Thèse soutenue

Prise en compte de la topographie dans un modèle de Saint Venant à deux vitesses : solutions stationnaires et schémas numériques

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Auteur / Autrice : Nelly Boulos Al Makary
Direction : Emmanuel AudusseNina AguillonMartin Parisot
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance le 13/12/2022
Etablissement(s) : Paris 13
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Galilée (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Analyse, géométrie et applications (LAGA) (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis)
Jury : Président / Présidente : Pascal Omnes
Examinateurs / Examinatrices : Nina Aguillon, Martin Parisot, Pascal Omnes, Sebastian Noelle, Carine Lucas, Boniface Nkonga, Edwige Godlewski
Rapporteurs / Rapporteuses : Sebastian Noelle, Carine Lucas

Résumé

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L'objectif de ce travail est d'étudier les solutions stationnaires du modèle de Saint Venant à deux vitesses et ensuite de développer des solveurs de Riemann dits "well-balanced" ou équilibre capables de préserver toute solution stationnaire régulière en 1D sous une topographie arbitraire continue. Dans ce but, nous analysons dans un premier temps les solutions stationnaires. Ensuite, nous proposons des solveurs de Riemann pour le système homogène à deux vitesses, i.e sans topographie. Par la suite, nous étendons ces schémas pour prendre en considération le présence de la topographie. Nous validons les différentes parties de notre étude par des résultats numériques.