La restauration de figures : une ingénierie didactique au début de l'école élémentaire. Étude des schèmes et des processus de validation

Figure restoration : a didactic engineering at the beginning of elementary school. Study of the schemes and the validation processes

• Auteur / Autrice : Karine Vieque
• Direction : Cécile Ouvrier-Buffet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Didactique des disciplines - Mathématiques
• Date : Soutenance le 09/12/2022
• Etablissement(s) : Université Paris Cité
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Savoir, sciences, éducation (Paris ; 2019-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de didactique André Revuz (Paris ; 2009-....)
• Jury : Président / Présidente : Fabien Emprin
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Fabien Emprin, Magali Hersant, Marie-Jeanne Perrin-Glorian, Anne-Cécile Mathé, Joris Mithalal
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Fabien Emprin, Magali Hersant

Mots clés

Mots clés contrôlés

Schèmes (psychologie)

Géométrie -- Problèmes classiques

Étude et enseignement (primaire)

Géométrie

Mathématiques -- Étude et enseignement (primaire)

Mots clés libres

Restauration de figure

Schèmes

École élémentaire

Ingénierie didactique

Validation

Figure restoration

Schemes

Elementary school

Didactic engineering

Validation

Résumé

Les problèmes de restauration de figures permettent de développer une flexibilité de regard sur les figures, nécessaire pour la géométrie du primaire et du secondaire. Cependant, au début de l'école élémentaire, la conceptualisation en géométrie et l'usage raisonné des instruments sont à construire. Nous nous demandons alors comment amener les élèves de 7-8 ans à argumenter et valider les actions instrumentées réalisées pour restaurer une figure. Dans cette thèse, nous nous intéressons particulièrement aux schèmes que mobilisent les élèves lors de la restauration de figures et lors des processus de validation. Nous nous intéressons également aux interventions de l'enseignant qui impactent le développement des schèmes des élèves. Pour cela, nous avons développé une ingénierie didactique de manière à mettre en relation la question de la validation des actions avec la construction de connaissances dans un processus d'apprentissage. Nous avons également accompagné l'enseignant dans la gestion des situations afin d'impliquer les élèves dans l'explicitation de contradictions et processus de validation. La thèse ouvre par ailleurs des perspectives pour aborder la pratique de la preuve à l'école élémentaire.

Figure restoration problems help to develop a flexible way of looking at figures, which is necessary for elementary and secondary school geometry. However, at the beginning of elementary schools, conceptualization in geometry and the well-argued use of instruments are to be built. Then, we ask how to get 7-8 years old pupils to argue and validate the instrumented actions achieved to restore a figure. In this PhD thesis, we specifically study the schemes that pupils mobilize during figure restoration and validation processes. We are also interested in analyzing teacher's interventions that impact the development of pupils' schemes. For this purpose, we have developed a didactic engineering in order to link the validation of actions with the construction of knowledge in a learning process. We also accompanied the teacher in the implementation of the situations in order to engage the pupils in the explanation of contradictions and validation processes. We also open perspectives for addressing the practice of proof in elementary schools.