Étude numérique de l'effet des tensioactifs sur le transfert de matière gaz-liquide

Numerical study of the effect of surfactants on gas-liquid mass transfer

• Auteur / Autrice : Kalyani Kentheswaran
• Direction : Nicolas Dietrich, Benjamin Lalanne
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie des Procédés et de l'Environnement
• Date : Soutenance le 23/06/2022
• Etablissement(s) : Toulouse, INSA
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mécanique, énergétique, génie civil et procédés (Toulouse)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : TBI - Toulouse Biotechnology Institute, Bio & Chemical Engineering - Toulouse Biotechnology Institute / TBI
• Jury : Président / Présidente : Laurence Gorre-Talini
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Fabrice Lemoine, Damien Colombet
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Dieter Bothe, Benoît Haut

Mots clés

Mots clés contrôlés

Technique de la production

Surfactants

Écoulement diphasique

Transfert de masse

Mots clés libres

Transfert de matière

Ecoulement diphasique

Tensioactifs

Génie des procédés

Mass Transfer

Two-Phase flow

Surfactants

Chemical Engineering

Résumé

Les performances des procédés industriels qui mettent en œuvre des écoulements diphasiques, tels que les réacteurs catalytiques ou les colonnes à bulles utilisées par exemple en traitement de l’eau, dépendent du transfert de matière gaz-liquide. Les impuretés ou tensio-actifs environnants s’adsorbent aux interfaces et modifient la tension de surface. Ainsi, une bulle en ascension peut être ralentie par l’effet Marangoni, généré par un gradient de tension de surface, jusqu’à atteindre la vitesse d’une sphère solide de même taille, dans le cas d’une interface entièrement contaminée. L’effet de ces molécules amphiphiles a été peu pris en compte dans les modèles de transfert, alors que d’importantes baisses du nombre de Sherwood ont été observées expérimentalement. Dans cette thèse, une étude numérique du transfert de matière autour d’une bulle en ascension en présence de tensio-actifs a été menée à partir de simulations numériques directes, dans le but de fournir des lois d’échelle du nombre de Sherwood.Les simulations numériques directes ont été réalisées avec le code maison DIVA, comprenant les méthodes Level-Set pour le suivi d’interface, et Ghost Fluid pour prendre en compte les conditions de saut à travers l’interface. Les solveurs permettant de simuler le transport des tensio-actifs dans la phase liquide et le long de l’interface, en prenant en compte les flux d’échanges par adsorption/désorption, ont été développés. Les équations de Navier-Stokes couplées aux contraintes de Marangoni (saut de contraintes visqueuses à l’interface) sont résolues. Le transfert gaz-liquide est calculé grâce à une équation d’advection-diffusion d’un scalaire passif dans la phase liquide, en considérant que la résistance au transfert se trouve côté liquide. Les simulations, axisymétriques et en régime inertiel d’ascension, ont été réalisées en faisant varier les paramètres du problème (nombre de Reynolds, Marangoni, Schmidt).Cette thèse comporte trois parties. Deux études paramétriques ont d’abord été réalisées en régime « stagnant-cap » (tensio-actifs insolubles), caractérisé par l’angle de contamination que forment les tensio-actifs advectés à l’arrière de la bulle. (i) La première étude concerne une bulle sphérique. Une analyse de l’effet des tensio-actifs sur la vitesse maximale du fluide à l’interface est présentée. Il est montré que ce paramètre est pertinent pour décrire le transfert. Une corrélation générale est proposée pour prédire le nombre de Sherwood d’une bulle, à des degrés de contamination variés. (ii) La deuxième étude porte sur le transfert autour une bulle déformée (ellipsoïdale). Le coefficient de traînée et le rapport d’aspect obtenus en conditions propres et entièrement contaminées sont en accord avec les corrélations existantes. La transition entre les deux est étudiée, en s’intéressant à l’influence des tensio-actifs sur le couplage fort entre vitesse et déformation, à travers une analyse des contraintes Marangoni locales et des forces de pression dans le liquide responsables de la déformation. L’étude du transfert de matière a montré que le nombre de Sherwood peut être prédit par la corrélation proposée dans (i) pour une bulle sphérique, à condition d’utiliser le diamètre équivalent. (iii) Finalement, une étude considérant des tensio-actifs solubles est proposée dans deux régimes hydrodynamiques contrastés : « stagnant-cap » et « uniformément retardé », qui dépendent de l’importance du flux de transfert des tensio-actifs entre liquide et interface par rapport à la convection en surface de la bulle. En régime « stagnant-cap » où la convection est rapide, il est montré que la phase transitoire est une succession d’états quasi-stationnaires, où la corrélation obtenue en (i) reste valide. En régime « uniformément retardé » où les deux flux sont de même ordre, l’effet Marangoni est plus diffus. Le transfert de matière est corrélé au maximum de vitesse tan gentielle à l’interface.

