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Thèse soutenue

Modèles pour l’étude et la simulation de guides d'onde à métasurfaces avec symétrie de réflexion glissée

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Auteur / Autrice : Boris Fischer
Direction : Guido Valerio
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Électronique
Date : Soutenance le 28/10/2022
Etablissement(s) : Sorbonne université
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences mécaniques, acoustique, électronique et robotique de Paris
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Génie électrique et électronique de Paris (Gif-sur-Yvette, Essonne ; 1998-....)
Jury : Président / Présidente : Agnès Maître
Examinateurs / Examinatrices : Renaud Loison
Rapporteurs / Rapporteuses : Antonio Clemente, Simon Horsley

Résumé

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Quand un guide d'onde périodique est invariant après une translation d'une demi-période et une réflexion, il forme une symétrie glissée (SG). Les guides à métasurfaces (MS) avec SG répondent à certaines des exigences contemporaines de systèmes de communications sans fils, de part leur faible dispersion fréquentielle. Cependant, ils sont difficiles à modéliser en raison du fort couplage multi-modal qui naît entre les MS. Dans cette thèse, nous développons de nouveaux outils pour mieux comprendre les propriétés de la SG et pour accélérer la conception de guides plans avec SG. Nous appliquons ces outils pour concevoir un déphaseur reconfigurable intégré avec SG. Une méthode de raccordement multi-modal permet d'obtenir l'équation de dispersion de guides plans avec SG, pour des MS à corrugations et pour des MS à trous. En résolvant cette équation, on trouve un premier mode dont la courbe de dispersion est presque linéaire, en raison de la faible dispersion avec SG lorsque les MS sont proches. Nous montrons que ce comportement est dû à l'impact des harmoniques dans l'équation de dispersion. Cela nous permet de prouver que la courbe de dispersion est linéaire uniquement avec SG. Ces simplifications sont valides lorsque un ou deux modes suffisent à décrire la variation des champs à la surface des corrugations, ce qui est le cas pour des corrugations fines et moyennes. De plus, il est démontré que lorsque l'intervalle entre les MS est petit, le guide à corrugations avec SG a le même comportement dispersif qu'un guide sans SG qui aurait un intervalle double et une demi périodicité. Une méthode d'homogénéisation quasi-statique est développée pour des guides à MS. L'équation de dispersion est simplifiée et résolue dans le régime quasi-statique. On aboutit à une formule analytique de l'indice de réfraction équivalent pour des guides plans à SG, avec corrugations ou avec trous. Cette formule est valide sur une large bande de fréquences, grâce à la faible dispersion fréquentielle. Afin de l'étendre à des formes de trous arbitraires, nous développons une méthode des éléments finis en deux dimensions, afin de pouvoir incorporer les informations modales de ces trous dans la formule. Cette formule ouvre le champ des possibles pour ces guides à MS creuses, rendant concevable l'optimisation rapide de ces structures et l'exploration de nouvelles formes de trous. Cette méthode d'homogénéisation quasi-statique rend également possible l'étude analytique des différences entre guides avec ou sans SG, notamment afin d'observer l'impact des différents paramètres de la structure sur l'indice de réfraction. Ainsi, on démontre que l'on peut contrôler le rapport entre les indices avec ou sans SG en changeant la densité des diélectriques dans le guide. De plus, nous dérivons des expressions analytiques pour les champs quasi-statiques à partir de la formule de l'indice. En intégrant ces champs entre les deux MS, on peut définir une impédance équivalente de Bloch pour des guides avec trous carrés ou circulaires. On arrive à montrer analytiquement que l'impédance de Bloch et la perméabilité relative du matériau de propagation équivalent sont augmentées par la SG. Enfin, la formule d'indice quasi-statique est utilisée pour concevoir un déphaseur à reconfiguration sans contact, basée sur le changement de profondeur des trous. La formule permet de trouver rapidement les trous qui offrent la meilleure sensibilité à ce changement de profondeur. On peut transposer ces études à des MS diélectriques dans lesquelles les trous sont recréés avec des vias métalliques, ce qui facilite la fabrication du guide. Afin de permettre une reconfiguration sans contact, les trous sont fermés par des MS à haute impédance. En éloignant ces MS, on change la profondeur des trous. Cette technologie permet de concevoir un déphaseur de 360° avec faibles pertes. Le prototype inclut une transition conçue pour connecter ce déphaseur à un guide rectangulaire, avec perte d'insertion de 0.4 dB.