Analyse globale des instabilités linéaires de flammes

Global analysis of linear flame instability

• Auteur / Autrice : Chuhan Wang
• Direction : Lutz Lesshafft
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique des fluides et des solides, acoustique
• Date : Soutenance le 14/02/2022
• Etablissement(s) : Institut polytechnique de Paris
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de l'Institut polytechnique de Paris
• Partenaire(s) de recherche : établissement opérateur d'inscription : École polytechnique (Palaiseau, Essonne ; 1795-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire d'Hydrodynamique de l'École polytechnique (Palaiseau ; 1990-....)
• Jury : Président / Présidente : Denis Sipp
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Lutz Lesshafft, Taraneh Sayadi, Matthew Juniper, Laurent Gicquel, Franck Nicoud, Tim Lieuwen
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Taraneh Sayadi, Matthew Juniper

Mots clés

Mots clés contrôlés

Mécanique des fluides

Flamme

Mots clés libres

Instabilité d'écoulement

Instabilité de flamme

Instabilité linéaire

Flow instability

Flame instability

Linear instability

Résumé

Cette thèse vise à appliquer les développements récents de la méthodologie du domaine de la théorie de l'instabilité linéaire à l'étude de l'instabilité de combustion. L'instabilité de la flamme se réfère ici aux oscillations instables du champ d'écoulement réactif. L'analyse des modes propres pour la description des oscillations auto-entretenues et l'analyse entrée-sortie pour la caractérisation du comportement des amplificateurs sont mises en œuvre dans un cadre global. Les équations décrivant l'écoulement réactif sont linéarisées et résolues dans l'ensemble du domaine de calcul, y compris les schémas de réaction chimique linéarisés. Dans ce cadre, l'interaction entre la dynamique de l'écoulement, la réaction chimique et l'acoustique peut être intrinsèquement prise en compte et étudiée en détail. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur la dynamique linéaire des flammes laminaires prémélangées, comprenant principalement une flamme à fente qui agit comme un amplificateur, et une flamme stabilisée à corps bluff qui agit comme un oscillateur.La réponse au forçage de la flamme à fente avec un schéma de réaction en deux étapes pour la combustion du méthane est étudiée dans le régime linéaire. La fonction de transfert de flamme est calculée à partir du modèle linéaire, en excellent accord avec les calculs non linéaires de référence. Le gain d'énergie entre le forçage appliqué de l'extérieur et la réponse globale de dégagement de chaleur est calculé, et les pics de gain sont liés aux modes thermoacoustiques intrinsèques. L'analyse résolvante est utilisée pour identifier les structures de forçage optimal et leur réponse de flamme associée, conduisant à une discussion des mécanismes dominants pour l'amplification des perturbations d'écoulement, qui déclenchent des oscillations de flamme. Ceux-ci semblent impliquer une résonance avec des modes d'instabilité thermoacoustique intrinsèques.La stabilité linéaire globale d'une flamme laminaire prémélangée ancrée sur un corps bluff est étudiée via une analyse modale. Le pas de temps non linéaire et l'analyse de stabilité démontrent que l'écoulement réactif est significativement stabilisé par rapport au cas non réactif, mais la flamme est à nouveau déstabilisée si le corps bluff est davantage chauffé. Par décomposition détaillée des modes propres dans l'écoulement en régime stationnaire, la région d'écoulement active qui entraîne l'instabilité est identifiée dans la région où la vorticité de l'écoulement de base est la plus grande, suggérant la région de cisaillement de sillage. L'analyse du champ temporellement moyenné d'une flamme oscillante dans le cycle limite capture avec précision la fréquence d’oscillation, ce qui peut être considéré comme un cas de référence pour l'analyse modale sur l'écoulement moyen réactif avec le schéma de chimie linéarisé.Afin de comprendre le rôle des structures cohérentes à grande échelle dans l'instabilité des flammes turbulentes, nous menons une étude fondamentale sur l'effet des stries sur l'instabilité des jets incompressibles non réactifs.

The thesis aims to apply recent developments of methodology from the field of linear instability theory to the study of combustion instability. The flame instability here refers to the unsteady oscillations in the reacting flow field. The eigenmode analysis for the description of self-sustained oscillations, and input-output analysis for the characterization of amplifier behaviour is implemented in a global framework. The governing equations of reacting flow are linearized and resolved in the entire computational domain, including the linearized chemical reaction schemes. In this framework, the interplay between flow dynamics, chemical reaction and acoustics can be inherently accounted for and investigated in full detail. In this thesis, we concentrate on the linear dynamics of premixed laminar flames, mainly including a slot flame that acts an amplifier, and a bluff-body stabilised flame that acts as oscillator.The response to forcing of the slot flame with a two-step reaction scheme for methane combustion is investigated in the linear regime. The flame transfer function is computed from the linear model, in excellent agreement with reference nonlinear calculations. The energy gain between externally applied forcing and the global heat release response is computed, and peaks in the gain are related to intrinsic thermoacoustic modes. The resolvent analysis is used to identify optimal forcing structures and their associated flame response, leading to a discussion of the dominant mechanisms for the amplification of flow perturbations, which trigger flame oscillations. These seem to involve a resonance with intrinsic thermoacoustic instability modes.Global linear stability of a laminar premixed flame anchored on a bluff body is investigated via modal analysis. Both nonlinear timestepping and stability analysis demonstrate that the reacting flow is significantly stabilized with respect to the non-reacting vortex shedding case, but the flame is again destabilised if the bluff body is heated more. By detailed decomposition of eigenmodes in the steady-state flow, the active flow region that drives instability is identified within the region where the base flow vorticity is largest, suggestive of the wake shear region. Mean flow analysis of an oscillating flame in the limit cycle accurately captures the shedding frequency.Towards understanding the role of large-scale coherent structures in the instability of turbulent flames, we carry out a fundamental study about the effect of streaks on the instability of non-reacting incompressible jets, as a parallel project.