Localisation dynamique à N-corps d'un gaz de Tonks-Girardeau

Many-body dynamical localization of Tonk gas

• Auteur / Autrice : Vincent Vuatelet
• Direction : Adam Rançon
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Milieux dilués et optique fondamentale
• Date : Soutenance le 06/09/2022
• Etablissement(s) : Université de Lille (2022-....)
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences de la matière, du rayonnement et de l'environnement (Lille ; 1992-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Physique des Lasers, Atomes et Molécules (PhLAM)
• Jury : Président / Présidente : Valérie Vallet
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Isabelle Bouchoule
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Patrizia Vignolo, Nicolas Cherroret

Mots clés

Mots clés contrôlés

Anderson, Modèle d'

Bose-Einstein, Gaz de

Chaos quantique

Matière condensée

Mots clés libres

Matière Condensée

Condensed Matter

Quantum Chaos

Kicked rotor

Résumé

Le Kicked Rotor, paradigme du chaos quantique, est l'analogue dans l'espace des impulsions d'un système d'Anderson désordonné, de part le fait qu'on y retrouve le phénomène de localisation dites dynamique. Nous étudions l'effet des interactions sur la localisation dynamique dans un gaz de Bose en interaction forte, appelé gaz de Tonks-Girardeau. En exploitant cette limite et la correspondance de Bose-Fermi, nous étudions la physique d'un gaz de Tonks-Girardeau soumis à des kicks au travers de la matrice réduite à un corps du système. Nous trouvons une similitude du système avec un gaz de Bose à température finie, nous caractérisons les observables du système, notamment son énergie, sa distribution en impulsion, ainsi que la cohérence spatiale. Nous relions la température effective émergente aux caractéristiques de localisation du système, alors dans une phase localisée dynamiquement à N-corps. Nous présentons également une caractérisations de la version quasi-périodique du Kicked Rotor, analogue d'un système d'Anderson tridimensionnel, marqué par une transition de phase entre un régime localisé et diffusif. Nous analysons enfin la distribution en impulsion au seuil critique, et caractérisons le pic central, et le comportement à petites et grandes impulsions, dotés de trois comportements différents.

The Kicked Rotor, paradigm of quantum chaos, is the analog in momentum space of a disordered Anderson system, due to the fact that the system displays the phenomenon of so-called dynamic localization. We study the effect of interactions on dynamical localization in a strongly interacting Bose gas, called the Tonks-Girardeau gas. Exploiting this limit and the Bose-Fermi mapping, we study the physics of a Tonks-Girardeau gas kicked through the reduce one-body density matrix of the system. We find similarity of the system with a Bose gas at finite temperature, we characterize the observables of the system, in particular its energy, its momentum distribution, and the correlations. We relate the emerging effective temperature to the localization characteristics of the system, being in a dynamically localized N-body phase. We also present a characterization of the quasi-periodic version of the Kicked Rotor, analog of a three-dimensional Anderson system, marked by a phase transition between a localized and diffusive regime. We finally analyze the momentum distribution at the critical threshold, and characterize its behavior in its center, at small and large momenta, marked by three different scalings.