implémentation et étude de l'impact de la viscoélasticité de membrane sur la déformabilité des globules rouges

implementation and study of the impact of membrane viscoelasticity on the deformability of red blood cells

• Auteur / Autrice : Pascal Matteoli
• Direction : Simon Mendez
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques et Modélisation
• Date : Soutenance le 06/12/2022
• Etablissement(s) : Université de Montpellier (2022-....)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Information, Structures, Systèmes (Montpellier ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (Montpellier ; 2003-....)
• Jury : Président / Présidente : José-Maria Fullana
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Simon Mendez, Marc Leonetti, Anne-Virginie Salsac, Franck Nicoud, Manouk Abkarian
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Marc Leonetti, Anne-Virginie Salsac

Mots clés

Mots clés contrôlés

Interaction fluide-structure

Dynamique des fluides

Simulation numérique directe

Érythrocytes

Viscoélasticité

Mots clés libres

Viscoélasticité

Globule rouge

Simulation numérique

Ibm

Intéraction fluide structure

Yales2bio

Viscoelasticity

Red blood cell

Simulation

Ibm

Fluid structure interaction

Yales2bio

Résumé

Le globule rouge (GR) est la cellule la plus présente chez les vertébrés. Elle assure de nombreuses fonctions vitales pour l'organisme, la plus essentielle étant le transport de l’oxygène jusqu'aux différents organes. Pour remplir ce rôle, les GRs doivent se déformer pour passer dans des vaisseaux plus petits que leur taille au repos. L'organisme teste même la déformabilité des GRs dans la rate, où les globules ne pouvant pas passer au travers de fentes micrométriques sont éliminés par les macrophages. Ainsi, la déformabilité des GRs est un aspect essentiel de leur fonction et de nombreuses pathologies altèrent cette déformabilité. C'est le cas de la malaria, de la drépanocytose ou encore de la sphérocytose, pour n'en nommer que quelques-unes. Bien comprendre les caractéristiques de cette déformabilité et comment les pathologies peuvent l'altérer est essentiel dans l'étude de la circulation sanguine. Depuis quelques années, la simulation numérique de la dynamique des globules rouges a permis de contribuer à cet effort de recherche.Toutefois, parmi les comportements observés expérimentalement et qui n'est généralement pas pris en compte dans les simulations, il y a la viscoélasticité de la membrane, due à la dissipation interne de la membrane lors de sa déformation. La viscoélasticité de la membrane a été montrée dès les années 70, grâce à des essais de micropipette. Des différences notables entre certaines simulations et des expériences ont été attribuées à l'absence de viscosité de membrane dans les modèles de GR. Ces éléments ont motivé ce travail : cette thèse a pour but l'implémentation d'un modèle de viscosité dans un modèle de GR non-visqueux existant ainsi que l'étude de l'impact de la viscosité de membrane sur certains comportements du GR en écoulement.Pour ce faire, le cadre physique ainsi que le cadre numérique sont détaillés. Ensuite, l'implémentation et la validation du modèle choisi sont présentées avant de passer à deux cas d'application.La première application concerne l'étude de l'impact de la viscosité sur le comportement en tank treading des GRs. Ce travail a permis la mise en lumière du fort impact de la viscosité de membrane sur le comportement en tank-treading du GR. Elle a également permis de montré une reproduction possible des résultats expérimentaux en posant un modèle de membrane rhéofluidifiante, hypothèse déjà présente dans la littérature. La seconde étude concerne la conception d'une expérience en flux dédié à la mesure du comportement visqueux de la membrane des GRs. Il s'agit de l'étude de l'élongation des globules dans un dispositif d'écoulement en croix. Ce travail permis de mettre en lumière l'impact important de la viscosité de membrane sur le comportement des GRs dans ce type de dispositif.

The red blood cell (RBC) is the most common cell in vertebrates. It has many vital functions for the body, the main one being the transport of oxygen to different organs and of carbon dioxide back to the lungs. The gas exchanges taking place in the smallest vessels of the body, the way the RBCs deform plays an essential role in most of the functions they have to play. Indeed, RBCs have sometimes to undergo extreme deformations. An example is the passage of RBCs in the spleen, where cells that cannot pass through micrometric slits are consumed by macrophages. This deformability testing imposed by the body shows its importance for the circulation. There are also many pathologies that alter this deformability. This is the case of malaria, sickle cell disease or spherocytosis, to name a few. This motivates to understand how RBCs deform under flow and what alterations of the RBC deformability implies. Over the last years, numerical simulations has been developed to support those investigations.Among the characteristics observed experimentally and which are not traditionally taken into account in simulations, there is the membrane viscoelasticty. This is due the internal dissipation of the membrane during its deformation. This phenomenon has however been observed since the 70s, by performing micropipette tests and noticeable differences in some simulations compared to experiments were attributed to the lack of membrane viscosity in the RBC models. These elements motivated this work. This thesis therefore aims to implement a viscosity model in an existing inviscid RBC model as well as to study the impact of membrane viscosity on certain behavior of the RBC.In this manuscript, the physical framework as well as the numerical framework are detailed. A finite-strain version of a generalized Maxwell model is used to represent the effect of membrane viscosity in the simulations. The implementation and validation of the chosen model are presented before moving on to two application cases.The first application concerns the study of the impact of viscosity on the tank treading behavior of GRs. This work has highlighted the strong impact of membrane viscosity on the tank-treading behavior of GR. It also made it possible to show a possible reproduction of the experimental results by posing a shear-thinning membrane model, a hypothesis already present in the literature. The second study concerns the design of a flow experiment dedicated to measuring the viscous behavior of the RBC membrane. This is the study of the elongation of blood cells in a cross flow device. This work highlights the significant impact of membrane viscosity on the behavior of RBCs in this type of device.This thesis demonstrates the essential role of membrane viscosity in RBC dynamics and opens new questions about the relevant modeling of membrane dissipation.