La modélisation élastique et d'endommagement des matériaux hétérogènes basée sur la méthode de la transformation de Fourier rapide

The elastic and damage modeling of heterogeneous materials based on the Fast Fourier Transform méthod

• Auteur / Autrice : Xiao Ma
• Direction : Chung Hae Park, Stepan V. Lomov
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des solides, Mécanique des structures, génie mécanique
• Date : Soutenance le 25/01/2022
• Etablissement(s) : Ecole nationale supérieure Mines-Télécom Lille Douai
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences de la matière, du rayonnement et de l'environnement (Villeneuve d'Ascq, Nord)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : IMT Nord Europe - Centre for Materials & Process
• Jury : Président / Présidente : Emmanuelle Vidal-Sallé
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Dmytro Vasiukov, Modesar Shakoor, Emmanuelle Abisset
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Lionel Gélébart, Thierry Massart

Mots clés

Mots clés libres

Modélisation numérique

Elasticité

Endommagement

Rupture

Matériau hétérogène

Champ de phase

Transformation de Fourier rapide

Artefacts numériques

Numerical simulation

Elasticity

Damage

Fracture

Heterogeneous material

Phase-Field

Fast Fourier transform

Numerical artifacts

Résumé

Cette thèse de doctorat aborde la modélisation de la rupture de matériaux hétérogènes en utilisant une méthode numérique basée sur la Transformée de Fourier Rapide (TFR) et une approche champ de phase. Les méthodes basées sur la TFR ont démontré une haute efficacité et une précision similaire à celle des éléments finis pour des maillages de type voxel. Cependant, elles génèrent des artefacts (oscillations) numériques. La première partie de cette thèse se concentre sur l’étude de ces artefacts et de leurs causes, et sur les traitements numériques permettant de les atténuer. La deuxième partie de cette thèse concerne la modélisation de la rupture à l’aide d’une approche champ de phase insensible à la longueur caractéristique. La mise en œuvre correcte de ce modèle pour des matériaux hétérogènes dans le solveur TFR est présentée, et il est montré que l’influence de la longueur caractéristique est supprimée par rapport aux modèles classiques.

This PhD thesis addresses numerical modeling of the fracture of heterogeneous materials using a Fast Fournier Transform (FFT) based method and a phase-field model. FFT-based numerical methods relying on the voxel type mesh, show higher computational efficiency and similar accuracy as the finite element method for the same mesh type. These methods, however, are well-known to lead to numerical artifacts (spurious oscillations). The first part focuses on these artifacts and their causes. A neighbor voxel average and an improved composite voxel method relying on a signed distance function are proposed to reduce those oscillations. The second part of the thesis focuses on damage modeling using a length-insensitive phase-field model. The correct implementation of this model for heterogeneous materiasl within the FFT solver is presented, and it is shown that this model suppresses the influence of the characteristic length on local and global responses as compared to classical models.