On the Wick rotation of the four-point function in conformal field theories

Sur la rotation de Wick de la fonction à quatre points dans les théories de champ conformes

• Auteur / Autrice : Jiaxin Qiao
• Direction : Vyacheslav Rychkov
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique des hautes énergies - Théorie
• Date : Soutenance le 14/06/2022
• Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de physique de l'ENS (Paris ; 2019-....)
• Partenaire(s) de recherche : Établissement de préparation de la thèse : École normale supérieure (Paris ; 1985-....)
• Jury : Président / Présidente : Christoph Kopper
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Vyacheslav Rychkov, Christoph Kopper, Madalena Lemos, Alexander Zhiboedov, Balt van Rees, Eric Perlmutter
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Madalena Lemos, Alexander Zhiboedov

Mots clés

Mots clés contrôlés

Physique des hautes énergies

Mots clés libres

Théorie des champs conformes

Rotation de Wick

Axiomes de Wightman

Conformal field theory

Wick rotation

Wightman axioms

Résumé

Les théories des champs conformes (CFTs) en signature euclidienne satisfont plusieurs règles bien acceptées, telles que l'invariance conforme et la convergence de l'expansion du produit d'opérateurs (OPE) en signature euclidienne. De nos jours, il est courant de supposer l'existence des fonctions de corrélation d'une CFT et d'assumer diverses propriétés en signature lorentzienne. Certaines de ces propriétés peuvent représenter des hypothèses supplémentaires, et leur validité reste incertaine dans les CFT de physique statistique familières telles que le modèle d'Ising critique en trois dimensions. Dans cette thèse, nous clarifions qu'au niveau des fonctions de corrélation à quatre points, les axiomes CFT euclidiens impliquent les axiomes standards de la théorie quantique des champs tels que les axiomes d'Osterwalder-Schrader (en signature euclidienne) et les axiomes de Wightman (en signature lorentzienne).

Conformal field theories (CFTs) in Euclidean signature satisfy well-accepted rules, such as conformal invariance and the convergent Euclidean operator product expansion (OPE). Nowadays, it is common to assume that CFT correlators exist and have various properties in the Lorentzian signature. Some of these properties may represent extra assumptions, and it is an open question if they hold for familiar statistical-physics CFTs such as the critical 3d Ising model. In this thesis, we clarify that at the level of four-point functions, the Euclidean CFT axioms imply the standard quantum field theory axioms such as Osterwalder-Schrader axioms (in Euclidean) and Wightman axioms (in Lorentzian).