Analyse de la nature stochastique et modélisation interne des systèmes générant des comportements de type puissance - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2022

Analysis of the stochastic nature and internal modelling of systems generating power-law type behaviours

Analyse de la nature stochastique et modélisation interne des systèmes générant des comportements de type puissance

Résumé

Power-law type behaviours correspond to dynamics following a power law over a certain frequency range. Such dynamics appear in many fields such as physics, chemistry, biology, geology, sociology or finance. Very often, these behaviours are captured by models using fractionnal derivation. These models are indeed able to accurately account for the input-output behaviour of different systems with power-law like behaviours with few parameters. However, these models are not always suitable for capturing the internal behaviour, and some difficulties appear, such as those related to their initialisation. The aim of this work is therefore to propose complementary models to the fractionnal models for the modelling of systems generating power-law type behaviour. In this objective, a review on the origin of these behaviours is conducted. On the basis of this review, several modelling tools are proposed. These tools are then submitted to experimental validation by means of numerical simulations of stochastic processes or based on measurements from the literature or from a test bench set up in the framework of this thesis.
Les comportements de type puissance correspondent à des dynamiques suivant une loi de puissance sur une certaine gamme de fréquence. Des dynamiques de ce type apparaissent dans de nombreux domaines tels que la physique, la chimie, la biologie, la géologie, la sociologie ou la finance. Très souvent, ces comportements sont capturés par des modèles faisant intervenir la dérivation non entière. Ces modèles sont en effet capables de rendre compte fidèlement et avec peu de paramètres du comportement entrée-sortie de différents systèmes présentant des comportements de type puissance. Cependant ces modèles ne sont pas toujours adaptés pour capturer le comportement interne et font apparaître certaines difficultés telles que celles liées à leur initialisation. Il s’agit donc dans ce travail de proposer des modèles complémentaires aux modèles non entiers pour la modélisation des systèmes générant des comportements de type puissance. Dans cet objectif, une revue sur l’origine de ces comportements est menée. Sur les bases de cette revue, plusieurs outils de modélisation sont proposés. Ces outils sont ensuite soumis à des validations expérimentales au moyen des simulations numériques de processus stochastiques ou en se basant sur de mesures issues de la littérature ou d’un banc d’essai mis en place dans le cadre de cette thèse.
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Origine : Version validée par le jury (STAR)

Dates et versions

tel-03937503 , version 1 (13-01-2023)

Identifiants

  • HAL Id : tel-03937503 , version 1

Citer

Vincent Tartaglione. Analyse de la nature stochastique et modélisation interne des systèmes générant des comportements de type puissance. Automatique. Université de Bordeaux, 2022. Français. ⟨NNT : 2022BORD0341⟩. ⟨tel-03937503⟩
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