Métrologie et statistiques : de l'horlogerie aux pulsars millisecondes

Metrology and statistics : from clocks to millisecond pulsars

• Auteur / Autrice : Antoine Baudiquez
• Direction : François Vernotte, Gianna Panfilo
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences pour l'Ingénieur
• Date : Soutenance le 13/12/2022
• Etablissement(s) : Bourgogne Franche-Comté
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur et microtechniques (Besançon ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : FEMTO-ST : Franche-Comté Electronique Mécanique Thermique et Optique - Sciences et Technologies (Besançon) - Franche-Comté Électronique Mécanique- Thermique et Optique - Sciences et Technologies (UMR 6174) / FEMTO-ST
• Partenaire(s) de recherche : Etablissement de préparation : Université de Franche-Comté (1971-....)
• Jury : Président / Présidente : Pierre Pudlo
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Claudio Calosso, Elizabeth Donley
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Pierre Pudlo, Yann Le Coq

Mots clés

Mots clés contrôlés

Poids et mesures

Horloges atomiques

Analyse temps-fréquence

Mots clés libres

Statistique

Métrologie

Stabilité temporelle

Statistique bayesiennes

Spectre croisés

Saut de phase

Moyenne du spectre

Intervalle de confiance

Densité de probabilité

Time stability

Statistics

Metrology

Bayesian statistics

Cross spectrum

Phase jump

Spectrum average

Confidence interval

Probability density function

Résumé

Le temps est la grandeur physique qui se mesure avec la plus grande précision, loin devant toutes les autres. Les progrès récents des horloges atomiques ont permis d'atteindre des stabilités relatives de l'ordre de quelques 1e-18, correspondant ainsi à une incertitude d'environ une seconde sur l'âge de l'Univers. Cependant, ce n'est pas parce que ces incertitudes deviennent dérisoires qu'il faut les négliger, bien au contraire. Le but de ce travail est de contribuer à améliorer la détermination de ces incertitudes. Il est divisé en deux parties et porte sur la caractérisation fine et l'amélioration d'un ensemble de méthodes d'estimation.Dans ce travail, nous décrivons d'abord une procédure pour déterminer les sauts qui peuvent affecter les liens de transfert de temps utilisés dans le calcul de l'échelle du Temps Universel Coordonnée (UTC), calculé par le BIPM. Cet outil, basé sur le filtre de Kalman, devrait déterminer correctement la date des sauts et leur montant, principalement pour les sauts de temps, et avertir le service du temps du BIPM de ce problème inattendu. Cet avertissement aidera à comprendre la nature des étapes qui, dans certains cas, peuvent affecter le comportement d'UTC. Un exemple critique est l'étalonnage du récepteur qui provoque un saut dans les transfert de temps et qui a potentiellement un impact sur le comportement d'UTC. Pour assurer la stabilité à long terme d'UTC, il est crucial de vérifier les données et d'identifier les problèmes.La deuxième partie du travail concerne principalement une analyse détaillée en termes de statistiques bayésiennes des instabilités de fréquence. En particulier, nous voulons obtenir des intervalles de confiance fiables autour des mesures du spectre de puissance des processus de bruit rouge aux fréquences les plus basses, par ex. l'observation des pulsars millisecondes en radioastronomie. Ainsi, il n'est possible de faire la moyenne que sur l'observation simultanée de plusieurs instruments. Nous comparons la limite supérieure à 95% sur le paramètre de bruit rouge en utilisant la moyenne du spectre et le spectre croisé. Vérifié par des simulations massives de Monte Carlo, l'estimateur à spectre croisé conduit à la distribution variance-Gamma avec deux instruments et une généralisation à n instruments basée sur la transformée de Fourier des fonctions caractéristiques est fournie.

Time is the physical quantity that is measured with the greatest precision, far ahead of all the others. Recent advances in atomic clocks have made it possible to achieve relative stabilities of the order of a few 1e-18, thus corresponding to an uncertainty of about one second in the age of the Universe. However, it is not because these uncertainties become ridiculously small that they should be neglected, quite the contrary. The aim of this work is to contribute to improve the determination of these uncertainties. It is divided in two parts and concerns the fine characterization and improvement of a set of estimation methods.In the present work we first describe a procedure to determine the jumps which can affect the time links used in the Coordinated Universal Time (UTC), calculated by the BIPM. This tool, based on the Kalman filter, should correctly determine the date of the steps and their amount, mainly for time steps, and give a warning to the BIPM Time Department about this unexpected problem. This warning will help to understand the nature of the steps which, in some cases, can affect the behavior of UTC. A critical example is the receiver calibration causing a step in time links and potentially impacting UTC behavior. To ensure the long-term stability of UTC, it is crucial to verify the data and identify problems.The second part of the work mainly concerns a detailed analysis of frequency instabilities in terms of Bayesian statistics. In particular we want to obtain reliable confidence intervals around the measurements of the power spectrum of red noise processes at the lowest frequencies, e.g. the observation of millisecond pulsars in radio astronomy. Thus it is only possible to average on simultaneous observation of multiple instruments. We compare 95% upper limit of the red noise parameter using the spectrum average and cross-spectrum. Checked by massive Monte Carlo simulations, the cross-spectrum estimator leads to the variance-Gamma distribution with two instruments and a generalization to n instruments based on the Fourier transform of characteristic functions is provided.