Mesures en intensité et en phase le long de fibres optiques pour révéler la dynamique non linéaire complexe des récurrences de Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou

Intensity and phase measurements along optical fibers to reveal the complex nonlinear dynamic of Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou recurrences

• Auteur / Autrice : Guillaume Vanderhaegen
• Direction : Arnaud Mussot, Pascal Szriftgiser
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Milieux dilués et optique fondamentale
• Date : Soutenance le 09/11/2022
• Etablissement(s) : Université de Lille (2022-....)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences de la matière, du rayonnement et de l'environnement (Lille ; 1992-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Physique des Lasers, Atomes et Molécules (PhLAM)
• Jury : Président / Présidente : Alexandre Kudlinski
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Nicolas Cherroret, Claire Michel, Matteo Conforti
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Bertrand Kibler, Victor Torres-Company

Mots clés

Mots clés contrôlés

Fibres optiques

Optique non linéaire

Mots clés libres

Instabilité modulationelle

Récurrences de Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou

Ondes de respiration

Équation de Schrödinger non linéaire

Nonlinear fiber optics

Modulation instability

Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou recurrences

Breathers

Nonlinear Schrödinger equation

Résumé

Ces travaux de thèse portent sur des études expérimentales des récurrences de Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou (FPUT) dans des fibres optiques, qui apparaissent en régime non linéaire de l'instabilité modulationnelle (IM). L'IM est l'un des phénomènes les plus universels en physique non linéaire dans lequel une faible perturbation d'une onde plane intense est amplifiée exponentiellement lors de sa propagation dans un milieu non linéaire et dispersif. Dans le cas d'une modulation périodique de l'onde plane, une dynamique complexe mais cohérente s'opère entre les ondes initialement excitées et celles nouvellement générées. Elle atteint ensuite la saturation, puis suit un cycle de décroissance et revient finalement à son état initial. Dans cette thèse, nous avons pu caractériser cette dynamique en profondeur par des mesures distribuées en amplitude et en phase des principales composantes spectrales grâce à un montage de détections hétérodynes couplé à un réflectomètre temporel. En compensant activement l'atténuation de la fibre, nous avons d'abord réussi à simuler un système intégrable et à observer la dynamique des récurrences de FPUT sur de longues distances. Cela nous a permis d'une part de confirmer des prédictions théoriques de l'équation de Schrödinger non linéaire et d'autre part d'enregistrer jusqu'à 5 récurrences d'affilée, comme résultat préliminaire aux études suivantes. Ensuite, nous avons examiné l'IM et les récurrences de FPUT dans des systèmes non intégrables : par l'instabilité du bruit en tant qu'effet nuisible conduisant à la brisure des récurrences et à un système irréversiblement thermalisé, par une faible atténuation ou amplification entrainant des passages de séparatrice et de multiples brisures de symétrie du processus, et par la mise en forme oscillante du profil de dispersion de la fibre amenant à de l'IM même en régime normal.

This thesis work deals with experimental investigations of the Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou (FPUT) recurrences in optical fibers, which are induced by the nonlinear regime of modulation instability (MI). MI is one of the most universal phenomenon in nonlinear physics where a weak perturbation of a strong plane wave is exponentially amplified during its propagation in a nonlinear and dispersive medium. In case of a periodic modulation of the plane wave, a complex but coherent dynamics between the initial and the newly generated waves takes place. It reaches the saturation, then follows a decay stage and finally returns to its initial state. In this thesis, we were able to deeply characterize this dynamics by distributed measurements in amplitude and phase of the main spectral components thanks to a multi-heterodyne time domain reflectometry setup. By actively compensating for the fiber attenuation, we first managed to mimic an integrable system and to observe FPUT dynamics over long distances. It both allowed to confirm theoretical predictions of the NLSE and record up to 5 consecutive recurrences, as a seminal result for the following studies. Then, we investigated modulation instability and FPUT in non-integrable systems: from the noise instability as a detrimental effect leading to the recurrences break-up and an irreversibly thermalized system, from a weak damping or forcing contribution leading to separatrix crossings and multiple symmetry breakings of the process, and from the fiber shaping with an oscillating dispersion profile leading to MI even in the normal regime.