Modélisation géostatistique de variables géotechniques prenant en compte la dépendance directionnelle

Geostatistical modeling of geotechnical variables considering directional dependence

• Auteur / Autrice : Lizeth Katherine Sanchez Caballero
• Direction : Jacques Rivoirard, Xavier Emery
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Géosciences et géoingénierie
• Date : Soutenance le 07/10/2022
• Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres en cotutelle avec Universidad de Chile
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Géosciences, ressources naturelles et environnement
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de géosciences (Fontainebleau, Seine et Marne)
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation de la thèse : École nationale supérieure des mines (Paris ; 1783-....)
• Jury : Président / Présidente : Chantal de Fouquet
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jacques Rivoirard, Xavier Emery, José Munizaga Rosas
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Denis Marcotte, Roberto Bruno

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles mathématiques

Géologie appliquée

Géostatistique

Mots clés libres

Géostatistique 5D

Dépendance directionnelle

Régionalisation spatio-angulaire

Covariances séparables gigognes

Projections azimutales régionalisées

Évaluation de la masse rocheuse

Zone géotechnique

5D geostatistics

Directional dependence

Spatio-angular regionalization

Nested separable covariances

Regionalized azimuthal projections

Rock mass evaluation

Geotechnical zoning

Résumé

Avec la modélisation géologique et géométallurgique, la modélisation géotechnique est l'une des composantes essentielles de la planification et du développement de projets miniers à ciel ouvert et souterrains. Une caractéristique particulière de nombreuses variables géotechniques est d'être dépendante de la direction, c'est-à-dire que la mesure d'une carotte de sondage dépend non seulement de sa position géographique mais aussi de son orientation. Pour tenir compte de cette caractéristique, il est proposé de régionaliser les variables géotechniques dans un espace à cinq dimensions correspondant au produit sur l'espace géographique à trois dimensions et la sphère à deux dimensions, de sorte que chaque mesure soit indexée par ses coordonnées est, nord, élévation, azimut et pendage. Au lieu de faire des prédictions et des simulations conditionnées à une direction particulière, ce nouveau paradigme permet d'interpoler des variables géotechniques à n'importe quel endroit de l'espace géographique, et pour n'importe quelle direction. La structure de corrélation spatiale peut être inférée et modélisée en utilisant des covariances séparables ou des combinaisons de covariances séparables, sous une hypothèse de stationnarité dans l'espace géographique et d'isotropie sur la sphère. De plus, une simulation conditionnelle peut être effectuée par des méthodes spectrales ou de bandes tournantes, basées sur des produits de champs aléatoires stationnaires dans l'espace géographique et de champs aléatoires isotropes sur la sphère. La méthodologie proposée est illustrée par modélisation de la fréquence de discontinuité linéaire (P10), la désignation de la qualité de la roche (RQD), et le Slope Mass Rating (SMR) dans trois gisements miniers.

Together with geological and geometallurgical modeling, geotechnical modeling is one of the essential components for the planning and development of open pit and underground mining projects. A particular characteristic of many geotechnical variables is to be direction-dependent, i.e., the measurement of a core sample not only depends on the in-situ position of this sample but also on its in-situ orientation. To account for this characteristic, it is proposed to regionalize such variables in a five-dimensional space corresponding to the product on the three-dimensional geographical space and the two-dimensional sphere, so that each measurement is indexed by its easting, northing, elevation, azimuth, and dip. Instead of making predictions and simulations conditioned to a particular direction, this new paradigm allows geotechnical variables to be interpolated at any place in the geographic space, for any direction. The spatial correlation structure can be inferred and modeled by using separable covariances or combinations of separable covariances, under an assumption of stationarity in the geographical space and isotropy on the sphere. Also, conditional simulation can be performed by turning bands, based on products of stationary random fields in the geographic space and isotropic random fields on the sphere. The proposed methodology is illustrated with the modeling of the linear discontinuity frequency (P10), the rock quality designation (RQD), and Slope Mass Rating (SMR) in three mineral deposits.