Effet tunnel de Klein pour les fermions et les bosons en première et seconde quantification - Approches résolues spatio-temporellement

Klein Tunneling for fermions and bosons in first and second quantization - Space and Time Resolved Approaches

• Auteur / Autrice : Mohammed Alkhateeb
• Direction : Alexandre Matzkin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique - ED EM2PSI
• Date : Soutenance le 06/10/2022
• Etablissement(s) : CY Cergy Paris Université
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Économie, Management, Mathématiques, Physique et Sciences Informatiques (Cergy-Pontoise, Val d'Oise)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de Physique Théorique et Modélisation (Cergy-Pontoise, Val d'Oise ; 2002-....)
• Jury : Président / Présidente : Paul-Antoine Hervieux
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Alexandre Matzkin, Thomas Durt, Q. Charles Su, Dmitri Sokolovski
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Thomas Durt, Q. Charles Su

Mots clés

Mots clés libres

Mécanique quantique relativiste

Paquets d'ondes

Champs quantiques

Potentiels supercritiques

Relativistic Quantum Mechanics

Wave-Packets

Quantum fields

Supercritical potentials

Résumé

Dans cette thèse, nous étudions dans le cadre de la première et de la seconde quantification le phénomène de l’effet tunnel de Klein à travers des barrières finies pour les bosons de spin-0 et les fermions de spin-1/2 en employant des approches résolues spatio-temporellement. Dans le cadre de la première quantification, nous constatons que la dynamique de l'effet tunnel de Klein peut être prise en compte avec des paquets d'ondes construits à partir de solutions de diffusion à condition qu'une expansion de diffusions multiples (EDM) soit utilisée. En particulier pour le cas des bosons de spin-0, la EDM est divergente, résolvant ainsi le problème de la propagation non causale apparente des paquets d'ondes obtenus lors de l'application conjointe des différentes conditions de raccordement entre les fonctions d'onde dans la barrière et les solutions asymptotiques. Nous utilisons également l'approche basée sur une EDM pour étudier le problème du puits potentiel de Klein-Gordon, y compris la limite d'un puits infini.En deuxième quantification, nous utilisons une approche de théorie quantique des champs dépendant du temps pour calculer l'évolution des densités de particules et d'antiparticules produites par une barrière de potentiel electrostatique supercritique. Nous étudions également la propagation de paquets d'ondes fermioniques et bosoniques rentrant en collision avec ces barrières de potentiel et proposons un mécanisme expliquant l'effet tunnel. Ce mécanisme suggère qu'aucune particule ne traverse réellement la barrière : la transmission est plutôt régulée par la modulation de production de paires à chaque bord de la barrière.

In this thesis we investigate within the first and the second quantized frameworks the phenomenon of Klein tunneling across finite barriers for spin-0 bosons and spin-1/2 fermions with spatially resolved time-dependent approaches. In the first quantized framework, we find that Klein tunneling dynamics can be accounted for with wavepackets constructed from scattering solutions provided a multiple scattering expansion (MSE) is employed. In particular for the case of spin-0 bosons, the MSE is divergent, thereby solving the problem of the apparent non-causal propagation of wave-packets obtained when applying joint matching conditions between the barrier wave functions and the asymptotic solutions. We also employ the MSE-based approach to investigate the Klein-Gordon potential well problem, including the limit of an infinite well.In the second quantized framework we employ a time-dependent quantum field theory approach to compute the evolution of the particle and anti-particle densities produced by a background electrostatic supercritical potential barrier. We also study the propagation of fermionic and bosonic wave-packets impinging on such barriers and propose a mechanism accounting for the tunneling process. This mechanism suggets that no particle actually tunnels through the barrier: the transmission is instead mediated by pair production at each edge of the barrier.