Simulation en quasi temps réel d’une capsule sous écoulement grâce à des Modèles d’Ordre Réduit

Quasi real time simulation of a capsule in flow using Reduced Order Models

• Auteur / Autrice : Toufik Boubehziz
• Direction : Anne-Virginie Salsac
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Biomécanique - Équations aux dérivées partielles et méthodes numériques : Unité de Recherche en Biomécanique et Bio-ingénierie (UMR-7338)
• Date : Soutenance le 14/04/2022
• Etablissement(s) : Compiègne
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Compiègne)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Biomécanique et Bioingéniérie

Mots clés

Mots clés contrôlés

Capsules

Simulation par ordinateur

Approximation, Théorie de l'

Temps réel (informatique)

Déformations (mécanique)

Décomposition (mathématiques)

Décomposition orthogonale aux valeurs propres

Suspensions (chimie)

Microfluidique

Dynamique des fluides

Interaction fluide-structure

Encapsulation (chimie)

Mots clés libres

Pilotage des données

Modèle d’ordre réduit

Apprentissage géométrique

Approximation diffuse

Décomposition en modes dynamiques

Microcapsule en suspension

Opérateur de Koopman

Data-driven model

Model order reduction

Proper orthogonal decomposition

Manifold learning

Diffuse approximation

Dynamic mode decomposition

Microcapsule suspension

Koopman operator

Microfluidics

Fluid-structure interaction

Deformations

Résumé

La déformation d’une capsule en écoulement dans un canal micro-fluidique est un problème compliqué à simuler numériquement. Nous proposons deux modèles innovants de pilotage de données d’ordre réduit pour simuler le problème spatio-temporel à partir d’une base de données collectée des simulations réalisées avec un modèle d’ordre élevé. L’objectif est de remplacer le modèle numérique haute-fidélité existant par un modèle d’ordre réduit capable de simuler l’évolution de déformation des capsules en écoulement à faible cout en temps et en calcul. Le premier modèle consiste à construire à partir d’un cube de données espace-temps-paramètre un modèle réduit pour simuler la déformation de la microcapsule pour n’importe quelle configuration admissible de paramètres. La prédiction de l’évolution temporelle de la capsule pour une configuration donnée de paramètres et un pas de discrétisation temporelle choisi se fait à l’aide d’un apprentissage sur des variétés du modèle réduit. Le deuxième modèle se base sur l’idée de réécrire le problème sous forme d’un système dynamique d’ordre réduit dans lequel les coefficients spectraux des déplacements et les champs des vitesses sont relies à travers d’un opérateur dynamique à identifier. Pour déterminer ce dernier, nous suggérons l’utilisation d’une approche de décomposition en modes dynamiques. Des validations numériques confirment la fiabilité et stabilité des deux nouveaux modèles par rapport au modèle d’ordre élevé. Une application informatique est également mise au point afin d’explorer l’évolution de déformation des capsules pour toute configuration de paramètres admissibles.

The motion of a liquid-filled microcapsule flowing in a microchannel is a complex problem tosimulate. Two innovative reduced-order data-driven models are proposed to replace the Fluid Structure Interaction (FSI) model using a collected database from high-fidelity simulations. The objective is to replace the existing Full Order Model (FOM) with a fast-simulation model that can simulate the capsule deformation in flow at a low cost in terms of time and calculation. The first model consists in building from a space-time-parameter datacube a reduced model to simulate the deformation of the microcapsule for any admissible configuration of parameters. Time evolution of the capsule deformation is treated by identifying the nonlinear low-order manifold of the reduced variables. Then, manifold learning is applied using the Diffuse Approximation (DA) method to predict capsule deformation for a query configuration of parameters and a chosen time discretization. The second model is based on rewriting the FSI model under the form of a reduced-order dynamic system. In this latter, the spectral displacement and velocity coefficients are related through a dynamic operator to be identified. To determine this operator, we suggest the use of a dynamic mode decomposition approach. Numerical validations prove the reliability and stability of the two new models compared to the high order model. A software application has been developed to explore the capsule deformation evolution for any couple of admissible parameters.