Gouttes de fluide magnétique en champ tournant : théorie, expériences et simulations

Magnetic fluid droplets in rotating fields : theory, experiments and simulations

• Auteur / Autrice : Andris Pavils Stikuts
• Direction : Régine Perzynski, Andrejs Cēbers
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 14/10/2022
• Etablissement(s) : Sorbonne université en cotutelle avec Latvijas universitāte
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Physique en Île-de-France (Paris ; 2014-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Physicochimie des électrolytes et nanosystèmes interfaciaux (Paris ; 2014-....)
• Jury : Président / Présidente : Thomas Fischer
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Agris Gailitis, Ali Abou-Hassan
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Thomas Fischer, Georges Bossis

Mots clés

Mots clés contrôlés

Gouttes

Éléments finis, Méthode des

Fluides magnétiques

Mots clés libres

Goutte

Ferrofluide

Méthodes des éléments finis de frontière

Champ tournant

Droplet

Ferrofluid

Boundary element methods

Rotating field

Résumé

En raison de la combinaison de leur réactivité aux champs magnétiques externes et de leur déformabilité, les gouttes de fluide magnétique constituent un matériau intéressant qui a trouvé de nombreuses applications en microfluidique. Ce travail explore la dynamique de ces gouttes dans un champ magnétique tournant. Les gouttes sont examinées à l'aide de plusieurs approches - théoriques, expérimentales et de simulations. Lorsque le champ magnétique tournant est faible et que la déformation de la goutte est petite, le mouvement de la goutte est calculé analytiquement. On constate que l’évolution de la forme de la goutte est régie par un système de trois équations différentielles non linéaires. Dans la limite des petites déformations, le mouvement de la goutte est qualitativement régi par un paramètre proportionnel au nombre capillaire - le rapport entre la traînée visqueuse et la force de tension superficielle. L'observation expérimentale de gouttes magnétiques obtenues par la séparation en deux phases liquides d'un ferrofluide suit qualitativement la solution analytique, cependant, il y a une divergence quantitative significative. Une simulation basée sur la méthode des éléments finis de frontière est développée pour calculer la dynamique des gouttes jusqu'à des déformations moyennes. On constate qu'un bon maintien du maillage est nécessaire pour produire des résultats de simulation précis. Un diagramme de phase est produit, qui montre la dynamique des gouttes en fonction de l’intensité et de la fréquence du champ tournant. Enfin, la dynamique collective des gouttes est examinée expérimentalement. Pour une certaine intensité et fréquence du champ magnétique, les gouttes forment des ensembles rotatifs d'ordre triangulaire - des cristaux rotatifs bidimensionnels. La dynamique de petits ensembles est reproduite en traitant les gouttes comme des couples ponctuels.

Due to a combination of responsiveness to external magnetic fields and their deformability, magnetic fluid droplets make an interesting material that has found many applications in microfluidics. This work explores the dynamics of such droplets in a rotating magnetic field. The droplets are examined using multiple approaches – theoretically, experimentally and using simulations. When the rotating magnetic field is weak and the droplet’s deformation is small, the droplet’s motion is calculated analytically. It is found that the droplet’s shape evolution is governed by a system of three nonlinear differential equations. In the small deformation limit, the motion of the droplet is qualitatively governed by a parameter proportional to the capillary number – the ratio of viscous drag to surface tension forces. The experimental observation of magnetic droplets obtained by the separation of a ferrofluid in two liquid phases, qualitatively follows the analytic solution, however, there is a significant quantitative discrepancy. A simulation based on the boundary element methods is developed to calculate the dynamics of the droplets up to medium deformations. It is found that good mesh maintenance is required to produce accurate simulation results. A phase diagram is produced, which shows the droplet dynamics depending on the rotating field strength and frequency. Finally, the collective dynamics of the droplets is examined experimentally. For a certain magnetic field strength and frequency, the droplets form rotating ensembles with a triangular order - two dimensional rotating crystals. The dynamics of small ensembles is reproduced by treating the droplets as point torques.