Contrôle d'un système quantique ouvert : Exemples et méthodes pour la dynamique non-markovienne

Control of Open Quantum System : Examples & Methods for Non-Markovian Dynamics

• Auteur / Autrice : Jonas Fischer
• Direction : Dominique Sugny
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 19/12/2022
• Etablissement(s) : Bourgogne Franche-Comté en cotutelle avec Université de Cassel
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Carnot-Pasteur (Besançon ; Dijon ; 2012-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Interdisciplinaire Carnot de Bourgogne (ICB) (Dijon)
• Partenaire(s) de recherche : Etablissement de préparation : Université de Bourgogne (1970-....)
• Jury : Président / Présidente : Stefan Yoshi Buhmann
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Christiane Koch, Jean-Christophe Tremblay
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Arne Keller, Ronnie Kosloff

Mots clés

Mots clés contrôlés

Systèmes stochastiques

Entropie

Systèmes quantiques hybrides

Mots clés libres

Non-Markovianité

Systèmes Quantique ouverts

Contrôle quantique

Non-Markovianity

Quantum Control

Open Quantum Systems

Résumé

Habituellement, les systèmes quantiques ouverts sont considérés comme étant sous l'influence du bruit et donc défectueux. D'autre part, un système contrôlé est considéré comme quelque chose de stable et de prévisible. On néglige souvent le fait que ces deux aspects sont très étroitement liés. Un système quantique parfaitement isolé ne sera pas soumis aux influences de l'environnement, mais il est également impossible d'interagir avec lui de quelque manière que ce soit. Contrôler et mesurer un tel système est impossible et n'a donc aucun intérêt technique.Tout système utilisé dans un dispositif technologique doit donc être en contact avec son environnement. La question, qui est le point de départ de cette thèse, est de savoir s'il est possible non seulement de contrôler un système malgré son contact avec un environnement, mais aussi s'il existe des cas où cette interaction peut être nécessaire, ou du moins utile pour certaines tâches de contrôle.La première partie de la thèse se concentre sur une telle tâche, à savoir la purification d'un qubit. Ici, l'environnement est essentiel, afin de servir de puits d'entropie. La simplicité du modèle choisi nous a permis de dériver analytiquement le temps nécessaire au processus de purification pour des contrôles et des interactions arbitraires. Ceci est utile pour les architectures, où des implémentations de diverses configurations sont possibles.La seconde moitié de la thèse couvre un travail plus méthodique. Dans l'exemple de la réinitialisation des qubits, nous voyons que le temps nécessaire pour effectuer la tâche est déterminé par le couplage entre le système et l'environnement. Afin d'exécuter de telles tâches rapidement, nous devons développer un cadre permettant d'analyser les systèmes au-delà de la limite habituelle du couplage faible. Il n'existe à ce jour aucune méthode générale pour la propagation de tels systèmes, qui permette également la thermalisation. La méthode du Hamiltonien de substitution est un candidat prometteur pour capturer la dynamique au-delà de la limite de couplage faible et son extension, le Hamiltonien de substitution stochastique, permet la thermalisation. Nous étendons le hamiltonien stochastique de substitution en introduisant une nouvelle méthode pour effectuer des échanges stochastiques. Cette méthode est ensuite testée sur un modèle d'exemple simple.

Usually open quantum systems are considered to be under the influence of noise and therefore faulty. On the other hand, a controlled system is regarded as something stable and predictable. It is often neglected, that the two aspects are very closely related. A perfectly isolated quantum system will not be subject to environmental influences, but this makes it also impossible to interact with it in any manner. Controlling and measuring such a system is impossible and therefore of no technical relevance.Every system used in any technological device therefore must be in contact with its environment. The question, which is the starting point of this thesis is whether it is possible to not only control a system despite of its contact to some environment, but whether there are cases, where this interaction can be necessary, or at least helpful for certain control tasks.The first part of the thesis focuses on such a task, namely the purification of a qubit. Here the environment is essential, in order to serve as an entropy sink. The simplicity of the chosen model allowed us to derive the necessary time for the purification process analytically for arbitrary controls and interactions. This is helpful for architectures, where implementations of various configurations is possible.The second half of the thesis covers more methodogical work. In the example of the qubit reset, we see that the necessary time to perform the task is determined by the coupling between the system and environment. In order to perform such tasks fast, we have to develop a framework, which allows to analyse systems beyond the usual weak-coupling limit. There exists so far no general method for the propagation of such systems, which also allows for thermalisation. The surrogate Hamiltonian method is a promising candidate to capture dynamics beyond the weak-coupling limit and its extension, the stochastic surrogate Hamiltonian, allows for thermalisation. We expand the stochastic surrogate Hamiltonian by introducing a new method of performing stochastic swaps. This method is then tested on a simple example model.