Thèse soutenue

Requêtes de distance et de proximité pour des entités mobiles distribuées

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Auteur / Autrice : Tobias Castanet
Direction : Nicolas HanusseOlivier Beaumont
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique
Date : Soutenance le 12/09/2022
Etablissement(s) : Bordeaux
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire bordelais de recherche en informatique
Jury : Président / Présidente : Éric Sanlaville
Examinateurs / Examinatrices : Nicolas Hanusse, Olivier Beaumont, Nicolas Nisse, Lélia Blin
Rapporteurs / Rapporteuses : Nicolas Nisse, Lélia Blin

Résumé

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Avec le développement des technologies de l’information, les ordinateurs deviennent plus accessibles et mieux connectés, et sont de plus en plus utilisés dans des contextes où la mobilité joue un rôle important. Des jeux vidéo permettent à un grand nombre de joueurs d’interagir dans un même monde virtuel, et des réseaux de véhicules connectés sont envisagés pour améliorer la sécurité routière. Dans de tels contextes distribués, on ne peut partir du principe que les entités peuvent partager leur position avec tous les participants. Cette thèse présente différentes méthodes pour permettre à des entités, que nous appelons nœuds, et qui se déplacent dans certains espaces métriques, de répondre à des requêtes liées à leurs distances, avec des garanties sur la qualité des approximations.Premièrement, nous proposons un algorithme distribué synchrone, permettant à deux nœuds connectés d’estimer la distance qui les sépare, avec une garantie sur l’erreur relative. Il est démontré qu’appliqué à des nœuds qui suivent des déplacements aléatoires, l’algorithme est optimal en nombre de messages échangés.Ensuite, des requêtes permettant de retourner l’ensemble des nœuds situés à une certaine distance r d’un nœud donné sont étudiées. Nous décrivons un algorithme distribué synchrone pour des positions sur une ligne, pour une valeur de r fixée et donnée en entrée de l’algorithme. Pour assurer ce résultat, nous proposons de faire en sorte que tout nœud soit connecté à tout moment avec les nœuds qui font partie de la réponse de la requête, ce qui fait qu’un nœud peut y répondre en temps constant. L’algorithme utilise un nombre constant de rondes de communication par mouvement des nœuds, et le coût en mémoire locale est du même ordre que la plus grande taille de l’ensemble retourné par une requête.Ensuite, deux algorithmes sont donnés pour des positions dans n’importe quel espace métrique à dimension doublante constante, et où la valeur r est maintenant un paramètre de la requête : un algorithme centralisé dont le coût en temps est de O(log Φ) opérations par mouvement d’un nœud (où Φ est le ratio entre distance maximale et minimale entre deux nœuds), et un coût en mémoire de O(n) (où n est le nombre de nœuds), et un algorithme distribué utilisant un nombre constant de rondes communications par mouvement des nœuds, et avec un coût en mémoire de O(n) pour un nœud, et de O(n) au total.