Thèse soutenue

Observation et commande d'une classe d'équations aux dérivées partielles couplées : Application à l'équation de Vlasov-Poisson

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Auteur / Autrice : Amadou Cisse
Direction : Mohamed Boutayeb
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Automatique, Traitement du signal et des images, Génie informatique
Date : Soutenance le 13/12/2022
Etablissement(s) : Université de Lorraine
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale IAEM Lorraine - Informatique, Automatique, Électronique - Électrotechnique, Mathématiques de Lorraine (1992-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Centre de recherche en automatique (Nancy)
Jury : Président / Présidente : Mohammed Chadli
Examinateurs / Examinatrices : Mohamed Boutayeb, Denis Efimov, Julie Valein, Ouafae Bennis-Saboni
Rapporteurs / Rapporteuses : Mohammed Chadli, Denis Efimov

Résumé

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Ce sujet de recherche, aborde la problématique de l'observation et la commande d'une classe d'Equations aux Dérivées Partielles (EDPs) non linéaire en dimension finie et infinie. Une des motivations principales concerne l'application de ces approches à l'équation de Vlasov-Poisson (VP) en dimension 1Dx1D. Cette dernière décrit l'évolution de la fonction de distribution de particules chargées dans un plasma de fusion. La majeure partie des travaux dans la littérature sur les équations de Vlasov-Poisson concerne l'analyse et la discrétisation de ces équations, mais très peu de résultats existent sur le contrôle encore moins sur l'observation. Il traite d'une part la synthèse d'observateur, la stabilisation par retour d'état de la commande et celle basée observateur sous les conditions d'LMIs du système discrétisé obtenu par la méthode Galerkin discontinue. Et d'autre par la conception d'observateur d'état en dimension infinie par la technique du backstepping.