Microfondation théorique des mécanismes de formation des prix

Microfounded theories of price formation

• Auteur / Autrice : Michele Vodret
• Direction : Michael Benzaquen
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 18/11/2022
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de l'Institut polytechnique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : École polytechnique (Palaiseau, Essonne ; 1795-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'Hydrodynamique de l'École polytechnique (Palaiseau ; 1990-....)
• Jury : Président / Présidente : Damien Challet
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Michael Benzaquen, Johannes Muhle-Karbe, Sophie Laruelle, Giulio Bottazzi, Albert Kyle, Bence Toth
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Damien Challet, Johannes Muhle-Karbe

Mots clés

Mots clés libres

Econophysique

Marchés financiers

Formation des prix

Econophysics

Financial markets

Price formation

Résumé

Les prix sur les marchés financiers présentent une dynamique non triviale dont les régularités peuvent etre résumées en un ensemble de faits stylisés. Alors que les modèles statistiques capturent l'interaction entre ces faits stylisés et sont utilisés pour faire des prédictions quantitatives, ils n'expliquent pas pourquoi les prix évoluent en premier lieu. En revanche, les modèles micro-fondés laissent la dynamique des prix émerger des interactions entre les stratégies des agents, fournissant des informations cruciales aux régulateurs et aux décideurs politiques. Cette thèse propose des micro-fondations pour deux modèles statistiques bien connus, étendant leur pouvoir prédictif.Nous fournissons une explication microscopique au modèle à Propagateur, qui est un modèle statistique capable de caractériser la dynamique stationnaire des ordres et des prix, fournissant une solution au ''puzzle de la diffusivité''. La micro-fondation est obtenue en généralisant le modèle de Kyle à un cadre stationnaire, dans lequel le prix fondamental n'est jamais public. Le modèle stationnaire de Kyle (sK) que nous proposons est compatible avec la diffusion universelle des prix observée expérimentalement à court terme ainsi que le retour non universel à la moyenne pour des échelles de temps sur lesquelles les fluctuations des fondamentaux diminuent. Cependant, le modèle sK suppose des agents fortement rationnels. Alors que l'hypothèse d'attente rationnelle (HAR) est conforme à l'hypothèse de marché efficient (HME), elle conduit le modèle sK à faire de mauvaises prédictions, à savoir que la volatilité des prix est indépendante du temps et inférieure à celle liée aux fondamentaux. Le HAR empêche donc le modèle sK de résoudre l'énigme de l'excès de volatilité dans la mesure où nous savons que les fluctuations de prix sont supérieures à celles liées aux fondamentaux grâce aux travaux de Shiller.Suivant Shiller et la littérature sur la finance comportementale, nous proposons une model de Kyle comportementale (cK) en assouplissant l'HAR. Nous supposons que l'agent qui contrôle le prix ne connaît pas le niveau précis des ordres non informés ni celui de la volatilité des fondamentaux et il met à jour son estimation de la volatilité des fondamentaux en se fondant sur l'historique des prix. La procédure de mise à jour conduit à une dynamique de tâtonnements qui reflète la dynamique d'apprentissage adaptatif des stratégies des agents. Nous fournissons non seulement une micro-fondation à la volatilité excessive, mais aussi à la dynamique intermittente de la volatilité des prix. En fait, dans une limite appropriée du modèle cK, nous montrons que l'excès de volatilité suit un processus de Kesten, c'est-à-dire un processus multiplicatif stochastique repoussé de zéro. En conséquence, nous fournissons une micro-fondation pour une généralisation des modèles d'hétéroscédasticité conditionnelle auto-régressive généralisée. Le modèle cK s'inscrit dans la littérature qui met à mal l'HME ; en fait, il suppose que la volatilité fondamentale des prix est constante, tout en prédisant une volatilité intermittente des prix. L'explication que le modèle cK fournit pour le regroupement de la volatilité des prix est donc en accord avec la conclusion empirique selon laquelle une grande partie des sauts de prix ne peut pas être expliquée par les innovations des fondamentaux, mais est plutôt causée par la dynamique auto-excitante créée par l'interaction entre stratégies des agents. Nous pensons que le modèle cK peut être utile pour expliquer pourquoi les prix bougent, étant parcimonieux, mais réaliste: il peut aider à rationaliser de nombreuses questions abordées dans la littérature, allant de la diffusivité des prix à la volatilité excessive et au regroupement de la volatilité. De plus, il peut également interpoler des périodes calmes avec des prix très fluctuants à des régimes fragiles avec des crashs et des crises de liquidité extrêmement probables.

Prices in financial markets exhibit non-trivial dynamics whose empirical regularities are usually condensed to a set of stylized facts. While statistical models capture the interplay between these stylized facts and are widely used to make quantitative predictions, they do not explain why prices move in the first place. Micro-founded models instead let the price dynamics emerge from the interactions between the strategies of actual traders, providing crucial insights to regulators and policy makers. This thesis proposes micro-foundations for two well known statistical models, extending their predictive power.We provide a micro-foundation to the Propagator model, which is a statistical model able to characterize the stationary interplay between the dynamics of orders and prices, providing a solution to the diffusivity puzzle. The micro-foundation is achieved by generalizing the classic Kyle model of price formation to a stationary setting, assuming that the fundamental price is never public. The stationary Kyle (sK) model we propose is compatible with experimentally observed universal price diffusion in the short term, and non-universal mean-reversion on time scales at which fluctuations of fundamentals decay. However, the sK model assumes strongly rational traders, i.e., each agent knows every other player's strategies and has unlimited computing power. While the Rational Expectation Hypothesis (REH) is in line with the Efficient Market Hypothesis (EMH), for which the price always reflects newly released fundamental innovations, it leads the sK model to make wrong predictions, namely, that price volatility is time-independent and smaller than that related to fundamentals. The REH, therefore, prevents the sK model from solving the excess volatility puzzle without assuming an unrealistically high risk-aversion of market actors: by Shiller's work we know that price fluctuations are higher than those related to fundamentals, i.e., prices are excessively volatile.Following Shiller and the related behavioral finance literature, we propose a behavioral Kyle (bK) setup by relaxing the REH. For instance, we assume that the market maker doesn't know the precise level of non-informed trading and of fundamental volatility and he updates his prior about fundamental volatility based on the true history of market prices. The updating procedure is constructed such that future expectations match past outcomes, leading to a tâtonnements dynamics which reflects the adaptive learning dynamics of traders' strategies. In this way, not only we provide a micro-foundation to excess volatility, but also to the intermittent dynamics of price volatility. In fact, in an appropriate limit of the bK model, the dynamics becomes analytically tractable and we show that excess volatility follows a Kesten process, i.e., a stochastic multiplicative process repelled from zero. Accordingly, we provide a micro-foundation for a generalization of Generalized Auto-Regressive Conditional Heteroskedasticity models. The bK model is in line with the literature that undermines the EMH; in fact, it assumes that fundamental price volatility is constant, while it predicts intermittent price volatility. The explanation the bK model provides for price volatility clustering is therefore in agreement with the empirical finding that a large fraction of price jumps can not be explained by fundamental innovations, but is instead caused by the self-exciting dynamics created by the interplay between traders' strategies. We believe that the bK model can be useful for explaining why prices move, being parsimonious, yet realistic: it can help rationalize many puzzles tackled in the literature, ranging from price diffusivity to excess volatility and volatility clustering. Moreover, it can also interpolate from calm periods with highly fluctuating prices to fragile regimes with extremely probable flash crashes and liquidity crises.