Non integer modeling of thermal transfers in lungs for heart surgery
Modélisation d’ordre non entier des transferts thermiques dans les poumons pour des opérations de chirurgie cardiaque
Résumé
This PhD thesis deals with the analysis of the respiratory function, more specifically, the lungs during open-heart surgery. A better understanding of heat transfers in lungs may allow to reduce damage suffered by this organ during medical procedures. The first part of this work is about heat transfer modeling and its application to the lungs. Heat transfer is analyzed by using the two-port network formalism. Rational approximations of thermal impedances are proposed by using fractional derivative properties and their performances are compared. Finally, a modification to the two-port network formalism is presented in order to take into account the thermo-regulatory role of blood flow in biological tissue.The second research axis of this work is about fractional system identification. The objective is to correctly estimate the parameters of a fractional continuous-time dynamical model in real-time. First of all, four recursive identification algorithms are proposed in order to estimate the coefficients of a fractional transfer function. Then, identification is extended to include differentiation order estimation by proposing two hybrid algorithms consisting on two stages. Finally, some simple analysis are performed in order to truncate operators to limit the calculation time per iteration as a way to guarantee real-time operation.Research perspectives for this works include more complex thermal models: heat losses, more complex geometries or convection phenomena. Moreover, recursive identification of fractional systems may be extended to estimate differentiation orders in a more general way and to be applied to multivariable systems.
Cette thèse se concentre sur l’étude de la fonction respiratoire, plus particulièrement celle des poumons pendant les opérations à cœur ouvert. Une meilleure compréhension des transferts thermiques dans les poumons permettrait de réduire les dommages subis par cet organe lors des interventions chirurgicales à cœur ouvert. La première partie de ces travaux se concentre sur la modélisation thermique afin de l’appliquer aux poumons. Les transferts thermiques sont analysés par le biais du quadripôle thermique. Des approximations rationnelles des impédances thermiques se servant de la dérivation non entière sont proposées et comparées. Finalement, une modification au quadripôle thermique est présentée afin de prendre en compte l’effet thermorégulateur du flux sanguin dans les tissus biologiques.Le deuxième axe de recherche porte sur l’identification de systèmes dynamiques par modèles non entiers. L’objectif est d’estimer correctement les paramètres d’un modèle dynamique non entier à temps continu et en temps-réel. Dans un premier temps, quatre algorithmes récursifs d’identification sont proposés pour l’estimation des coefficients d’une fonction de transfert non entière. Ensuite, l’identification est étendue pour pouvoir estimer les ordres de dérivation en utilisant deux algorithmes hybrides à deux étapes. Enfin, des premières analyses ont été réalisées concernant une estimation tronquée afin de limiter le temps de calcul à une itération pour qu’elle soit opérationnelle en temps-réel.Les perspectives de recherche pour ces travaux comprennent une conception plus précise des modèles thermiques en prenant en compte des fuites de chaleur, des géométries plus complexes ou bien les phénomènes de convection. D’autre part, l’identification récursive par modèle non entier pourrait être réaliser pour estimer, d’une façon plus générale, les ordres de dérivation quelconques, ainsi que pour l’estimation des systèmes multivariables.
Origine : Version validée par le jury (STAR)