Analyse et modélisation des dynamiques haute fréquence sur les marchés financiers

Analysis and modeling of high frequency dynamics in financial markets

• Auteur / Autrice : Peng Wu
• Direction : Emmanuel Bacry, Jean-François Muzy
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 16/06/2022
• Etablissement(s) : Université Paris sciences et lettres
• Ecole(s) doctorale(s) : Ecole doctorale SDOSE (Paris)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de recherche en mathématiques de la décision (Paris) - CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision / CEREMADE
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : Université Paris Dauphine-PSL (1968-....)
• Jury : Président / Présidente : Mathieu Rosenbaum
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Emmanuel Bacry, Jean-François Muzy, Mathieu Rosenbaum, Jean-Philippe Bouchaud, Damien Challet, Sophie Laruelle, Fabrizio Lillo
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Philippe Bouchaud, Damien Challet

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse de covariance

Volatilité (finances)

Processus ponctuels

Mots clés libres

Microstructure de marché

Carnet d’ordres

Volatilité multifractale

Processus de points

Multifractal volatility

Point process

Limit order book

Market microstructure

Résumé

Cette thèse est consacrée à l’étude de la microstructure du marché et de la dynamique des prix sur le marché électronique. Nous commençons par construire un modèle de flux d’ordres dans le cadre du processus ponctuel. Nouscombinons le processus de Hawkes avec la propriété dite “queue reactive" introduite pour la première fois dans [87].Dans notre modèle, l’intensité du taux d’arrivée des commandes dépend explicitement de l’état actuel du carnet de commandes limité et également de flux de commandes passés. Nous prouvons l’ergodicité dans ce modèle, ce qui permetde l’appliquer à des fins de simulation. La second partie est consacrée à l’analyse de la volatilité rugueuse. A partir d’unchamp aléatoire gaussien, nous construisons une famille de processus aléatoires paramétrés. Notre approche unifiedeux modèles de volatilité rugueuse célèbres, comme le RFSV et la marche aléatoire multifractal (MRW), sous le mêmecadre. Nous avons également proposé un estimateur GMM plus fiable pour calibrer le paramètre de Hurst H. La dernièrepartie de cette thèse porte sur l’analyse de la covariance des prix. Dans le cadre du processus de Hawkes, nous exprimons la covariance du prix comme une conséquence de flux d’ordres arrivant sur le LOB. Cette représentation permetd’identifier l’influence de chaque participant du marché sur la covariance des prix.

This thesis is dedicated to the study of market microstructure and price dynamics in the electronic market. We start byconstructing an order flows model under the framework of point processes. We combine multivariate Hawkes processeswith the so-called “queue reactive" property firstly introduced in [87]. In our model, the intensity of order flows dependsexplicitly on the current state of the Limit Order Book and also on past order flows. Ergodicity is proven in this model,which allows one to apply it for simulation purposes. The second part is dedicated to the analysis of rough volatility. Fromthe Gaussian random field, we construct a family of parametrized random processes. Our approach unifies two famousvolatility models, the rough fractional stochastic volatility (RFSV) model and the multifractal random walk (MRW), underthe same framework. We also proposed a more reliable GMM estimator to calibrate the Hurst parameter H. The lastpart of this thesis highlights the analysis of price covariance. Under the framework of multivariate Hawkes processes,we express the covariance of price as a consequence of cascading order flows arriving on the LOB. This representationallows identifying each market participant’s influence over the price covariance.