Modélisation et identification des matériaux architecturés et composites par des méthodes d'homogénéisation à gradient d'ordre supérieur

Modeling and identification of architected and composite materials by higher order gradient homogenization methods

• Auteur / Autrice : Ahmed Lahbazi
• Direction : Jean-François Ganghoffer, Artan Sinoimeri
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des matériaux
• Date : Soutenance le 28/10/2022
• Etablissement(s) : Université de Lorraine
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale C2MP - Chimie mécanique matériaux physique (Lorraine ; 2018-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'Etude des Microstructures et de Mécanique des Matériaux (Metz ; 2011-....)
• Jury : Président / Présidente : Hamid Zahrouni
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jean-François Ganghoffer, Artan Sinoimeri, Samir Allaoui, Emmanuelle Vidal-Sallé, Salima Bouvier, Florence Dinzart, Ated Ben Khalifa
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Samir Allaoui, Emmanuelle Vidal-Sallé

Mots clés

Mots clés contrôlés

Composites à fibres

Matériaux architecturés

Méthodes d'homogénéisation numérique

Mots clés libres

Homogénéisation

Milieux continus

Second gradient

Composites

Matériaux architecturés

Méthodes numériques

Homogenization

Continuum models

Second gradient

Composites

Architected materials

Résumé

L'organisation multiéchelles complexe de la sous-structure fibreuse au sein d'un composite conduit à la non séparabilité des échelles, à l'existence de grandes rotations à l'échelle de la fibre et globalement à une réponse mécanique anisotrope non linéaire montrant des effets d'imbrication des échelles. Les non-linéarités géométriques prononcées dues à la très faible rigidité en flexion conduisent à des comportements non classiques aux échelles mésoscopique et macroscopique, ce qui demande d'étendre le cadre d'élasticité de Cauchy pour lequel le premier gradient de déplacement est l'unique descripteur cinématique. La grande mobilité des fibres induit en effet une réponse non affine de la microstructure fibreuse, induisant également des couplages entre différents modes de chargement, par exemple traction - torsion pour une tresse. Les hypothèses de séparation des échelles inhérentes à la théorie de l'homogénéisation classique sont invalides pour ce type des matériaux complexes, ce qui nécessite de recourir à des milieux continus généralisés (de type Cosserat, second gradient, ou micromorphe) pour modéliser l'imbrication d'échelles. Les premières tentatives de modélisation de textiles 2D et 3D par des milieux continus enrichis sont récentes, de sorte que ce domaine de recherche très actif est largement ouvert. Malgré les travaux existants dans la littérature consacrée à la modélisation de milieux complexes, tels que les tissages 2D et 3D et les matériaux architecturés par des milieux continus enrichis, il n'existe encore aucun schéma numérique permettant d'évaluer des modules supérieurs indépendants de la taille de l'élément de volume représentatif (RVE), ce même en petites déformations. En outre, il n'existe pas de méthode permettant de mesurer ces modules additionnels. La très faible rigidité en flexion des renforts fibreux implique la présence de non linéarités géométriques, de sorte que des méthodes d'homogénéisation non linéaires doivent être développées pour prédire leur réponse dans différentes conditions de chargement. De plus, il est nécessaire d'acquérir une meilleure compréhension de l'origine microstructurale des comportements non linéaires observés grâce à des simulations numériques.

The general objective of the thesis is to identify second gradient, chiral Cosserat media and micromorphic models of fibrous media having a regular periodic internal architecture - 2D and 3D textiles, complex yarns - based on suitable discrete and continuous homogenization schemes, first in small strains and then under large strains. Considering the large strains regime, the form of the strain energy density for second gradient and micromorphic hyperelastic effective continua will be identified, selecting for their arguments a set of physically meaningful invariants reflecting the deformation modes of the fibrous microstructure. Discrete and continuous homogenization schemes towards higher order media will be developed and compared; they will lead to incremental formulations to predict the nonlinear elastic response. Continuous second gradient homogenization simulations will serve as a reference solution to assess the accuracy of the effective mechanical responses computed by discrete homogenization.The development of efficient computational models will be accompanied by the design and realization of novel measurement protocols to identify the higher order mechanical moduli of the enriched models. Applications of the developed theoretical and experimental methods will be done for a selection of fibrous architectures prone to such internal scale effects. The predicted nonlinear responses of well-chosen fibrous media will be validated by measurements (done in LPMT for fibrous materials; microstructures produced by additive printing in LEM3 will also be tested there).