the waves at the surface) is then modified compared to the static case. In particular, we demonstrate the possibility to stabilize a 20 cm-silicon oil layer above a cushion of air. Moreover, we also demonstrate that inverted buoyancy on the downward interface can occur thanks to the vibrations. Such “effective gravity” experienced by small objects can be generalized to the case of liquid interfaces stabilized in arbitrary directions using non-vertical vibrations.
Le contrôle d’ondes par structuration spatiale du milieu de propagation est aujourd’hui au cœur d’innombrables applications dans de nombreux domaines. Celui-ci est cependant fondamentalement limité la conservation de certaines quantités (par exemple des flux d’énergie) du fait du caractère statique du problème. La modulation temporelle du milieu apparaît alors comme nouveau degré de liberté permettant d’enrichir les possibilités de contrôle. Cependant, l’implémentation expérimentale est bien souvent délicate, du fait de la difficulté à varier significativement au cours du temps les propriétés physiques d’un milieu. A ce titre, les ondes à la surface de l’eau apparaissent comme un système modèle prometteur, ouvrant des possibilités inégalées que nous discutons dans cette thèse. Dans une première partie, la manipulation spatiale et temporelle d’ondes hydrodynamiques est réalisée par une nouvelle technique d’électrostriction basée sur l’utilisation d’électrodes placées au-dessus de la surface d’un liquide conducteur. Nous avons ainsi pu focaliser ou guider ces ondes, procéder à des conversions de fréquences arbitraires par un processus linéaire en leur amplitude, ou encore étudier leur comportement dans l’équivalent temporel d’un cristal spatial. Une seconde partie s’intéresse à la stabilité de l’interface entre deux fluides soumis à une vibration verticale haute-fréquence. Le comportement des ondes à l’interface, qui est également lié à l’étude linéaire de phénomènes d’instabilité, est alors modifié du fait de la modulation temporelle de la gravité effectivement ressentie par le liquide. Nous démontrons en particulier que dans ce contexte, une couche d’huile de silicone placée au-dessus d’une couche d’air, habituellement instable du fait de la gravité, peut être stabilisée expérimentalement. Des objets peuvent alors symétriquement flotter sur l’interface supérieure ou inférieure, cette dernière position étant stabilisée par les vibrations. La « gravité effective » ressentie par ces objets est ensuite étendue au cas d’interfaces liquides stabilisées dans des directions arbitraire.
Origine : Version validée par le jury (STAR)