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Thèse Année : 2022

Long-range Coulomb interactions and charge frustration in strongly correlated quantum matter

Interactions coulombiennes à longue portée et frustration de charge dans la matière quantique fortement corrélée

Katherine Driscoll
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 1131325

Résumé

This dissertation examines the impact of long-range interactions in lattice models of low-dimensional strongly correlated systems with a focus on their relevance to anomalous electronic transport. Traditionally, the Hubbard model forms the basis of theoretical and numerical investigations of strongly correlated quantum matter. This effective model constitutes the simplest model of electronic correlation and relies on an approximation that truncates electron-electron interactions to a local, on-site potential. While this approximation has proved valid in several instances, certain unexplained phenomena in correlated materials challenge us to develop new perspectives and approaches.In the first part of this thesis, we discuss the historical motivation for our current work from both a theoretical and an experimental viewpoint. In particular, we cover the discovery of bad metallic transport and the associated breakdown of Boltzmann theory of electron transport. We further review examples of strongly correlated systems that exhibit bad metallic transport and other exotic phenomena that suggest the possibility of poorly screened electronic interactions acting as a common microscopic mechanism. This general feature justifies the development of a theoretical framework that is capable of examining long-range interactions in a controlled, systematic manner.Motivated by this, we analyze a long-range interacting lattice model for spinless electrons in two dimensions via exact diagonalization on a finite cluster in real space. As this method is susceptible to finite-size errors, we discuss at length its implementation and technical details designed specifically to reduce these errors, namely the use of twisted boundary conditions and the Ewald summation. We determine the phase diagram at zero temperature and demonstrate that the long-range interactions act as a source of self-generated disorder that drives the development of a strongly correlated pseudogap phase, in a manner reminiscent of the classical Efros-Shklovskii Coulomb gap. Furthermore, we establish that this phenomenon is independent of lattice geometry, a fact that represents the broad potential of long-range interactions in giving rise to a novel form of strongly correlated behavior.Following our zero-temperature study, we address the question of whether this self-generated disorder can survive in the presence of thermal fluctuations and local Coulomb repulsion (Hubbard terms) relevant in Mott systems, a situation closer to those in experimental systems. By means of classical Monte Carlo calculations, we show that not only does the self-generated disorder survive, but that it also acts as a microscopic mechanism that generates bad metallic transport. Upon further investigation, we determine that the long-range interactions, in combination with quantum fluctuations, cause a transient localization of the charge carriers, thereby suppressing the conductivity values below those predicted in conventional Boltzmann theory, as observed experimentally.In conclusion, we have established that long-range interactions in electronic models act as a microscopic mechanism that is capable of causing exotic phenomena in numerous materials. We conclude that a proper treatment of both quantum fluctuations and long-range interactions should next be studied with the finite temperature Lanczos method, which will act as a bridge between our exact diagonalization and Monte Carlo studies. Overall, this dissertation emphasizes the capability of long-range interactions to produce novel phenomena and elicits further thought-provoking questions concerning the interplay with Mott-Hubbard physics and external disorder, crucial in metallic systems.
Cette thèse examine l’impact des interactions à longue portée dans les modèles sur réseaux des systèmes fortement corrélés de basse dimension, en mettant l’accent sur leur pertinence pour le transport électronique anormal. Traditionnellement, le modèle de Hubbard constitue le modèle de base des études théoriques et numériques dans le domaine de la matière quantique fortement corrélée. Ce modèle effectif, le plus simple modèle électronique prenant en compte les interactions, repose sur l'approximation que les interactions sont écrantées et que seul un potentiel local, sur site, reste effectif. Cependant, bien que cette approximation se soit avérée valide dans de nombreux cas, certains phénomènes inexpliqués dans les matériaux corrélés nous mettent au défi de développer de nouvelles perspectives et approches allant au-delà des descriptions actuelles. Dans la première partie, nous présentons l’état de l’art des systèmes dits mauvais métaux d’un point de vue théorique et expérimental. En particulier, nous présentons comment ces états électroniques ne sont plus correctement décrits par la théorie de Boltzmann du transport des électrons. Nous passons également en revue certains exemples de systèmes fortement corrélés présentant un mauvais transport métallique ainsi que d’autres phénomènes exotiques, suggérant la possibilité que des interactions électroniques soient faiblement écrantés et qu’elles seraient ainsi à l’origine du mécanisme microscopique produisant le comportement correlé. Cette caractéristique générale justifie alors le développement d’un cadre théorique permettant d’examiner ces interactions à longue portée d’une manière contrôlée et systématique. Dans cette optique, nous analysons un modèle de réseau d’interaction à longue portée pour des systèmes électroniques sans spin en deux dimensions, par diagonalisation exacte. Cette méthode étant sensible aux effets de taille, nous développons des approches techniques permettant d’en réduire les erreurs : conditions périodiques généralisées et sommation d’Ewald. Nous déterminons ainsi le diagramme de phases à température nulle et montrons comment les interactions à longue portée agissent comme une source de désordre auto-généré conduisant à l’apparition d’une phase pseudogap fortement corrélée, rappelant le gap de Coulomb classique de type Efros-Shklovskii. De plus, nous établissons que ce phénomène est indépendant de la géométrie du réseau montrant ainsi sont caractère générique et donc la possibilité de l’observer dans d’autres contextes.Fort de ce résultat, nous adressons alors la question de savoir si ce désordre auto-généré peut survivre en présence de degrés de liberté de spin et aux fluctuations thermiques, une situation plus proche de l’expérience. Au moyen d’un Monte Carlo classique, nous montrons que non seulement ce désordre survit, mais il est également à l’origine microscopique d’un mauvais transport métallique. En rajoutant enfin le caractère quantique des électrons dans notre théorie, nous mettons en évidence que ces interactions à longues portées entraînent une localisation transitoire des porteurs de charge, supprimant ainsi les conductivités inférieure à celles prédites par la théorie Boltzmann, réconciliant certaines observations faites dans la littérature. En conclusion, nous avons établi que les interactions à longue portée dans les modèles électroniques sont un mécanisme microscopique pouvant être à l’origine de phénomènes exotiques de nombreux matériaux. Il reste cependant des questions ouvertes, comme un traitement purement quantique à température finie. Ceci serait réalisable avec la méthode de Lanczos à température finie, qui comblerait nos études quantiques à température nulle et semi-classiques à température finie. Nous savons cependant d’ores et déjà que les interactions à longues portées sont à considérer si l’on veut s’intéresser aux questions du rôle des spins et du désordre externe, cruciales dans les systèmes métalliques.
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Origine : Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-03626120 , version 1 (31-03-2022)
tel-03626120 , version 2 (22-07-2022)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03626120 , version 2

Citer

Katherine Driscoll. Long-range Coulomb interactions and charge frustration in strongly correlated quantum matter. Strongly Correlated Electrons [cond-mat.str-el]. Université Grenoble Alpes [2020-..], 2022. English. ⟨NNT : 2022GRALY003⟩. ⟨tel-03626120v2⟩

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