Introduction d'une base dynamique dans un schéma de champ moyen de fonctions d'ondes orthogonales pour les réactions nucléaires

Introducing a dynamical basis in a mean-field scheme of orthogonal wave functions for nuclear reactions

• Auteur / Autrice : Viet Hung Dinh
• Direction : Paolo Napolitani
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique nucléaire
• Date : Soutenance le 19/12/2022
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Particules, hadrons, énergie et noyau : instrumentation, imagerie, cosmos et simulation (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de physique des deux infinis Irène Joliot-Curie (2020-....)
• Partenaire(s) de recherche : Référent : Université Paris-Saclay. Faculté des sciences d’Orsay (Essonne ; 2020-....)
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Physique (2020-….)
• Jury : Président / Présidente : Michael Urban
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Maria Colonna, Stefan Typel, Abdelouahad Chbihi
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Maria Colonna, Stefan Typel

Mots clés

Mots clés contrôlés

Hartree-Fock, Méthode d'approximation

Théorie du champ moyen

Théorie du transport

Interactions d'ions lourds

Problème à N corps

Mots clés libres

Dynamique nucléaire

Champ moyen quantique

Méthode Hartree-Fock dépendant du temps (TDHF)

Modèles de transport

Nuclear dynamics

Quantum mean-field

Time-dependent Hartree-Fock (TDHF) framework

Transport models

Résumé

La dynamique des collisions d'ions lourds révèle une variété de mécanismes différents qui sont attribués à la combinaison d'effets collectifs et dissipatifs. Dans les collisions d'ions lourds, un large éventail de phénomènes est exploré en fonction de diverses conditions d'énergie incidente, d'asymétrie d'isospin, de paramètre d'impact et d'autres propriétés. La physique sous-jacente des différents mécanismes peut être comprise qualitativement à partir du régime énergétique auquel le processus se produit. Aux basses énergies jusqu'à environ 15 MeV par nucléon, les collisions nucléon-nucléon à deux corps sont supprimées en raison du blocage de Pauli dans les états finaux. Ainsi, la dynamique est bien décrite par les effets collectifs à longue portée du potentiel de champ moyen. Cependant, dès que le régime énergétique atteint plusieurs dizaines ou centaines de MeV, aux énergies dites de Fermi à intermédiaires, les interactions nucléoniques à deux corps doivent être incluses en plus du comportement collectif. Enfin, aux énergies élevées à relativistes, que l'on peut qualifier de régime participant-spectateur, l'interaction à deux corps de courte portée éclipse la contribution du champ moyen et dicte l'évolution principale. Pour chacune de ces plages d'énergie, il existe différents modèles spécialisés qui sont bien adaptés à cette situation spécifique. Par exemple, les mécanismes de faible énergie sont efficacement décrits dans le cadre de la méthode Hartree-Fock dépendant du temps (TDHF), tandis que les fluctuations de grande amplitude aux énergies de Fermi sont mieux décrites dans des approches stochastiques de champ moyen (équation de Boltzmann-Langevin) ou dans des modèles de dynamique moléculaire. C'est un défi de longue date pour les théories nucléaires à N corps de traiter correctement les types d'instabilités concurrentes au seuil entre les énergies de Fermi et les basses énergies dans une image unifiée. À l'état actuel des connaissances, les modèles aux énergies de Fermi ont tendance à simplifier, dans une certaine mesure, la phénoménologie du champ moyen, des courants d'isospin aux modes collectifs, et, à l'inverse, les modèles s'approchant des basses énergies manquent de fluctuations de grande amplitude et de mécanismes où des transformations profondes, voire des bifurcations, se produisent dans le système. Une approche théorique capable de couvrir la transition entre les énergies de Fermi et les basses énergies dans une seule description complète, serait un cadre bien adapté pour étudier l'évolution des fragments et des clusters nucléaires en fonction du temps et de la densité. Nous adaptons une formulation TDHF stochastique en partant de l'équation de Schroedinger à N corps, puisqu'il s'agit de la physique fondamentale qui détermine le comportement collectif de tout système quantique à ces énergies. L'idée principale de ce modèle est la décomposition des fonctions d'onde nucléoniques non locales dans une base de fonctions dynamiques. Dans conséquence, les propriétés du champ moyen sont préservées puisque la fonction d'onde nucléonique n'est pas contrainte d'être localisée et, de plus, le système est préparé dans un ensemble de fonctions de base mobiles afin de suivre un schéma similaire à celui de l'approche semi-classique analogue de Boltzmann-Langevin.

The dynamics of heavy-ion collisions unveils a diversity of various mechanisms which are related to the combination of collective and dissipative effects. The wide range of phenomena depends on numerous conditions such as incident energy, isospin asymmetry, impact parameter and other properties. The underlying physics for the different mechanisms can be understood qualitatively from the relevant energy regime at which the process occurs. At the low energies up to around 15 MeV per nucleon, two-body nucleon-nucleon collisions are suppressed due to Pauli blocking in the final states. Thus, the dynamics is well described by the long-range collective effects of the mean-field potential. However, as soon as the energy regime reaches up to several tens to hundreds of MeV, at the so-called Fermi to intermediate energies, the two-body nucleonic interactions have to be included in addition to the collective behaviour. Lastly, at high to relativistic energies which can be referred to as the participant-spectator regime, the short-ranged two-body interaction overshadows the mean-field contribution and dictates the main evolution. For each of those energy ranges, there are different dedicated models that are well-adapted to the specific situation. For instance, the low energy mechanisms are efficiently portrayed within the time-dependent Hartree-Fock (TDHF) framework, while the large-amplitude fluctuations at Fermi energies are more suitably described in stochastic mean-field approaches (Boltzmann-Langevin equation) or in molecular dynamics models. It has been a longstanding challenge for nuclear many-body theories to properly address the competing types of instabilities at the threshold between Fermi and low energies within a unified picture. At the state-of-the-art, models at Fermi energies tend to lack the mean-field phenomenology to some extent, from isospin drifts to collective modes, and, conversely, models approaching low energy miss large-amplitude fluctuation and lack mechanisms where profound transformation, or even splits, occur in the system. Ultimately, a theoretical approach able to cover the transition from Fermi to low energies in one single comprehensive description, would be a well suited framework to study the evolution of fragments and clusters as a function of time and density. We are adapting a stochastic TDHF formulation by starting from the many-body Schroedinger equation, since this is the fundamental physics which determines the collective behaviour of any quantum system at these energies. The main idea of this model is the decomposition of the non-local nucleonic wave functions into a set of moving basis functions. As a consequence, the mean-field properties are preserved since the nucleonic wave function is not constrained to be localized and furthermore the system is prepared into a set of moving basis functions in order to follow a similar scheme as in the analogous semi-classical Boltzmann-Langevin approach.