Thèse soutenue

Simulation et évaluation de modèles d’extrêmes multivariés pour des données environnementales

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Auteur / Autrice : Juliette Legrand
Direction : Philippe NaveauPierre AilliotNicolas Raillard
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences du climat, de l'atmosphère et des océans, terrestres et planétaire
Date : Soutenance le 02/09/2022
Etablissement(s) : université Paris-Saclay
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences de l'environnement d'Île-de-France (Paris ; 1992-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire des sciences du climat et de l'environnement (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1998-....)
référent : Université de Versailles-Saint-Quentin-en-Yvelines (1991-....)
graduate school : Université Paris-Saclay. Graduate School Géosciences, climat, environnement et planètes (2020-....)
Jury : Président / Présidente : Liliane Bel
Examinateurs / Examinatrices : Anthony Christopher Davison, Carlo Gaetan, Valérie Monbet, Jean-François Filipot, Jérémy Rohmer, Anne-Laure Fougères
Rapporteurs / Rapporteuses : Anthony Christopher Davison, Carlo Gaetan

Résumé

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L'estimation précise des probabilités d'occurrence des événements extrêmes environnementaux est une préoccupation majeure dans l'évaluation des risques. Pour l'ingénierie côtière par exemple, le dimensionnement de structures implantées sur ou à proximité des côtes doit être tel qu'elles résistent aux événements les plus sévères qu'elles puissent rencontrer au cours de leur vie. Cette thèse porte sur la simulation d'événements extrêmes multivariés, motivée par des applications aux hauteurs significatives de vagues, et sur l'évaluation de modèles de prédiction d'occurrence d'événements extrêmes.Dans la première partie du manuscrit, nous proposons et étudions un simulateur stochastique qui génère conjointement, en fonction de certaines conditions d'état de mer au large, des extrêmes de hauteur significative de vagues (Hs) au large et à la côte. Pour cela, nous nous appuyons sur l'approche par dépassements de seuils bivariés et nous développons un algorithme de simulation non-paramétrique de lois de Pareto généralisées bivariées. À partir de ce simulateur d'événements cooccurrents, nous dérivons un modèle de simulation conditionnel. Les deux algorithmes de simulation sont mis en oeuvre sur des expériences numériques et appliqués aux extrêmes de Hs près des côtes bretonnes françaises. Un autre développement est traité quant à la modélisation des lois marginales des Hs. Afin de prendre en compte leur non-stationnaritée, nous adaptons une extension de la loi de Pareto généralisée, en considérant l'effet de la période et de la direction pic sur ses paramètres.La deuxième partie de cette thèse apporte un développement plus théorique. Pour évaluer différents modèles de prédiction d'extrêmes, nous étudions le cas spécifique des classifieurs binaires, qui constituent la forme la plus simple de prévision et de processus décisionnel : un événement extrême s'est produit ou ne s'est pas produit. Des fonctions de risque adaptées à la classification binaire d'événements extrêmes sont développées, ce qui nous permet de répondre à notre deuxième question. Leurs propriétés sont établies dans le cadre de la variation régulière multivariée et de la variation régulière cachée, permettant de considérer des formes plus fines d'indépendance asymptotique. Ces développements sont ensuite appliqués aux débits de rivière extrêmes.