Contributions aux systèmes multi-agents ouverts : consensus, optimisation et épidémies

Contributions to open multi-agent systems : consensus, optimization and epidemics

• Auteur / Autrice : Renato Sebastian Vizuete Haro
• Direction : Elena Panteley, Paolo Frasca
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique
• Date : Soutenance le 23/09/2022
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences et technologies de l'information et de la communication (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des signaux et systèmes (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1974-....)
• Partenaire(s) de recherche : Référent : CentraleSupélec (2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Sciences de l’ingénierie et des systèmes (2020-….)
• Jury : Président / Présidente : Antoine Girard
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Giacomo Como, Giuseppe Notarstefano, Franck Iutzeler, Federica Garin
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Giacomo Como, Giuseppe Notarstefano, Franck Iutzeler

Mots clés

Mots clés contrôlés

Optimisation mathématique

Systèmes autonomes distribués (informatique)

Traitement réparti

Mots clés libres

Systèmes multi-agents ouverts

Optimisation distribuée

Consensus

Agents et systèmes autonomes

Open multi-agent systems

Distributed optimization

Consensus

Agents and autonomous systems

Résumé

Dans cette thèse, nous abordons différents problèmes formulés dans un scénario de système multi-agents ouvert (OMAS) où l'ensemble des agents peut changer dans le temps, indépendamment de l'évolution de la dynamique associée au système. Nous considérons des OMAS formulés à l'aide d'un réseau fixe de taille finie, et utilisons deux approches distinctes pour les analyser. Dans la première approche, nous considérons des scénarios caractérisés par l'activation et la désactivation d'agents, de sorte qu'à chaque instant un sous-ensemble différent d'agents actifs peut interagir dans le système. Dans la deuxième approche, nous étudions des scénarios caractérisés par des remplacements d'agents où, à un instant donné, un agent peut être remplacé alors que les autres ne changent pas. Dans ce cas, tous les agents peuvent interagir à tout moment.Trois problèmes différents sont considérés dans cette thèse : le consensus randomisé, le problème d'allocation des ressources et les épidémies. Premièrement, nous analysons le problème du consensus randomisé soumis à un bruit additif où différents sous-ensembles d'agents échangent des informations à chaque itération. Nous définissons un indice de bruit basé sur l'erreur quadratique moyenne attendue et nous dérivons des bornes supérieures. Ensuite, nous considérons le problème d'allocation de ressources où les agents peuvent être remplacés lors de l'implémentation d'un algorithme d'optimisation. Pour ce problème d'optimisation, nous analysons deux algorithmes différents : la descente de gradient pondérée (weighted gradient descent) et la descente de coordonnées aléatoires (random coordinate descent). Pour la descente de gradient pondérée, nous évaluons les performances de l'algorithme dans un OMAS soumis à des pertes de paquets en définissant des métriques de performances appropriées. Pour l'algorithme de descente de coordonnées aléatoires, nous étudions la convergence vers le minimiseur dans un OMAS et nous proposons une analyse alternative à l'aide d'outils inspirés de l'optimisation en ligne. Enfin, nous étudions une épidémie SIS en temps continu sujette à des remplacements d'agents lors de sa propagation. Nous effectuons l'analyse en utilisant une fonction d'agrégation et en dérivant des bornes supérieures pour son comportement asymptotique.

In this thesis we address several problems formulated in an open multi-agent system (OMAS) scenario where the set of agents can change in time, independently of the evolution of the dynamics associated with the system. We analyze the case of OMAS formulated in a fixed finite size network and we use two approaches for the analysis of the systems. In the first approach we consider scenarios characterized by activation/deactivation of agents such that at each time instant a different subset of active agents can interact in the system. In the second approach we study scenarios characterized by replacements of agents where at a specific time instant, an agent can be replaced while the rest of the agents remain the same. In this case, all the agents are able to interact at all time.Three different problems are considered in this thesis: randomized consensus, resource allocation problem and epidemics. First, we analyze the problem of randomized consensus subject to additive noise where different subset of agents exchange information at each iteration. We define a noise index based on the expected mean squared error and we derive upper bounds. Then, we consider the resource allocation problem where agents can be replaced during the implementation of an optimization algorithm. For this problem, we analyze two different algorithms: weighted gradient descent and random coordinate descent. For the weighted gradient descent, we evaluate the performance of the algorithm in an OMAS subject to packet losses by defining appropriate performance metrics. For the random coordinate descent algorithm, we study the convergence to the minimizer in an OMAS and we provide an alternative analysis using tools inspired from online optimization. Finally, we study a SIS epidemic in continuous time subject to replacements of agents during the evolution of the disease. We perform the analysis using an aggregate function and deriving upper bounds for its asymptotic behavior.