Implémentation, analyse et améliorations bas-niveau d'algorithmes quantiques pour le calcul scientifique

Implementation, analysis and hardware-aware improvement of quantum algorithms for scientific computing

• Auteur / Autrice : Adrien Suau
• Direction : Aida Todri-Sanial
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance le 27/10/2022
• Etablissement(s) : Université de Montpellier (2022-....)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Information, Structures, Systèmes (Montpellier ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'informatique, de robotique et de micro-électronique (Montpellier ; 1992-....)
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Stephan De Bièvre, Simon Perdrix, Gabriel Staffelbach, Éric Bourreau
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Vedran Dunjko, Omar Fawzi

Mots clés

Mots clés contrôlés

Systèmes sur puce

Informatique quantique

Algorithmes

Mots clés libres

Quantique

Algorithmes

Puces quantiques

Analyse

Quantum

Algorithms

Quantum chip

Analysis

Résumé

Le calcul quantique est nouveau paradigme qui sera peut-être en capacité de résoudre certains problèmes intéressants et très spécifiques plus vite qu'un ordinateur classique. Mais pour atteindre le régime dans lequel les ordinateurs quantiques seront plus efficaces que leurs équivalents classiques, plusieurs étapes cruciales doivent être atteintes. Les taux d'erreur des puces quantiques actuelles doivent être drastiquement améliorés, tout comme leur nombre de qubits, les algorithmes doivent évoluer pour prendre en compte le taux d'erreur élevé des puces, les compilateurs et implémentations doivent être adaptés à la puce quantique qui sera utilisée pour l'exécution et les façons d'analyser des états ou programmes quantiques nécessitent des améliorations.Dans cette thèse, nous nous concentrons sur certaines de ces étapes et améliorons l'état de l'art en essayant de se rapprocher le plus possible du régime où les ordinateurs quantiques auront un avantage sur les ordinateurs classiques. Nous commençons par montrer comment nous avons implémenté un algorithme quantique non trivial et analysé son comportement ainsi que les ressources nécessaires à son exécution.Cette analyse a confirmé que les puces quantiques actuelles étaient incapables d'exécuter ce genre d'implémentation, même après avoir pris en compte les subtilités dues au matériel et optimisé grandement le programme. Cet effort d'optimisation a donné lieu à l'implémentation de l'outil qprof, un profileur de programme quantique capable d'analyser des implémentations et de générer un rapport textuel et lisible résumant la hiérarchie des appels et leur coût approximatif.Nous présentons aussi un algorithme classique pour résoudre le problème du routage de qubit, une des étapes les plus coûteuse en terme de porte quantique additionnelle dans les compilateurs de programme quantiques. Cet algorithme permet de prendre en compte les calibrations les plus récentes de la puce quantique visée afin d'adapter le programme quantique compilé aux différents taux d'erreurs de la puce. Nous décrivons comment l'algorithme fonctionne et montrons qu'il apporte une amélioration substantielle de la fidélité de l'état quantique créé par le programme compilé par rapport à l'état de l'art.Nous avons aussi implémenté un algorithme variationnel permettant de résoudre des systèmes linéaires et analysé son comportement sur des puces quantiques actuelles ainsi que les besoins en ressources quantiques afin d'exécuter cet algorithme avec différents systèmes linéaires. Finalement, nous avons effectué une étude sur les erreurs présentes sur des qubits isolés et introduit une nouvelle visualisation permettant de mettre en avant des erreurs systématiques et non mitigées par les calibrations automatiques réalisées à intervalles réguliers sur les puces quantiques.

Quantum computing is a new paradigm that may be able to solve some very specific and interesting problems faster than classical computing. But to reach the regime where quantum computers can outperform their classical counterparts, several crucial milestones must be attained. Hardware needs to improve its error rates and qubit number, algorithms have to evolve in order to be able to run correctly on noisy hardware, implementations and compiler should be tailored to the targeted hardware, analysis of quantum programs and quantum states will likely need improvements.In this thesis, we study several of these milestones and extend over the state of the art, trying to get closer to the quantum supremacy regime. We first implemented a non-trivial quantum algorithm, analysed its behaviour and performed advanced resources estimation. From this implementation and analysis, we confirmed that current quantum hardware could not run such an implementation, even after taking into account hardware intricacies and an extensive and comprehensive optimisation efforts. These optimisation efforts revealed a lack of tools to synthetically visualise the quantum circuit that could guide optimisation similar to classical computing ones. This omission led to the development of qprof, a quantum program analysis tool able to efficiently provide a human-readable structure and cost report from the analysis of a given quantum circuit.Next, we present a classical algorithm to solve the qubit routing problem, one of the most costly steps in quantum compilers, by taking into account hardware calibrations to tailor the final solution to the targeted hardware. We describe how the algorithm works and find that it can improve the fidelity of the quantum computations when it is used.We also implement a variational algorithm to solve linear systems of equations and analyse its requirements and behaviour when executed on real quantum hardware. Finally, we performed an extensive study on single-qubit quantum noise and introduced a new visualisation of quantum states. Using this new representation, we isolated errors in qubits prepared in a known quantum state that are currently not corrected by the automatic calibration of quantum chips.