Modélisation mathématique des maladies inflammatoires chroniques de l'intestin

Mathematical modelling of chronic inflammatory bowel diseases

• Auteur / Autrice : Safaa Al Ali
• Direction : Hatem Zaag, Sébastien Li-Thiao-Té
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 20/07/2022
• Etablissement(s) : Paris 13
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Galilée (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Analyse, géométrie et applications (LAGA) (Villetaneuse, Seine-Saint-Denis)
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Sébastien Li-Thiao-Té, Clair Poignard, Aymeric Histace, John Chaussard
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Clair Poignard, Aymeric Histace

Mots clés

Mots clés contrôlés

Équations de réaction-diffusion

Ulcères digestifs

Intestins -- Maladies

Maladies inflammatoires chroniques de l'intestin

Mots clés libres

Rectocolite hémorragique

Saignement

Ulcère

Ulcerative colitis

Automatic detection

Reaction diffusion

Résumé

La rectocolite hémorragique (''RCH'') est une maladie inflammatoire chronique de l’intestin. Elle est incurable et peut conduire à l’ablation d’une partie du gros intestin et/ou à un cancer colorectal. Elle affecte la paroi intestinale avec des lésions telles que des saignements, des ulcères et un brouillage au niveau de la visibilité de la trame vasculaire. En insérant une caméra dans le côlon (coloscopie), le gastro-entérologue peut visualiser la paroi intestinale et ainsi évaluer la gravité de la maladie. Les scores de gravité actuels sont basés sur l’interprétation du gastro-entérologue et ne prennent en compte que les lésions les plus graves. Ils ignorent l’étendue spatiale et la distribution locale des lésions sur les segments du côlon. L’objectif de cette thèse est de fournir une évaluation objective de la sévérité de la rectocolite hémorragique. Nos travaux sont basés sur l’analyse de vidéos endoscopiques et sur des techniques de modélisation mathématique. Tout d’abord, nous proposons un algorithme pour détecter automatiquement les saignements et les ulcères. Nous utilisons des vidéos endoscopiques contenant des annotations rectangulaires et par conséquent, de nombreux pixels mal étiquetés sont présents. Nous calculons donc la performance des détecteurs au niveau des annotations plutôt qu’au niveau des pixels. Nous proposons également une méthode d’échantillonnage de modèles qui accélère l’algorithme. Nous montrons un bon accord avec les annotations des médecins. Ensuite, un schéma de visualisation des lésions à travers le côlon a été proposé. Les résultats obtenus montrent la distribution spatiale des lésions dans l’ensemble du côlon. De plus, ils permettent une distinction plus fine entre les patients ayant le même score de gravité et donc une meilleure évaluation de la sévérité de la maladie. Le travail suivant est la modélisation de la sévérité en tenant compte de la distribution spatiale des lésions sur les segments du côlon. Les résultats montrent une corrélation avec les scores de sévérité actuels. Ensuite, nous étudions le biais de la distribution des lésions à proximité du rectum. Nous apportons également des preuves à certaines hypothèses médicales liées à la gravité de la maladie. Enfin, une équation de réaction-diffusion est introduite pour modéliser la distribution des lésions dans le colon. L’objectif est d’étudier la dynamique spatiale des lésions lorsqu’elles se propagent dans le côlon. En application aux patients atteints de la RCH, nous calculons la vitesse de propagation des lésions dans le côlon ainsi que le temps pendant lequel le côlon entier sera enflammé. Les résultats suggèrent un comportement différent entre les patients ayant le même score de sévérité. Tous ces travaux sont menés en collaboration étroite avec les biologistes du Labex-Inflamex ainsi que les gastro-entérologues des hôpitaux Bichat et Beaujon.

Ulcerative colitis (or ''UC'') is a chronic inflammatory bowel disease. It is in curable and can lead to the removal of part of the large intestine and/or col orectal cancer. It affects the intestinal wall with lesions such as bleeding, ulcers and blurring at vascular pattern visibility. By inserting a camera into the colon (colonoscopy), the gastroenterologist can visualize the intestinal wall and thus assess the severity of the disease. Current severity scores are based on the gas troenterologist’s interpretation and only consider the most severe lesions. They ignore the spatial extent and local distribution of the lesions along with the colon segments. The goal of this thesis is to provide an objective evaluation of the ulcerative colitis severity. Our works are based on the analysis of endoscopic videos and mathematical modelling techniques. First of all, we propose an algorithm to automatically detect bleeding and ulcers. We use endoscopic videos containing rectangular annotations and subsequently, many mislabelled pixels are present. We, therefore, compute the performance of the detectors at the annotations level instead of the pixels level. We also pro pose a models sampling method that speed-up the algorithm. We show good agreement with doctors’ annotations. Then, a diagram of visualization of the lesions throughout the colon was pro posed. The obtained results show the lesions’ spatial distribution in the whole colon. In addition, they allow a finer distinction between patients with the same severity score and thus better evaluation of the disease severity. The next work is the modelling of the severity taking into account the spatial distribution of the lesions on the segments of the colon. The results show a correlation with current severity scores. Next, we study the bias in the distribution of lesions close to the rectum. We also bring proof to some medical statements related to the disease severity. Finally, a reaction-diffusion equation was introduced to model the distribution of lesions in the colon. The objective is to study the spatial dynamics of the le sions as they propagate in the colon. In application to UC patients, we compute the speed of propagation of lesions in the colon as well as the time for which the 4 whole colon will be inflamed. The results suggest dissimilar behaviour between patients with the same severity score. All these works are carried out in close collaboration with biologists from Labex- Inflamex as well as gastroenterologists from Bichat and Beaujon hospital