Modèles linéaires fonctionnels avec des données partiellement observées

Functional linear models with partially observed data

• Auteur / Autrice : Chayma Daayeb
• Direction : Ali Gannoun, Mohamed Mnif, Christophe Crambes, Yousri Henchiri
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Biostatistique
• Date : Soutenance le 01/12/2022
• Etablissement(s) : Université de Montpellier (2022-....) en cotutelle avec Université de Tunis El Manar
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Information, Structures, Systèmes (Montpellier ; 2015-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Montpelliérain Alexander Grothendieck (Montpellier ; 2003-....)
• Jury : Président / Présidente : André Mas
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Ali Gannoun, Mohamed Mnif, Christophe Crambes, Yousri Henchiri, André Mas, Sophie Dabo-Niang, Afif Masmoudi, Amel Ben Abda
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Sophie Dabo-Niang, Afif Masmoudi

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse de covariance

FRAD (modèle conceptuel)

Modèles linéaires (statistique)

Mots clés libres

Modèle linéaire fonctionnel

Données fonctionnelles

Données manquantes

Imputation multiple

Imputation par régression

Modélisation paramétrique (ou non-Paramétrique ou semi paramétrique)

Functional linear model

Functional data

Missing data

Multiple imputation

Regression imputation

Parametric modeling

Résumé

Cette thèse a contribué à l'étude de modèles linéaires fonctionnels, en prenant en compte à la fois des covariables partiellement observées et des données manquantes sur la réponse. Nous avons étudié les questions théoriques et pratiques sur la prédiction dans les modèles fonctionnels suivants :- La covariable fonctionnelle X est partiellement observée et la réponse réelle Y contient des données manquantes, les parties manquantes de X sont reconstruites et les valeurs manquantes de Y sont imputées par l'imputation simple.- La covariable fonctionnelle X est partiellement observée et la réponse réelle Y contient des données manquantes, les parties manquantes de X sont reconstruites et les valeurs manquantes de Y sont imputées par l'imputation multiple.- La covariable fonctionnelle X et la réponse fonctionnelle Y sont partiellement observées, les parties manquantes de X sont reconstruites et les parties de courbes non observées de Y sont complétées par deux méthodes : Imputation et reconstruction.

This thesis contributed to the study of functional linear models, taking into account both partially observed covariates and missing data on the response.We have studied theoretical and practical questions about prediction in the following functional models:- The functional covariate X is partially observed and the real response Y contains missing data, the missing parts of X are reconstructed and the missing values ​​of Y are imputed by simple imputation.- The functional covariate X is partially observed and the real response Y contains missing data, the missing parts of X are reconstructed and the missing values ​​of Y are imputed by multiple imputation.- The functional covariate X and the functional response Y are partially observed, the missing parts of X are reconstructed and the unobserved curve parts of Y are completed by two methods: Imputation and reconstruction.