Du ḥisāb dans le désert : les textes de calculs dans la bibliothèque de Sīdiyyā al-Kabīr (1775-1868)

Ḥisāb in the desert : computing texts in the library of Sīdiyyā al-Kabīr (1775-1868)

• Auteur / Autrice : Alexis Trouillot
• Direction : Pascal Crozet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Histoire et philosophie des sciences et des techniques
• Date : Soutenance le 14/12/2022
• Etablissement(s) : Université Paris Cité
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Savoir, sciences, éducation (Paris ; 2019-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Sciences philosophie histoire (Paris ; 2009-....)
• Jury : Président / Présidente : Agathe Keller
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Agathe Keller, Marc Moyon, Erin Pettigrew, Souleymane Bachir Diagne, Eric Vandendriessche, Ismail Warscheid
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Marc Moyon, Erin Pettigrew

Mots clés

Mots clés contrôlés

Shaykh Sīdī al-Kabīr, Hārūn ibn Bābā (1775-1868)

Islam

Successions et héritages -- Partage

Arithmétique

19e siècle

Mauritanie

Sciences -- Histoire

Mots clés libres

Histoire

Mathématiques arabes

Islam

Mathématiques africaines

History

Arabic mathematics

Muslim scholars

African mathematics

Résumé

Cette thèse est une histoire intellectuelle de la Mauritanie du XIXe siècle centrée sur les calculs arithmétiques arabes (hisab) et leurs applications au système de règles de partage des successions musulmanes (fara'id). Elle prend comme étude de cas, un corpus de manuscrits inédits de la bibliothèque de Sidiyya al-Kabir (1775-1868), un saint, dirigeant politique et érudit local de renom. Au cours des vingt dernières années, les manuscrits arabes conservés dans les bibliothèques d'Afrique subsaharienne ont fait l'objet d'une attention croissante en tant que sources d'histoire sociale et politique. Une augmentation du catalogage des manuscrits ouest-africains de la Mauritanie au Mali a contribué à cet intérêt des historiens. En revanche, la production savante locale a été négligée et décrite principalement comme uniquement axée sur la reproduction perpétuelle de textes d'auteurs anciens plus brillants par le biais de commentaires ou de versification plutôt que sur la production d'une pensée originale. Dans ce travail, je commence par décrire ce que Sidiyya a lu et écrit sur le hisab et les fara'id. Mon analyse textuelle commence par la copie de Sidiyya du Nuzhat al-'albab d'Anbuya b. al-Imam al-Walati (m. 1260/1843-4), un texte en prose et en vers dérivé du Kashf al-'asrar 'an 'ilm al-ghubar d'al-Qalasadi (m. 858/1454), l'un des textes les plus populaires sur le hisab dans la région. En analysant ce qu'al-Walati a versifié et commenté ainsi les parties du texte original sur lesquelles il s'est concentré, j'explique ce que commentaire subsaharien d'un texte mathématique apporte au texte d'origine. Comme Sidiyya était un lecteur à la fois du Kashf et du Nuzhat, cette analyse textuelle me permet également d'offrir une première évaluation de sa connaissance des procédures arithmétiques. Je me tourne ensuite vers un sujet dont la relation au hisab est diversement décrite comme primordiale ou minimisée à la fois par les sources primaires et par les sources secondaires : les fara'id. Non seulement Sidiyya connaissait bien cette discipline, ayant acquis et étudié plusieurs livres à ce sujet, il a également écrit son propre traité, un commentaire du précis de droit appelé le Mukhtasar Khalil. Je montre que la relation aux nombres, et en particulier aux fractions, affichée dans ce commentaire est fondamentalement différente de la façon dont les nombres sont conceptualisés et exploités par rapport aux textes sur le hisab de la région. Cependant, si cette différence de traitement des nombres se vérifie dans les traités qui placent les fara'id comme une sous-discipline du droit islamique et en présentent les règles, des textes d'un genre différent explorent et jouent avec les liens entre les deux disciplines. L'étude d'une fatwa de Sidiyya -un avis juridique destiné à être diffusé- révèle une relation bien présente entre hisab et fara'id. En effet, Sidiyya fabrique un problème pour qu'il soit aussi compliqué que possible tout en y cachant un défi arithmétique pour le lecteur.

This dissertation presents an intellectual history of nineteenth-century Mauritania focusing on arithmetical calculations (hisab) and their applications to the system of rules of Islamic inheritance shares (fara'id). Over the past twenty years, Arabic manuscripts located in libraries in Sub-Saharan Africa have been increasingly visible as historical sources. While more and more West African manuscripts from Mauritania to Mali are being cataloged, the burgeoning interest in using the manuscripts to write social and political histories local scholarly production has remained neglected. It is described mostly as solely focused on perpetual reproduction of texts from more brilliant elders via commentary or versification rather than as the production of original thought. The dissertation uncovers a counterexample by taking as a case study close readings of unedited mathematical manuscripts in the library of Sidiyya al-Kabir (1775-1868), a renowned local saint, political leader, and scholar. I start by delineating what Sidiyya read and wrote about hisab and fara'id. My textual analysis starts with Sidiyya's copy of the Nuzhat al-'albab of Anbuya b. al-Imam al-Walati (d. 1260/1843-4), a text in both prose and verses derived from the Kashf al-'asrar 'an 'ilm al-ghubar of al-Qalasadi (d. 858/1454), which seems to have been one of the most popular texts on hisab in the region. By analyzing what al-Walati versified, what was commented and the parts of the original text on which he focused, I explain the intervention of this sub-Saharan commentary of a mathematical text is making. As Sidiyya was a reader of both the Kashf and the Nuzhat, this textual analysis allows me to offer an initial assessment of his knowledge of arithmetical procedures. I then turn to a subject whose relationship to hisab is described either as primordial or, on the contrary, as over-emphasized both by primary and by secondary sources: fara'id. Not only was Sidiyya well-acquainted with this subject, having acquired and studied multiple books on it, he also wrote his own treatise, a commentary of the legal handbook called the Mukhtasar Khalil. I show that the relationship to numbers, and especially fractions, displayed in this commentary is fundamentally different from the way numbers are conceptualized and operated on compared to texts on hisab found in the region. However, while this difference in treatment of numbers is true of treatises that place fara'id primarily as a subdiscipline of Islamic law and present its rules, texts from a different genre explore and play with the links between the two disciplines. Turning to one of Sidiyya's fatwa -a legal opinion meant to be circulated- shows another kind of relationship between hisab and fara'id as I show that he fabricated a problem to be as complicated as possible as well as hiding an arithmetical challenge for the reader.