Films liquides tombants cisaillement par un écoulement turbulent de gaz à contre-courant confiné : stabilité, modélisation et expériences

Falling liquid films sheared by a confined counter-current turbulent gas flow : stability, modelling, and experiments

• Auteur / Autrice : Misa Ishimura
• Direction : Christian Ruyer-Quil, Georg Dietze
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Energétique et Génie des Procédés
• Date : Soutenance le 24/11/2022
• Etablissement(s) : Chambéry
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale cultures, sociétés, territoires (Chambéry ; 2021-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire procédés énergie bâtiment (Le-Bourget-du-Lac, Savoie, France ; 2002-....)
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Cathy Castelain, Gianluca Lavalle, Séverine Millet, Sophie Mergui
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Ranga Narayanan, Pierre-Yves Lagrée

Mots clés

Mots clés contrôlés

Hydrodynamique

Films liquides (physique)

Mots clés libres

Hydrodynamique

Film liquide tombant

Dynamique linéaire et non-Linéaire

Hydrodynamics

Falling liquid films

Linear and nonlinear dynamics

Résumé

À l'interface liquide-gaz d'un film liquide tombant sous l'effet de la gravité, des ondes de surface de grande amplitude se développent dû à l'instabilité ondes longues de Kapitza. Dans de nombreuses applications, un film liquide tombant est mis en contact avec un contre-écoulement de gaz turbulent dans des géométries fortement confinées. Les ondes de surfaces favorisent le transfert de masse entre phases mais elles peuvent aussi être à l'origine d'événements néfastes au procédé (obstruction du canal, vagues se déplaçant vers le haut, arrêt du liquide). Afin d'identifier les conditions optimales conciliant ces deux effets antagonistes, il est important d'étudier la réponse hydrodynamique linéaire et non-linéaire d'un film liquide ondulé soumis à un contre-écoulement de gaz fortement confiné.Nous avons étudié ce problème à partir d'une configuration de référence: un film liquide tombant dans un canal faiblement incliné de hauteur 10 mm et cisaillé par un contre-écoulement de gaz turbulent. Nous avons réalisé des expériences à l'aide d'un montage permettant de visualiser et mesurer l'évolution spatio-temporelle des ondes de surface soumises à un contre-écoulement de gaz de plus en plus intense. Nous avons développé un modèle ondes longues basé sur une approche intégrale de couche limite WRIBL (weighted residual integral boundary layer) et une description de la turbulence dans le gaz en moyenne de Reynolds. Nous avons également réalisé des calculs de stabilité linéaire permettant d'identifier les différents modes d'instabilité ondes longues et courtes, ainsi que la transition convectif/absolu de l'instabilité de Kapitza.Le modèle, validé à partir de nos expériences, prédit avec précision l'effet du contre-écoulement de gaz sur la fréquence et le taux de croissance des ondes linéaires les plus amplifiées, ainsi que l'apparition de l'instabilité absolue (IA) lorsque le débit de gaz augmente. Il capture également avec précision l'effet du gaz sur la hauteur et la forme des ondes non linéaires.En s'appuyant sur les différentes approches, nous avons mis en évidence plusieurs phénomènes physiques. Tout d'abord, en fonction de l'angle d'inclinaison, le contre-écoulement de gaz peut rendre le film inconditionnellement stable ou instable, ou alors sujet à des îlots de stabilité liés à la transition laminaire/turbulent dans le gaz.Deuxièmement, l'écoulement de gaz perturbe la cohérence spatio-temporelle des trains d'ondes non linéaires en favorisant le phénomène de coalescence et l'émergence de vagues tsunami (TW) de très grande amplitude qui peuvent potentiellement engorger le canal. Cette dynamique est beaucoup plus rapide et intense que la dynamique de coalescence observée dans le cas d'un gaz au repos.Troisièmement, nous montrons qu'au-delà du seuil absolu de l'instabilité de Kapitza, la croissance temporelle associée à l'IA peut conduire à une sélection d'ondes linéaires près de l'entrée du liquide qui, une fois entrées dans le régime faiblement non linéaire, se propagent vers l'aval sous la forme d'un train régulier d'ondes solitaires d'amplitude limitée, évitant ainsi les TW dangereuses. Ce train d'ondes peut être perturbé par l'application d'un forçage monochromatique à l'entrée. Des TW se forment alors à nouveau par coalescence et interagissent avec des ondulations quasi-stationnaires émergeant de l'IA sur le film mince résiduel.Quatrièmement, un nouveau mode d'instabilité interfaciale ondes courtes induit par la turbulence et associé à une vitesse d'onde négative a été détecté, qui se produit au-delà du seuil de l'IA ondes longues mais bien en dessous du seuil de l'instabilité de Tollmien-Schlichting. Ce résultat permet d'expliquer l'apparition d'ondes remontant vers l'amont détectées dans nos expériences, dont la vitesse et la longueur d'onde sont bien prédites par nos calculs de stabilité linéaire. Nous constatons également que les modes d'instabilité ondes courtes et longues fusionnent lorsque le débit de gaz augmente.

