Analyse de la structure de l'écoulement et reconstruction du champ de vitesse à l'aide des méthodes d'ordre réduit (POD et DMD) : application à la cuve agité et au panache de bulles oscillant.

Flow structure analysis and velocity field reconstruction using Reduced Order Method (POD and DMD : application to stirred tank and oscillating bubble plume.

• Auteur / Autrice : Carlos Luis Mayorga Espinoza
• Direction : Jérôme Morchain, Alain Liné
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Génie des Procédés et de l'Environnement
• Date : Soutenance le 28/04/2022
• Etablissement(s) : Toulouse, INSA
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mécanique, énergétique, génie civil et procédés (Toulouse)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : TBI - Toulouse Biotechnology Institute, Bio & Chemical Engineering - Toulouse Biotechnology Institute / TBI
• Jury : Président / Présidente : Joëlle Aubin
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Jérôme Morchain, Alain Liné, Andrea Ducci, Eric Olmos, Angélique Delafosse
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Andrea Ducci, Eric Olmos

Mots clés

Mots clés contrôlés

Décomposition orthogonale aux valeurs propres

Mécanique des fluides

Mots clés libres

Décomposition orthogonale

Mélange

Mécanique des fluides numérique

Mixing

Proper orthogonal decomposition

Computational Fluid Dynamics

Dynamical Mode Decomposition

Data-Driven methods

Compartment Method Analysis

Résumé

Dans ce travail, nous appliquons des méthodes d'ordre réduit (ROM's) pour effectuer une décomposition de mode de l'écoulement fluide dans deux systèmes largement utilisés dans l'industrie biochimique : les cuves agitées et les colonnes à bulles. Cette décomposition permet d'identifier et de classer les composantes de l'écoulement fluide en fonction de leur pertinence dynamique. Les structures les plus importantes identifiées correspondent à des structures à grande échelle avec un haut degré d'organisation. La classification des résultats conduit à une reconstruction de l'écoulement fluide, la précision et le temps de calcul impliqués dans la procédure des ROM's ont également été déterminés. Ces paramètres sont comparés à ceux correspondant à la CFD ; cette comparaison montre que l'approche des ROM's implique un coût en temps inférieur avec une erreur relativement faible. Les ROM's choisies sont: Proper Orthogonal Decomposition (POD) et Dynamical Mode Decomposition (DMD). La mise en œuvre de ces méthodes dans la cuve agitée a été abordée selon deux stratégies car la simulation du système (ANSYS/FLUENT) comporte une zone de maillage fixe et une zone glissant. La première stratégie est l'algorithme usuel et la seconde est un nouvel algorithme non rapporté dans la littérature. Pour la première stratégie, la POD a été appliquée dans la zone fixe et dans la zone rotative séparément. Les résultats ont permis de reconstruire l'écoulement moyen et les vortex trainants générés par la rotation de la turbine. Cependant, les vitesses dans la zone tournante doivent être exprimées dans le repère rotatif de la turbine avant la procédure de ROM. Pour la deuxième implémentation, la POD et la DMD ont été appliqués directement à l'ensemble du domaine de simulation sans séparer les zones respectives. Selon les résultats trouvés, cette nouvelle proposition permet également la reconstruction de structures organisées à grande échelle. Cependant, dans ce cas, il n'est pas possible d'effectuer une interprétation physique des vecteurs propres de la POD. Les résultats obtenus pour la POD et la DMD en utilisant l'approche proposée sont équivalents en raison de la présence d'un écoulement fluide hautement périodique, comme mentionné dans la littérature. De plus, l'algorithme DMD permet l'identification de structures à basse fréquence et à faible énergie associées à des macro-instabilités identifiées expérimentalement et numériquement dans d'autres travaux publiés. L'identification des macro-instabilités dans les simulations par DMD n'a pas été rapportée dans la littérature. Les données numériques pour la cuve agité ont été générées en utilisant le modèle de turbulence U-RANS. Le choix de ce modèle de turbulence par rapport à d'autres modèles disponibles, tels que la simulation des grandes tourbillons (LES), est dû à l'objectif de générer des champs de vitesse reconstruits qui seront utilisés dans des travaux futurs pour la mise en œuvre de mo dèles de compartiment (CMA). Nous appliquons également la POD et la DMD au cas d'un panache de bulles dans une colonne quasi-2D. Un modèle euler-euler à deux fluides a été résolu pour l'écoulement de bulles et l'approche Rij-epsilon a été testée comme modèle de turbulence. A partir de cette approche, il a été possible d'identifier les structures organisées dominantes (structures basse fréquence) pour les deux phases en utilisant POD et DMD. La simulation pour ce cas a été prise à partir d'une base de données générée par David Laupsien (PhD 2017), en utilisant le code CFD NEPTUNE. Enfin, nous abordons brièvement les principes de base nécessaires au couplage de la CFD avec la CMA. Dans ce cadre conceptuel de mélange, nous implémentons dans le modèle le transport de particules basé sur la simulation par approche Monte-Carlo.

