Avancements dans la scalabilité et l'inférence des modèles profonds probabilistes

Improving Scalability and Inference in Probabilistic Deep Models

• Auteur / Autrice : Simone Rossi
• Direction : Maurizio Filippone
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique, télécommunications et électronique
• Date : Soutenance le 21/02/2022
• Etablissement(s) : Sorbonne université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Informatique, télécommunications et électronique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut EURECOM (Sophia-Antipolis, Alpes-Maritimes)
• Jury : Président / Présidente : Maria Alejandra Zuluaga Valencia
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Marco Lorenzi, Amandine Marrel
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Philipp Hennig, Dino Sejdinovic

Mots clés

Mots clés contrôlés

Statistique bayésienne

Modèles relationnels probabilistes

Réseaux neuronaux (informatique)

Apprentissage profond

Mots clés libres

Apprentissage profond Bayésien

Modèles probabilistes profonds

Inférence variationnelle

Quantification de l'incertitude

Réseaux neuronaux bayésiens

Estimation scalable de l'incertitude

Bayesian deep learning

Probabilistic deep models

Variational inference

Résumé

Au cours de la dernière décennie, l'apprentissage profond a atteint un niveau de maturité suffisant pour devenir le choix privilégié pour résoudre les problèmes liés à l'apprentissage automatique ou pour aider les processus de prise de décision.En même temps, l'apprentissage profond n'a généralement pas la capacité de quantifier avec précision l'incertitude de ses prédictions, ce qui rend ces modèles moins adaptés aux applications critiques en matière de risque.Une solution possible pour résoudre ce problème est d'utiliser une formulation bayésienne ; cependant, bien que cette solution soit élégante, elle est analytiquement difficile à mettre en œuvre et nécessite des approximations. Malgré les énormes progrès réalisés au cours des dernières années, il reste encore beaucoup de chemin à parcourir pour rendre ces approches largement applicables. Dans cette thèse, nous adressons certains des défis de l'apprentissage profond bayésien moderne, en proposant et en étudiant des solutions pour améliorer la scalabilité et l'inférence de ces modèles.La première partie de la thèse est consacrée aux modèles profonds où l'inférence est effectuée en utilisant l'inférence variationnelle (VI).Plus précisément, nous étudions le rôle de l'initialisation des paramètres variationnels et nous montrons comment des stratégies d'initialisation prudentes peuvent permettre à l'inférence variationnelle de fournir de bonnes performances même dans des modèles à grande échelle.Dans cette partie de la thèse, nous étudions également l'effet de sur-régularisation de l'objectif variationnel sur les modèles sur-paramétrés.Pour résoudre ce problème, nous proposons une nouvelle paramétrisation basée sur la transformée de Walsh-Hadamard ; non seulement cela résout l'effet de sur-régularisation de l'objectif variationnel mais cela nous permet également de modéliser des postérités non factorisées tout en gardant la complexité temporelle et spatiale sous contrôle.La deuxième partie de la thèse est consacrée à une étude sur le rôle des prieurs.Bien qu'étant un élément essentiel de la règle de Bayes, il est généralement difficile de choisir de bonnes prieurs pour les modèles d'apprentissage profond.Pour cette raison, nous proposons deux stratégies différentes basées (i) sur l'interprétation fonctionnelle des réseaux de neurones et (ii) sur une procédure évolutive pour effectuer une sélection de modèle sur les hyper-paramètres antérieurs, semblable à la maximisation de la vraisemblance marginale.Pour conclure cette partie, nous analysons un autre type de modèle bayésien (processus Gaussien) et nous étudions l'effet de l'application d'un a priori sur tous les hyperparamètres de ces modèles, y compris les variables supplémentaires requises par les approximations du inducing points.Nous montrons également comment il est possible d'inférer des a posteriori de forme libre sur ces variables, qui, par convention, auraient été autrement estimées par point.

Throughout the last decade, deep learning has reached a sufficient level of maturity to become the preferred choice to solve machine learning-related problems or to aid decision making processes.At the same time, deep learning is generally not equipped with the ability to accurately quantify the uncertainty of its predictions, thus making these models less suitable for risk-critical applications.A possible solution to address this problem is to employ a Bayesian formulation; however, while this offers an elegant treatment, it is analytically intractable and it requires approximations.Despite the huge advancements in the last few years, there is still a long way to make these approaches widely applicable.In this thesis, we address some of the challenges for modern Bayesian deep learning, by proposing and studying solutions to improve scalability and inference of these models.The first part of the thesis is dedicated to deep models where inference is carried out using variational inference (VI).Specifically, we study the role of initialization of the variational parameters and we show how careful initialization strategies can make VI deliver good performance even in large scale models.In this part of the thesis we also study the over-regularization effect of the variational objective on over-parametrized models.To tackle this problem, we propose an novel parameterization based on the Walsh-Hadamard transform; not only this solves the over-regularization effect of VI but it also allows us to model non-factorized posteriors while keeping time and space complexity under control.The second part of the thesis is dedicated to a study on the role of priors.While being an essential building block of Bayes' rule, picking good priors for deep learning models is generally hard.For this reason, we propose two different strategies based (i) on the functional interpretation of neural networks and (ii) on a scalable procedure to perform model selection on the prior hyper-parameters, akin to maximization of the marginal likelihood.To conclude this part, we analyze a different kind of Bayesian model (Gaussian process) and we study the effect of placing a prior on all the hyper-parameters of these models, including the additional variables required by the inducing-point approximations.We also show how it is possible to infer free-form posteriors on these variables, which conventionally would have been otherwise point-estimated.