Thèse soutenue

Inference of graph transformation rules for the design of geometric modeling operations
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Auteur / Autrice : Romain Pascual
Direction : Pascale Le GallHakim BelhaouariAgnès Arnould
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique
Date : Soutenance le 29/11/2022
Etablissement(s) : université Paris-Saclay
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale INTERFACES : approches interdisciplinaires, fondements, applications et innovation
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Mathématiques et informatique pour la complexité et les systèmes (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 2006-....)
référent : CentraleSupélec (2015-....)
graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Sciences de l'ingénierie et des systèmes (2020-....)
Jury : Président / Présidente : Céline Hudelot
Examinateurs / Examinatrices : Reiko Heckel, Guillaume Damiand, Jean-Luc Mari, Nicolas Behr, Bedřich Beneš
Rapporteurs / Rapporteuses : Reiko Heckel, Guillaume Damiand

Résumé

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Dans cette thèse, nous proposons une formalisation des opérations de modélisation géométrique comme des règles de transformation de graphes.Dans une première partie, nous étudions la conception d'un langage dédié à base de règles. Nous décrivons les modèles combinatoires des cartes généralisées et orientées comme des graphes étiquetés, assujettis à des conditions de cohérence. À cette description topologique, s'ajoute une gestion de la géométrie à l'aide d'attributs. Cette formalisation permet l'étude des opérations de modélisation comme des règles de réécritures de graphes. Cette étude des règles couvre deux aspects : la préservation de la consistance du modèle et la généricité des opérations décrites. La préservation de la consistance est la motivation première pour l'utilisation des transformations de graphes afin de garantir qu'une opération produit des objets bien formés. Nous assurons la préservation de la consistance topologique et géométrique par le biais de conditions syntaxiques vérifiées statiquement sur les règles. Il convient aussi de s'assurer qu'une règle de réécriture est en adéquation avec les opérations usuelles manipulées en modélisation géométrique. En particulier, puisqu'une règle décrit exactement une transformation, nous étendons les règles en schémas de règles afin d'abstraire la topologie sous-jacente. Nous présentons une extension semi-globale de la réécriture usuelle par DPO en incorporant un produit de graphes simulant l'application d'une fonction de renommage.Dans une seconde partie nous présentons un mécanisme d'inférence d'opérations. Partant du principe qu'une opération peut-être simplement décrite à partir d'un croquis ou d'un exemple, nous proposons de reconstruire des opérations à partir d'un exemple représentatif constitué d'un objet de départ et de l'objet cible. Le mécanisme d'inférence exploite la régularité des cartes généralisées et du langage dédié précédemment défini. Plus précisément, nous envisageons la question de l'inférence d'opérations topologiques comme la construction inverse de la spécialisation d'un schéma de règle vers une opération. La question de l'inférence des modifications géométriques pourrait admettre de multiples solutions, étant donné le type de géométrie et la nature des modifications appliquées. Ici, nous proposons de traiter des transformations affines de valeurs évoluant dans un espace vectoriel que l'on résout comme un problème de satisfaction de contraintes. Nous avons implémenté le mécanisme d'inférence dans Jerboa, une plateforme de conception de modeleurs. La première partie de cette thèse permet ainsi de construire un cadre formel qui est de facto masqué à l'utilisateur, mais demeure nécessaire pour la conception d'opérations de modélisations géométriques via notre mécanisme d'inférence.