Tenseur de conductivité thermique par les excitations du réseau : théorie de la diffusion inélastique des phonons dans les matériaux quantiques

Thermal conductivity tensor from lattice excitations : theory of inelastic scattering of phonons in quantum materials

• Auteur / Autrice : Léo Mangeolle
• Direction : Lucile Savary
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance le 19/09/2022
• Etablissement(s) : Lyon, École normale supérieure
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale de Physique et Astrophysique de Lyon (Lyon ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de physique (Lyon ; 1988-....)
• Jury : Président / Présidente : Peter Holdsworth
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Lucile Savary, Peter Holdsworth, Natalia Perkins, Leon Balents, Kamran Behnia, Subir Sachdev, Roser Valentí
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Wolfram Brenig, Natalia Perkins

Mots clés

Mots clés contrôlés

Antiferromagnétisme

Conductivité thermique

Hall, Effet

Mots clés libres

Couplage spin-phonon

Effet Hall

Conductivité thermique

Antiferromagnétisme

Théorie de Boltzmann

Systèmes fortement corrélés

Spin-phonon coupling

Hall effect

Thermal conductivity

Antiferromagnets

Boltzmann theory

Strongly correlated systems

Résumé

Dans cette thèse, l’on étudie la diffusion intrinsèque des phonons par un degré de liberté quantique générique, c’est-à-dire un champ Q dont les corrélations, a priori complètement générales, sont restreintes uniquement par l’unitarité et l’invariance par translation. Les taux de diffusion résultant de cette interaction sont calculés via la théorie quantique de la diffusion. La dynamique hors d’équilibre des phonons, elle, est étudiée via la théorie cinétique et l’équation de Boltzmann. Les taux de diffusion obtenus font intervenir des fonctions de corrélation à deux et quatre points du champ Q. Nous obtenons des formes générales et explicites pour ces corrélations, qui isolent les contributions spécifiques à la conductivité de Hall. Nous calculons ensuite explicitement ces fonctions de corrélation, et les conductivités thermiques qui en résultent, pour une interaction générique entre un phonon et deux opérateurs libres, bosoniques d’une part, fermioniques d’autre part. Afin d’illustrer ce formalisme par l’exemple, nous considérons le cas d’un matériau antiferromagnétique 2D. Q est alors un opérateur à deux magnons, issu d’un couplage entre les spins et le réseau aussi général que possible compte tenu des symétries. Nous étudions analytiquement et numériquement la conductivité thermique dans ce modèle, et mettons en évidence un effet Hall phononique. Pour élucider le rôle des corrélations dans une phase magnétiquement désordonnée, nous considérons enfin le cas d’une surface de Fermi dans un liquide de spin U(1). Q est alors un opérateur à deux spinons. Nous proposons un modèle de couplage spin-phonon rendant compte d’un effet Hall thermique.

This thesis focuses on the intrinsic scattering of phonons by a general quantum degree of freedom, i.e. a fluctuating field Q with a priori completely general correlations, constrained only by unitarity and translational invariance. The scattering rates induced by this interaction are computed using quantum scattering theory. The phonon non-equilibrium dynamics is studied via kinetic theory and Boltzmann’s equation. The computed scattering rates involve two- and four-point correlation functions of the Q field. We obtain general and explicit forms for these correlations which isolate the contributions to the Hall conductivity. We then evaluate these correlation functions, and hence the thermal transport, in the case of a general interaction between one phonon and two free fields. We treat both the bosonic and the fermionic cases. We then consider the illustrative example of an ordered two-dimensional antiferromagnet. In this case the Q field is the most general composite of two magnon operators arising from spin-strain coupling allowed by the symmetries. Thermal conductivity in this model is studied both analytically and numerically, and evidence is shown of a non-vanishing phonon Hall effect. So as to clarify the role of correlations in a magnetically disordered phase, we finally consider the case of a spinon Fermi surface U(1) spin liquid. In this case the Q field is a composite of two spinon operators. We propose a model of spin-phonon coupling which leads to non-vanishing thermal Hall conductivity.