Développement d'un solveur tout-couplé parallèle 3D pour la simulation des écoulements diphasiques incompressibles à forts rapports de viscosités et de masses volumiques
Auteur / Autrice : | Mohamed El Ouafa |
Direction : | Stéphane Vincent, Vincent Le Chenadec |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mécanique des fluides |
Date : | Soutenance le 15/12/2022 |
Etablissement(s) : | Université Gustave Eiffel |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale Sciences, Ingénierie et Environnement (Champs-sur-Marne, Seine-et-Marne ; 2015-....) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire Modélisation et simulation multi échelle (Marne-la-Vallée) - Laboratoire Modélisation et simulation multi échelle (Marne-la-Vallée) |
Jury : | Président / Présidente : Stéphane Zaleski |
Examinateurs / Examinatrices : Stéphane Vincent, Vincent Le Chenadec, Olivier Desjardins, Jean-Luc Estivalèzes, Vincent Moreau, Anne Sergent, Taraneh Sayadi | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Olivier Desjardins, Jean-Luc Estivalèzes |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Résumé
Les équations de Navier-Stokes diphasiques interviennent dans plusieurs applications industrielles et environnementales. Leur résolution pose cependant de nombreux problèmes et devient un enjeu majeur pour les mathématiciens et les ingénieurs. Dans le cadre des écoulements diphasiques incompressibles, les difficultés sont multiples: d'une part, le couplage vitesse-pression induit par la contrainte d'incompressibilité et les forts rapports de masses volumiques et de viscosités conduisent à des systèmes linéaires très mal conditionnés et, d'autre part, une discrétisation inconsistante entre le transport de la quantité de mouvement et le transport de masse mènent à une divergence du code de calcul dans certaines situations. Ce travail est consacré au développement et à la mise en oeuvre d'un outil de simulation directe d'écoulements diphasiques prenant en compte toutes les échelles interfaciales afin de répondre à nos besoins. Dans ce contexte, un solveur tout-couplé original parallèle 3D permettant d'assurer le couplage direct entre la vitesse et la pression a été développé. Ce solveur a été validé sur des problèmes à l'aide de plusieurs solutions analytiques, de cas tests et d'expériences numériques, quels que soient les ordres de grandeur des discontinuités de masses volumiques et de viscosités à travers l'interface. Une bonne scalabilité associée au solveur tout-couplé a été observée, ceci pour un nombre de processeurs allant de 40 à 12800. Un schéma conservatif AMP (Algbraic Momentum Preserving) basé sur une discrétisation consistante de la masse volumique et de la quantité de mouvement a été construit et validé. Les comparaisons quantitatives et qualitatives ont permis de montrer la robustesse du notre solveur tout-couplé combiné avec le nouveau schéma AMP lorsqu'il fait face à des problèmes complexes