Modélisation du mouvement de foules denses : phénoménologie et couplage de modèles

Modeling dense crowds movements : phenomenology and model coupling

• Auteur / Autrice : Etienne Pinsard
• Direction : Bertrand Maury, Jean-Luc Paillat
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance le 08/12/2022
• Etablissement(s) : université Paris-Saclay
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de mathématiques Hadamard (Orsay, Essonne ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mathématiques d'Orsay (1998-....) - Laboratoire central de la Préfecture de police (Paris)
• Partenaire(s) de recherche : référent : Université Paris-Saclay. Faculté des sciences d’Orsay (Essonne ; 2020-....)
• Partenaire(s) de recherche : graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Mathématiques (2020-….)
• Jury : Président / Présidente : Cécile Appert-Rolland
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Boris P. Andreïanov, Pierre Degond, Paola Goatin, Julien Pettré
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Boris P. Andreïanov, Pierre Degond

Mots clés

Mots clés contrôlés

Couplage, Théorie du

Modèles mathématiques

Foules

Mots clés libres

Mouvements de foule

Modélisation

Couplage de modèles

Crowd movements

Model coupling

Analysis

Résumé

Il existe aujourd'hui une multitude de modèles pour les mouvements des foules, prenant en compte une large palette de comportements humains. Le besoin applicatif d'outils de simulation variés est de plus en plus présent dans le cadre de l'organisation de grands évènements à l'approche des Jeux Olympiques de 2024. L'objectif de la thèse est d'étudier le couplage de modèles existants pour tirer parti des avantages de chaque approche. Un grand nombre de modèles ont été proposés ces 20 dernières années, de types microscopiques (ou lagrangiens, basés sur un suivi des individus) ou macroscopiques (ou eulériens, où la foule est représentée par un champ de densité). Lorsque l'on s'intéresse au mouvement de foules importantes dans un bâtiment ou un domaine extérieur complexe, le niveau de description optimal peut varier selon la zone. Un premier axe de cette thèse porte sur l'analyse et l'implémentation de stratégies de couplages de modèles entre deux zones pour des modèles à une dimension. Dans un second temps, le couplage est étudié pour un modèle microscopique de dimension deux. Enfin, nous proposons un nouveau modèle macroscopique écrit par une approche numérique de la modélisation, basée sur un effet d'inhibition des individus.

Several crowd motion models are available today and are able to take into account a wide variety of different human behaviours. These tools are more and more used to guide the organisation of massive gatherings, such as the Olympic games of Paris in 2024.The objective of this thesis is to study the coupling of existing models in order to benefit from the advantages of each model. During the last 20 years, several microscopic (or lagrangian, i.e. following individuals) and macroscopic (or eulerian, where individuals are represented by a continuum) models have been proposed. The optimal level of description in the context of crowd motion may vary if we consider buildings, external spaces, or complex real life situations. A first approach focuses on the analysis and implementation of model coupling strategies in one dimension. The case of a microscopic two dimensional model is then studied. Finally, we introduce a new numerical model for the simulation of macroscopic movements of individuals that takes into account an inhibitive effet between individuals.