Quantification et réduction d'incertitudes liées à la modélisation de la turbulence dans les écoulements de turbomachines par méthodes multi-modèles bayésiennes

Quantification and reduction of turbulence modeling uncertainties in turbomachinery flows using Bayesian multi-model ensembles

• Auteur / Autrice : Maximilien De zordo-Banliat
• Direction : Paola Cinnella
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique-matériaux (AM)
• Date : Soutenance le 17/02/2022
• Etablissement(s) : Paris, HESAM
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences des métiers de l'ingénieur
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Dynamique des Fluides (Paris) - Laboratoire de Dynamique des Fluides (Paris)
• Partenaire(s) de recherche : établissement de préparation de la thèse : École nationale supérieure d'arts et métiers (1780-....)
• Jury : Président / Présidente : Jean-Camille Chassaing
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Paola Cinnella, Richard Dwight, Gaël Poëtte, Xiao-Heng Shen, Xavier Merle, Grégory Dergham
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Richard Dwight, Gaël Poëtte

Mots clés

Mots clés contrôlés

Turbomachines -- Compresseurs

Turbulence

Thèses et écrits académiques

Dynamique des fluides

Mots clés libres

Assimilation de données

Quantification d'incertitudes

Turbulence

Statistiques bayésiennes

Rans

Machine Learning

Data Assimilation

Uncertainty Quantification

Turbulence

Bayesian Statistics

Rans

Machine Learning

Résumé

Les exigences des autorités de certification ainsi que la recherche constante de performances élevées poussent les industriels aéronautiques à maîtriser toujours plus finement les incertitudes propres à leurs produits.Pour cette raison, les méthodes de Quantification d'Incertitudes (UQ) sont désormais intégrées dès que possible dans le processus de conception d'une pièce, afin de garantir sa fiabilité ainsi que sa performance.Dans cette thèse, nous nous concentrons sur la simulation numérique d'écoulements dans des turbomachines et nous présentons deux approches pour la quantification et la réduction des incertitudes épistémiques associées aux modèles de turbulence pour la fermeture des équations de Navier-Stokes moyennées à la Reynolds (RANS). Ces incertitudes découlent à la fois de l'inadéquation de la forme du modèle et d'une connaissance imparfaite des paramètres du modèle.Pour réaliser des prédictions robustes des écoulements en présence d'incertitudes de modèle RANS, et pour estimer et réduire les incertitudes sur la solution obtenue, nous étudions des techniques d'ensembles multi-modèles bayésiens et, plus spécifiquement, les mélanges bayésiens de modèles (BMA). Ce derniers utilisent un ensemble de modèles concurrents pour effectuer des prédictions distinctes d'un écoulement turbulent d'intérêt. Ces prédictions sont ensuite moyennées ensemble en utilisant leurs probabilités marginales a posteriori, et le mélange de modèles ainsi obtenu est utilisé pour estimer l'espérance et les intervalles de confiance des propriétés de l'écoulement.La première méthode étudiée, nommée Bayesian Model-Scenario Averaging (BMSA), étend la BMA pour prendre en compte l'incertitude dans le choix des configurations d'écoulement utilisées pour calibrer les paramètres du modèle.La deuxième méthode, nommée BMA spatiale (XBMA), produit des combinaisons de modèles dépendantes de l'espace en tirant parti des informations locales sur l'écoulement.Les deux méthodes possèdent de bonnes propriétés de généralisation lors de la prédiction d'un nouvel écoulement, tout en conservant l'avantage d'être non intrusives, faciles à mettre en œuvre, abordables en termes de coût de calcul et générales.Les exemples numériques portent sur la quantification et la réduction des incertitudes de modélisation de la turbulence pour des écoulements à travers une grille d'aubes de compresseur avec des conditions de fonctionnement variées.

Certification requirements and the constant pursuit of performance pushes aerospace manufacturers to thoroughly monitor the uncertainties inherent in their products.For this reason, Uncertainty Quantification (UQ) methods must now be integrated as early as possible in the design process, in order to guarantee reliability and performance.In this thesis, we focus on the numerical simulation of turbomachinery flows, and we present two methods for the quantification and reduction of epistemic uncertainties associated with turbulence closure models for the Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) equations. These arise both from model-form inadequacy and from imperfect knowledge of model parameters.To make robust predictions under RANS model uncertainty, and to estimate and reduce uncertainties on the resulting solution, we investigate Bayesian multi-model ensembles techniques and, more specifically, Bayesian Model Averaging (BMA). This approach consists in using a set of competing model to make separate predictions of a turbulent flow of interest. Such predictions are then averaged together by using their posterior marginal probabilities, and the resulting model mixture is used to estimate expectancy and confidence intervals of the predicted flow properties.The first method, named Bayesian Model-Scenario Averaging (BMSA), extends BMA to account for the uncertainty in the choice of the flow configurations used to calibrate the model parameters.The second method, named space-dependent BMA (XBMA), produces space-dependent combinations of models by leveraging local information about the flow.Both methods demonstrate good generalization properties when predicting an unseen flow, while retaining the benefit of being non-intrusive, easy to implement, computationally affordable and general.Numerical examples focus on the quantification and reduction of turbulence modeling uncertainties for flows through a compressor cascade at various operating conditions