Modélisation multiéchelle du couplage adsorption-transport-mécanique dans les réservoirs de gaz de charbon : récupération assistée par injection de CO₂

Multiscale modeling of adsorption-transport-mechanical coupling in coal gas reservoirs : enhanced recovery by CO₂ injection

• Auteur / Autrice : Quoc Dat Ha
• Direction : Irina Panfilov, Tien Dung Le
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Énergie et Mécanique
• Date : Soutenance le 07/12/2022
• Etablissement(s) : Université de Lorraine
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale SIMPPé - Sciences et ingénierie des molécules, des produits, des procédés, et de l'énergie (Lorraine ; 2018-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire Energies et Mécanique Théorique et Appliquée
• Jury : Président / Présidente : Márcio Arab Murad
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Irina Panfilov, Tien Dung Le, Claude Boutin, Matthieu Vandamme, Christelle Miqueu
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Claude Boutin, Matthieu Vandamme

Mots clés

Mots clés contrôlés

Gaz -- Absorption et adsorption

Mécanique des sols

Écoulement polyphasique

Gaz de charbon

Écoulement en milieux poreux

Mots clés libres

Transport en milieux poreux

Ecoulement multiphasique en milieux poreux

Géomécanique

Multiphase flow in porous media environment

Geomechanics

Transport in porus environment

Résumé

Le gaz de charbon est une ressource énergétique dont l'exploitation peut être accélérée par injection de gaz carbonique (CO₂) combinant ainsi production de méthane (CH₄) et stockage du gaz carbonique produit par sa combustion. La structure du réservoir est considérée comme un milieu à double porosité avec des fractures naturelles (cleats) et une matrice contenant une phase solide et des nanopores (de taille inférieure à 2 nm) où le gaz est stocké par adsorption sur la paroi solide. Le CO₂ est plus facilement adsorbé que le CH₄. Un modèle théorique multiéchelle combinant adsorption, transport et poromécanique du réservoir est développé. À la plus petite échelle, les molécules de gaz sont considérées comme des sphères dures interagissant par un potentiel de Lennard-Jones. Une nouvelle méthode numérique utilise la théorie de la fonctionnelle de densité (DFT) et la théorie fondamentale de la mesure (FMT) pour calculer la distribution des densités moléculaires d'un mélange de gaz pour une géométrie quelconque des nanopores. La paroi solide exerce un potentiel extérieur répulsif à très courte distance et attractif à plus grande distance sur les molécules de gaz. À partir des distributions moléculaires des gaz, la force de solvatation exercée par la phase fluide sur la surface des nanopores est calculée précisément. La méthode de l'homogénéisation asymptotique permet de passer de l'échelle du nanopore à l'échelle microscopique et d'obtenir la réponse de la matrice de charbon. Le modèle poroélastique de Biot est modifié par la force de solvatation qui agit comme le principal facteur gouvernant le gonflement ou la contraction de la matrice. Les équations moyennes de conservation de la masse des deux gaz (CH₄ et CO₂) dans la matrice prennent en compte les phénomènes d'adsorption caractérisés par des coefficients de partition et une diffusion effective de type Knudsen. Une seconde homogénéisation vise à obtenir la loi macroscopique à l'échelle du réservoir en combinant le réseau de cleats et la matrice solide. Le contact à l'interface matrice-cleats est caractérisé par la loi hyperbolique de Barton-Bandis qui modifie la rigidité effective ainsi que la perméabilité du réservoir. Après homogénéisation, le réservoir est un milieu hétérogène et anisotrope du fait de la structure des cleats et de la variation spatiale de la pression du fluide. Une équation moyenne macroscopique pour la diffusion des gaz dans la matrice et le transport gaz-eau dans les cleats est développée en considérant l'échange de masse entre la matrice et les cleats gouverné par l'approximation de Warren et Root. Des simulations numériques démontrent la corrélation cruciale entre les distributions de pression de gaz, l'ouverture des cleats et la rigidité du réservoir. L'injection de CO₂ améliore significativement la production de CH₄. Elle permet le stockage souterrain de CO₂ contribuant à réduire les émissions de gaz à effet de serre.

Coal seam gas is an energy resource whose exploitation can be enhanced by injectingcarbon dioxide (CO₂), thus combining the production of methane (CH₄) and the storage of carbon dioxide produced by its combustion. The structure of the reservoir is considered to be a double-porosity medium with natural fractures (cleats) and a matrix containing a solid phase and nanopores (less than 2 nm in size) where the gas is stored by adsorption on the solid wall. CO₂ is more easily adsorbed than CH₄. A multiscale theoretical model combining adsorption, transport and reservoir poro-mechanics is developed. At the smallest scale, the gas molecules are considered as hard spheres interacting through a Lennard-Jones potential. A new numerical method uses Density Functional Theory (DFT) and Fundamental Measure Theory (FMT) to calculate the distribution of molecular densities of a mixture of gases for any nanopore geometry. The solid wall exerts an external potential that is repulsive at very short distances and attractive at longer distances on the gas molecules. From the molecular distributions of the gases, the solvation force exerted by the fluid phase on the surface of the nanopores is precisely calculated. The asymptotic homogenization method is performed to upscale the nanopore-scale model and to obtain the response of the coal matrix at the microscale. The Biot poroelastic model is modified by the solvation force, which acts as the main factor governing matrix swelling or contraction. The average mass conservation equations for the two gases (CH₄ and CO₂) in the matrix take into account adsorption phenomena characterized by partition coefficients and an effective Knudsen-type diffusion. A second homogenization aims at obtaining the macroscopic law at the reservoir scaleby combining the cleats network and the solid matrix. The joint stiffness at the matrix-cleats interface is characterized by the hyperbolic Barton-Bandis law, which modifies the effective stiffness and the permeability of the reservoir. After homogenization, the reservoir is a heterogeneous and anisotropic medium due to the structure of the cleats and the spatial variation of the fluid pressure. A macroscopic average equation for gas diffusion in the matrix and gas-water transport in the cleats is developed by considering the mass exchange between the matrix and the cleats governed by the Warren and Root approximation. Numerical simulations illustrate the crucial correlation between gas pressure distributions, cleat opening and reservoir stiffness. CO₂ injection significantly improves CH₄ production and enables a underground storage of CO₂, which contributes to reducing green-house gas emissions.