Mathematical models of tumour-immune interactions : discrete and continuum approaches
Modèles mathématiques des interactions tumeur-système immunitaire : approches discrètes et continues
Résumé
The past decade's technological advances have led to the development of immunotherapies, which differ from conventional anti-cancer therapies by targeting tumour-immune interactions to enhance the effectiveness of the anti-tumour immune response. However, these interactions are based on complex mechanisms that make it difficult to design treatments to effectively boost the immune response. For this reason, mathematical models are useful tools for reproducing and predicting the spatio-temporal dynamics of interactions between tumour cells and immune cells, in order to test the potential of new therapeutic techniques in a flexible and affordable way. In this thesis, we develop discrete and continuum models to describe the spatio-temporal dynamics of the interactions between a solid tumour and cytotoxic T cells, with the goal to investigate the biological settings which allow for the clearance or the escape of the tumour. The discrete models developed in this work track the dynamics of single cells, thus permitting the representation of single cell-scale mechanisms, and are sufficiently detailed and specific to qualitatively investigate and reproduce empirical observations. The continuum models considered are not formulated on the basis of phenomenological arguments, which can hinder a precisemathematical description of crucial biological and biophysical aspects, but they are formally derived from the discrete models through suitable asymptotic methods. The results of computational simulations of the discrete models show that there is an excellent quantitative agreement between them and numerical solutions of the corresponding continuum models, and further clarify the conditions for successful and unsuccessful immune surveillance. Ultimately, the mathematical models presented in this thesis may provide a framework to help biologists and clinicians gain a better understanding of the mechanisms that are responsible for immune escape, and they may be promising tools in the exploration of therapeutic strategies to improve the effectiveness of the overall anti-tumour immune response.
Au cours de la dernière décennie, les progrès technologiques ont permis la conception d’immunothérapies qui, contrairement aux thérapies anticancéreuses classiques, ciblent les interactions entre cellules tumorales et cellules immunitaires, dans le but de renforcer l’efficacité de la réponse immunitaire. Cependant, ces interactions reposent sur des mécanismes complexes, ce qui rend difficile la conception de traitements efficaces. Par conséquent, les modèles mathématiques sont des outils utiles pour reproduire la dynamique spatio-temporelle des interactions entre les cellules tumorales et les cellules immunitaires, afin de tester le potentiel de nouvelles techniques thérapeutiques de manière flexible et non coûteuse. Dans cette thèse, nous développons des modèles discrets et continus pour décrire la dynamique spatio-temporelle des interactions entre une tumeur solide et les cellules T cytotoxiques, dans le but d’étudier les paramètres biologiques qui permettent l’élimination, ou bien l’échappement, de la tumeur. Les modèles discrets développés dans ce travail décrivent la dynamique de chaque cellule, permettant ainsi la représentation de mécanismes à l'échelle cellulaire. De plus, ils sont suffisamment détaillés et spécifiques pour reproduire qualitativement les résultats d’études expérimentales. Quant aux modèles continus, ils ne sont pas formulés sur la base d’arguments phénoménologiques, qui peuvent limiter une description mathématique précise d’aspects biologiques et biophysiques cruciaux, mais ils sont dérivés formellement des modèles discrets par le biais de méthodes asymptotiques appropriées. Les résultats des simulations numériques des modèles discrets montrent qu'il existe un excellent accord quantitatif entre eux et les solutions des modèles continus correspondants, et clarifient les conditions de réussite, ou bien d’échec, de la surveillance immunitaire. Enfin, les modèles mathématiques présentés dans cette thèse peuvent fournir un cadre pour aider les biologistes et les cliniciens à mieux comprendre les mécanismes par lesquels les tumeurs échappent au système immunitaire, et peuvent être des outils prometteurs pour explorer des stratégies thérapeutiques conçues pour améliorer l’efficacité de la réponse immunitaire anti-tumorale.
Origine : Version validée par le jury (STAR)