Réduction symplectique Dérivée et Géométrie Equivariante

Derived Symplectic Reduction and Equivariant Geometry

• Auteur / Autrice : Albin Grataloup
• Direction : Damien Calaque
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et Modélisation
• Date : Soutenance le 16/12/2022
• Etablissement(s) : Université de Montpellier (2022-....)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Information, Structures, Systèmes (Montpellier ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (Montpellier ; 2003-....)
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Damien Calaque, Giovanni Felder, Domenico Fiorenza, Grégory Ginot, Benjamin Hennion, Pavel Safronov, Alexander Schenkel, Chenchang Zhu
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Giovanni Felder, Domenico Fiorenza

Mots clés

Mots clés contrôlés

Groupoïdes de Lie

Algébroïdes de Lie

Géométrie symplectique

Mots clés libres

Géometrie dérivée

Géometrie symplectique

Géométrie equivariant

Bv

Algébroide de Lie

Derived Geometry

Symplectic Geometry

Equivariant Geometry

Bv

Lie algebroids

Résumé

Cette thèse a pour but de généraliser la notion de réduction symplectique dans le cadre de la géométrie dérivée, pour des actions infinitesimals (par des algébroides de Lie) et pour des actions par des groupoides de Segal.Un des objectifs est de relier ces notions géométriques au formalisme BV.

This thesis aims to generalize the procedure of symplectic reduction to the setting of derived geometry, for infinitesimal actions (actions by Lie algebroids) and for actions by Segal groupoids.One of the goals is to relate this geometric construction to the BV formalism.