Cette thèse vise à appliquer les développements récents de la méthodologie du domaine de la théorie de l'instabilité linéaire à l'étude de l'instabilité de combustion. L'instabilité de la flamme se réfère ici aux oscillations instables du champ d'écoulement réactif. L'analyse des modes propres pour la description des oscillations auto-entretenues et l'analyse entrée-sortie pour la caractérisation du comportement des amplificateurs sont mises en œuvre dans un cadre global. Les équations décrivant l'écoulement réactif sont linéarisées et résolues dans l'ensemble du domaine de calcul, y compris les schémas de réaction chimique linéarisés. Dans ce cadre, l'interaction entre la dynamique de l'écoulement, la réaction chimique et l'acoustique peut être intrinsèquement prise en compte et étudiée en détail. Dans cette thèse, nous nous concentrons sur la dynamique linéaire des flammes laminaires prémélangées, comprenant principalement une flamme à fente qui agit comme un amplificateur, et une flamme stabilisée à corps bluff qui agit comme un oscillateur.La réponse au forçage de la flamme à fente avec un schéma de réaction en deux étapes pour la combustion du méthane est étudiée dans le régime linéaire. La fonction de transfert de flamme est calculée à partir du modèle linéaire, en excellent accord avec les calculs non linéaires de référence. Le gain d'énergie entre le forçage appliqué de l'extérieur et la réponse globale de dégagement de chaleur est calculé, et les pics de gain sont liés aux modes thermoacoustiques intrinsèques. L'analyse résolvante est utilisée pour identifier les structures de forçage optimal et leur réponse de flamme associée, conduisant à une discussion des mécanismes dominants pour l'amplification des perturbations d'écoulement, qui déclenchent des oscillations de flamme. Ceux-ci semblent impliquer une résonance avec des modes d'instabilité thermoacoustique intrinsèques.La stabilité linéaire globale d'une flamme laminaire prémélangée ancrée sur un corps bluff est étudiée via une analyse modale. Le pas de temps non linéaire et l'analyse de stabilité démontrent que l'écoulement réactif est significativement stabilisé par rapport au cas non réactif, mais la flamme est à nouveau déstabilisée si le corps bluff est davantage chauffé. Par décomposition détaillée des modes propres dans l'écoulement en régime stationnaire, la région d'écoulement active qui entraîne l'instabilité est identifiée dans la région où la vorticité de l'écoulement de base est la plus grande, suggérant la région de cisaillement de sillage. L'analyse du champ temporellement moyenné d'une flamme oscillante dans le cycle limite capture avec précision la fréquence d’oscillation, ce qui peut être considéré comme un cas de référence pour l'analyse modale sur l'écoulement moyen réactif avec le schéma de chimie linéarisé.Afin de comprendre le rôle des structures cohérentes à grande échelle dans l'instabilité des flammes turbulentes, nous menons une étude fondamentale sur l'effet des stries sur l'instabilité des jets incompressibles non réactifs.