Derived Symplectic Reduction and Equivariant Geometry

par Albin Grataloup

Thèse de doctorat en Mathématiques et Modélisation

Sous la direction de Damien Calaque.

Soutenue le 16-12-2022

à l'Université de Montpellier (2022-....) , dans le cadre de École Doctorale Information, Structures, Systèmes , en partenariat avec Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (Montpellier) (laboratoire) .

Le jury était composé de Damien Calaque, Giovanni Felder, Domenico Fiorenza, Grégory Ginot, Benjamin Hennion, Pavel Safronov, Alexander Schenkel, Chenchang Zhu.

Les rapporteurs étaient Giovanni Felder, Domenico Fiorenza.

mots clés

• Géometrie dérivée
• Géometrie symplectique
• Géométrie equivariant
• Bv
• Algébroide de Lie
• Géométrie symplectique
• Algébroïdes de Lie
• Groupoïdes de Lie

Titre traduit

Réduction symplectique Dérivée et Géométrie Equivariante

Résumé

Cette thèse a pour but de généraliser la notion de réduction symplectique dans le cadre de la géométrie dérivée, pour des actions infinitesimals (par des algébroides de Lie) et pour des actions par des groupoides de Segal.Un des objectifs est de relier ces notions géométriques au formalisme BV.

mots clés

• Derived Geometry
• Symplectic Geometry
• Equivariant Geometry
• Bv
• Lie algebroids

Résumé

This thesis aims to generalize the procedure of symplectic reduction to the setting of derived geometry, for infinitesimal actions (actions by Lie algebroids) and for actions by Segal groupoids.One of the goals is to relate this geometric construction to the BV formalism.