Contributions des données de l’assurance à l’étude des risques naturels : application de méthodes d’apprentissage statistique pour l’évaluation de la nature et du coût des dommages assurés liés aux événements naturels en France

par Antoine Heranval

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Olivier Lopez.

Soutenue le 23-09-2022

à Sorbonne université , dans le cadre de École doctorale Sciences mathématiques de Paris centre (Paris ; 2000-....) , en partenariat avec Laboratoire de probabilités, statistique et modélisation (Paris ; 2018-....) (laboratoire) .

Le président du jury était Caroline Hillairet.

Le jury était composé de Maud Thomas, Olivier Wintenberger, Philippe Naveau.

Les rapporteurs étaient Arthur Charpentier, Denys Pommeret.

mots clés

• Assurance
• Risques Naturels
• Apprentissage Statistique
• Valeurs Extrêmes
• Analyse de texte
• Théorie de la crédibilité
• Risque (assurance)
• Risques naturels
• Statistique mathématique
• Arbres de régression multivariable
• Valeurs extrêmes, Théorie des

Résumé

Dans un contexte d'augmentation du coût des dommages assurés lié aux événements climatiques, d'un niveau déjà élevé, les assureurs ont vocation à participer à l'amélioration de la connaissance et de la prévention. Dans cette thèse, nous présentons des applications de méthodes d'apprentissage statistique pour l'évaluation de la nature et du coût des dommages assurés dû aux risques naturels en France. Nous commençons par étudier la sinistralité à l'échelle fine du bâti. Pour cela, nous analysons les données textuelles des rapports d'expertise. Ensuite, nous présentons des travaux portant sur l'estimation du coût de la sécheresse en France. Enfin, nous proposons une méthode estimation du coût des événements inondations, rapidement après leurs occurrences. Nous introduisons une méthode combinant des arbres de régression et la théorie des valeurs extrêmes. Nous ajoutons une application de la théorie de la crédibilité pour compléter cette estimation.

mots clés

• Insurance
• Natural Hazards
• Statistical Learning
• Extreme Values Theory
• Text Analysis
• Credibility Theory

Titre traduit

Contributions of insurance data to the study of natural disasters

Résumé

In the context of increasing costs of insured damages due to climatic events, at a level already high, insurers have to contribute to the improvement of natural risk knowledge and reduction. In this thesis, we present applications of statistical learning methods for the evaluation of the cost of insured damages due to natural hazards in France.In the first place, we will begin with a study of the damage distribution at the scale of the building. For this purpose, we analyze the textual data of the expert's reports. Then, we will present work on the estimation of the cost of drought in France. Finally, we propose a method for estimating the cost of flood events, quickly after their occurrence. We will introduce a method combining regression trees and extreme value theory. We will add an application of credibility theory to this estimation.