Thèse soutenue

Instabilités et transition à la turbulence dans les écoulements périodiques

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Auteur / Autrice : Ricardo Schuh frantz
Direction : Jean-Christophe RobinetJean-Christophe Loiseau
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique-matériaux (AM)
Date : Soutenance le 27/04/2022
Etablissement(s) : Paris, HESAM
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences des métiers de l'ingénieur
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Dynamique des Fluides (Paris) - Laboratoire de Dynamique des Fluides (Paris)
établissement de préparation de la thèse : École nationale supérieure d'arts et métiers (1780-....)
Jury : Président / Présidente : José Eduardo Wesfreid
Examinateurs / Examinatrices : Jean-Christophe Robinet, Jean-Christophe Loiseau, Taraneh Sayadi, Laurette S. Tuckerman, Olivier Marquet, Benoît Pier, Giorgios RIGAS
Rapporteurs / Rapporteuses : Taraneh Sayadi, Laurette S. Tuckerman

Résumé

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Ce travail se concentre sur le calcul et l'analyse de la stabilité des solutions stationnaires et périodiques en temps de systèmes de très haute dimension tels que les équations de Navier-Stokes discrétisées.Les résultats sont obtenus à l'aide de texttt{nekStab}, une boîte à outils open-source pour l'analyse de stabilité de tels systèmes basée sur les méthodes de Krylov et une formulation de type emph{time-stepper}.texttt{nekStab} hérite de la flexibilité et de toutes les capacités du solveur open source hautement parallèle basé sur des éléments spectraux texttt{Nek5000}, permettant ainsi la caractérisation de la stabilité des écoulements dans des géométries complexes.Les performances et la précision de cet outil sont d'abord illustrées à l'aide de benchmarks standards issus de la littérature avant de nous intéresser à la séquence des bifurcations dans le sillage des corps non profilés.Grâce à un algorithme de Newton-Krylov, des orbites périodiques instables sont calculées et les modes Floquet pleinement tridimensionnels sont obtenus, mettant en évidence une séquence de bifurcations conduisant à l'apparition de dynamiques quasi-périodiques et à l'existence d'une cascade sous-harmonique précédent la transition vers un chaos temporel.La stabilité d'un écoulement de type emph{jet in cross-flow} est également étudiée. Après la première bifurcation, on note un changement surprenant dans la nature des perturbations avant l'apparition de la dynamique quasi-périodique et du chaos.Enfin, nous présentons une étude paramétrique de l'influence du rapport d'aspect dans la première bifurcation de l'écoulement au sein d'une cavité entraînée. Nous constatons que des longueurs étonnamment grandes dans le sens de l'envergure sont nécessaires pour tendre vers les résultats théoriques obtenues pour des cavités homogènes dans cette direction transverses.