In this work, we apply Reduced Order Methods (ROM’s) to perform a mode decomposition of the fluid flow present in two systems widely used in the bio-chemical industry: stirred tanks and bubble columns. This decomposition allows identifying and classifying the fluid flow components according to their dynamical relevance. The most important structures identified correspond to large-scale structures with a high degree of organization known as coherent structures. Subsequently, the classification of results lead to a reconstruction of the fluid flow, the accuracy and computation time involved in the procedure of ROM's were also determined. These parameters are compared with those corresponding to CFD, this comparison shows that ROM's approach implies a lower time cost with a relatively low error.The ROM's chosen are the most recently used for industrial applications: Proper Orthogonal Decomposition (POD) and Dynamical Mode Decomposition (DMD). The implementation of these methods in the baffled stirred tank was approached through two strategies because the simulation of the system (perform in ANSYS/FLUENT) has a fixed mesh zone and a sliding mesh zone.The first strategy is the typical or standard algorithm and the second is a new algorithm not reported in the literature.For the first strategy or typical approach, the POD was applied in the fixed zone and in the rotating zone separately. The results allowed the reconstruction of the mean flow and the trailing vortices generated by the passage of the turbine blades. In this case the velocity fields of the rotating zone were suitably transformed to the rotating reference frame of the turbine before the ROM’s procedure.For the second and novel implementation the POD and DMD were applied directly to the entire simulation domain without separating the respective zones. According findings found, this new proposal also allows the reconstruction of large-scale organized structures (mean flow and trailing vortices in the impeller region). However, for this case it is not possible to perform a physical interpretation of the POD eigenvectors as it is the case for the conventional POD algorithm.The results obtained for the POD and DMD using the proposed approach are equivalent due to the presence of highly periodic fluid flow, such as a similarity is mentioned (but not verified) in the literature.Additionally, the DMD algorithm allows the identification of low-frequency, low-energetic structures associated with macro instabilities identified experimentally and numerically in other published works. The identification of macro-instabilities in simulations through DMD has not been reported in the literature.The numerical data for the stirred tank were generated using the U-RANS turbulence model. The choice of this turbulence model over others available such as Large Eddy Simulation (LES) is due to the objective of generating reconstructed velocity fields to be used in future works for compartmentalization models (CMA) implementations. The CMA models can be fed with mean velocity fields calculated by U-RANS simulations or alternatively reconstructed velocity fields generated by order reduction methods.We also apply POD and DMD to the case of bubble plume in a quasi-2D column. An euler-euler two-fluid model was solved for the bubbly flow and Rij-epsilon approach was tested as turbulence model. From this approach, it was possible to identify the dominant organized structures (low-frequency structures) for both phases employing POD and DMD. The simulation for this case was taken from a database generated by David Laupsien (PhD 2017), using the NEPTUNE CFD code.Finally we briefly address the basic principles necessary for the coupling of CFD with CMA. In this conceptual framework of mixing we implement in the model the particle transport based on the Monte-Carlo approach simulation.