Gravity-driven falling liquid films are known to develop large-amplitude surface waves due to the long-wave Kapitza instability. In many applications, such as cryogenic air separation in rectification columns, a falling liquid film is put into contact with a turbulent counter-current gas flow within a strongly confined geometry. In this case, surface waves greatly enhance inter-phase mass transfer, but, through their interaction with the gas, they can also trigger critical events (obstruction of the channel, upward travelling waves, liquid arrest). To identify optimal wavy-film regimes that reconcile these two opposing effects, it is important to elucidate the linear and nonlinear hydrodynamic response of the wavy falling liquid film to the gas flow.We have studied this problem based on a prototype configuration: a liquid film falling in a weakly-inclined channel of height H~10 mm and sheared by a counter-current turbulent gas flow. On the one hand, we have performed experiments in a setup allowing to visualize and measure the spatio-temporal evolution of surface waves under the effect of an increasingly strong gas flow. On the other hand, we have developed a low-dimensional long-wave model based on the weighted residual integral boundary layer (WRIBL) approach and a Reynolds-averaged description of turbulence in the gas. Thirdly, we have performed linear stability calculations based on the full governing equations, allowing to identify the different long- and short-wave instability modes, as well as the transition from convective to absolute instability (AI).The low-dimensional model have been validated with our experiments. It accurately predicts the effect of a turbulent counter-current gas flow on the frequency and growth rate of the linearly most-amplified waves, including the onset of AI. And, it accurately captures the gas-effect on the height and shape of nonlinear surface waves.Moreover, we have uncovered several physical phenomena. Firstly, depending on the inclination angle, we find that the turbulent counter-current gas flow can render the falling film unconditionally stable, unconditionally unstable or subject to stability islands linked to the laminar/turbulent transition.Secondly, we find that the gas flow disrupts the spatio-temporal coherence of nonlinear wave trains by precipitating coalescence events and the emergence of dangerous large-amplitude tsunami waves (TW) that grow indefinitely by absorbing smaller waves in their path. This dynamics is much faster and violent than the coarsening dynamics observed in a quiescent gas.Thirdly, we find that transgressing the gas-induced AI limit of the Kapitza instability is not necessarily dangerous. On the contrary, the temporal growth associated with AI can lead to a narrow and effective linear wave selection near the liquid inlet. Once these waves enter the weakly-nonlinear regime, they propagate downstream in the form of a very regular train of limited-amplitude solitary waves, thus avoiding dangerous TW. This wave train is robust w.r.t. ambient noise. However, it can be disrupted by applying a strong monochromatic inlet forcing of competing frequency. In that case, coalescence-induced TW form once again and interact with almost-standing ripples emerging from AI on the thin residual film.Fourthly, we have uncovered a new turbulence-induced short-wave interfacial instability mode associated with a negative wave velocity, which occurs beyond the long-wave AI limit, but well below the threshold of the Tollmien-Schlichting instability. This finding allows to explain, at last, the occurrence of short-wave upward-travelling ripples observed in previous experiments. Our linear stability calculations accurately predict the wave speed and wave length of these ripples as compared to our own experiments. Also, we find that the short- and long-wave instability modes merge upon increasing the counter-current gas flow rate is large.