Gas-liquid mass transfer is a topic of interest for industrial processes and multiphase reactors, water treatment being an application example. The dispersed two-phase flows are generally contaminated: surrounding impurities or surfactants adsorb to the interfaces and affect the surface tension. The Marangoni effect, resulting from surface tension gradients, was shown to decrease the rising velocity of a bubble to the one of a solid sphere of same size, for a fully covered interface. Regarding mass transfer, significant mass flux decrease in the presence of surfactants was experimentally observed. However, the impact of surfactants is not fully understood. In the present work, numerical investigation about the mass transfer rate around rising bubbles in liquid phases with surfactants is carried out, by means of direct numerical simulations. The main motivation of the present thesis is to provide complete models of the Sherwood number, depending on the degree of interface contamination.The direct numerical simulations are performed with the in-house code DIVA, based on the Level-Set and the Ghost Fluid methods, which are respectively used to capture the interface and the discontinuities across the interface. Numerical developments have been carried out to simulate the transport of surfactants in the bulk phase and along the bubble surface, by including bulk-interface adsorption/desorption fluxes. The Navier-Stokes equations are coupled with the Marangoni stress, taken into account through a jump condition on the tangential viscous stress across the interface. The transfer of a passive single species from the gas to the liquid is computed by an advection-diffusion equation, considering that resistance to transfer only lies in the liquid. Axisymmetric simulations are performed, in inertial regime of rising, by varying the different parameters of the problem (Reynolds, Marangoni, Schmidt numbers).The present thesis is divided into three parts. First, two parametric studies were carried out in the stagnant-cap regime (insoluble surfactants), characterized by the contamination angle formed by the advected surfactants at the bubble rear. (i) The first one focuses on a spherical bubble. A thorough analysis of the impact of surfactants on the maximal velocity of the fluid at the interface is presented, which is found to be a relevant parameter to quantify the mass transfer rate. A general scaling law is proposed to predict the global Sherwood number from a clean to a fully contaminated interface condition. (ii) The second one tackles the mass transfer around oblate bubbles. The obtained aspect ratio and drag coefficient in clean and fully contaminated conditions are in good agreement with existing correlations. The transition between these two extremes is studied, by analyzing the coupling between rise velocity and deformation. The impact of surfactants on the drag coefficient and the aspect ratio is investigated regarding the intensity of the local Marangoni stresses and the pressure distribution around the interface. Then, the mass transfer around the deformed bubble is quantified and found to follow the prediction proposed in (i) for a spherical bubble of same equivalent diameter. (iii) Finally, the impact of soluble surfactants on the bubble dynamics and mass transfer is considered, by analyzing the influence of the surfactant exchanges between bulk and interface, in both the stagnant cap and the uniformly retarded regime. The latter depend on the time scale ratio between the surfactant transfer process and surface convection. In the stagnant-cap regime, where surface convection is fast, the transient phase is found to be composed of a succession of quasi steady-states, leading to similar results as in (i). In the uniformly retarded regime, where the two time scales are of same order, the Marangoni effect is smaller but covers the whole interface. The tangential velocity at the interface determines the mass transfer rate.