Modélisation mathématique des anneaux ferromagnétiques
Auteur / Autrice : | Romeissa Rachi |
Direction : | Gilles Carbou, Mohand Moussaoui |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques |
Date : | Soutenance le 07/12/2022 |
Etablissement(s) : | Pau en cotutelle avec Ecole normale supérieure de Kouba (Alger) |
Ecole(s) doctorale(s) : | École doctorale sciences exactes et leurs applications (Pau, Pyrénées Atlantiques ; 1995-) |
Partenaire(s) de recherche : | Laboratoire : Laboratoire de Mathématiques et de leurs Applications de Pau |
Jury : | Président / Présidente : Abdelhafid Mokrane |
Examinateurs / Examinatrices : Gilles Carbou, Mohand Moussaoui, Brigitte Bidégaray-Fesquet, Stéphane Labbé, Adel Belouchrani | |
Rapporteurs / Rapporteuses : Brigitte Bidégaray-Fesquet, Stéphane Labbé |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Résumé
Le thème de cette thèse est l'étude théorique et numérique de l'aimantation dans les anneaux ferromagnétiques. Cette problématique est très importante pour les applications dans le domaine du stockage des données numériques.Dans le deuxième chapitre, nous avons écrit un nouveau modèle mono-dimensionnel en tenant en compte la géométrie de l'anneau et les effets d'anisotropie. Nous avons calculé toutes les solutions statiques planaires et nous avons étudié ensuite leur stabilité pour montrer la fiabilité du stockage.Dans le troisième chapitre, nous avons étudié un modèle mono-dimensionnel d'anneau très fin. D'abord, nous avons justifié le modèle par les outils d'analyse asymptotique. Ensuite, nous avons montré l'existence des profils de murs et nous avons étudié leurs stabilités.Dans le quatrième chapitre, nous avons développé un schéma aux différences finies implicite en temps. Le schéma est d'ordre un en temps et en espace, il conserve la norme et fait décroitre l'énergie. Nous avons montré la convergence du schéma et, pour valider les résultats de stabilité théoriques, nous avons implémenté des simulations numériques en utilisant le logiciel libre Scilab.Dans le dernier chapitre, nous avons établi une propriété régularisante de l'équation de Landau-Lifschitz.