Méthodes numériques pour la résolution du problème inverse en électrocardiographie dans le cas d’anomalies structurelles du tissu cardiaque

Numerical methods for solving the electrocardiographic imaging inverse problem with structurally abnormal tissue

• Auteur / Autrice : Oumayma Bouhamama
• Direction : Lisl Weynans, Laura Bear
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées et calcul scientifique
• Date : Soutenance le 01/04/2022
• Etablissement(s) : Bordeaux
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Mathématiques et informatique (Talence, Gironde ; 1991-....)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut de mathématiques de Bordeaux
• Jury : Président / Présidente : Yves Coudière
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Lisl Weynans, Laura Bear, Maxime Sermesant, Muriel Boulakia, Michele Orini
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Maxime Sermesant, Muriel Boulakia

Mots clés

Mots clés contrôlés

Arythmie

Éléments-frontières, Méthode des

Éléments finis, Méthode des

Modèles mathématiques

Électrocardiographie

Mots clés libres

Calcul scientifique

Arythmie ventriculaire

Algorithmes de Monte Carlo

Infarctus du myocarde

Imagerie électrocardiaque

Problèmes inverses

Inverse Problems

Electrocardiography Imaging

Scientific Computing

Myocardial Infarction

Monte-Carlo Algorithms

Ventricular Arrhythmia

Résumé

Le développement continu des méthodes non invasives de cartographie de l’activité électrique du cœur est motivé par l’espoir général qu’elles puissent être cliniquement utiles dans le diagnostic et le traitement des troubles du rythme cardiaque, responsables de 80 % des 350 000 décès par arrêt cardiaque soudain qui surviennent chaque année en Europe [LZ06]. L’imagerie électrocardiographique non invasive (ECGI) fournit des images panoramiques en temps réel de l’activité électrique épicardique à partir de mesures de poten-tiel à la surface du torse. Bien que plusieurs méthodes aient été développées pour l’ECGI, des études de validation récentes ont démontré que les implémentations actuelles sont imprécises dans la reconstruction de l’activité électrique en présence d’anomalies de conduction et dans les cœurs structurellement hétérogènes. L’ECGI est connue pour produire des lignes de bloc artificielles dans les tissus sains, ce qui fait douter de la capacité de ces méthodes à détecter la présence de régions de véritable conduction lente dans les cœurs structurellement anormaux.L’objectif de cette thèse est de développer une nouvelle méthode afin d’améliorer l’ECGI et sa capacité à détecter les régions de conduction lente en présence d’anomalies structurelles.Tout d’abord, nous avons présenté une nouvelle méthode pour résoudre le problème inverse de l’électrocardiographie. L’idée de la méthode est de combiner les solutions obtenues avec les formulations classiques afin de sélectionner la méthode la plus précise dans chaque zone et à chaque pas de temps, en fonction de leurs résidus de la surface du torse. Cette nouvelle approche, appelée la méthode Patchwork (PM), est évaluée, avec d’autres méthodes inverses classiques, à l’aide des données simulées et expérimentales. La stabilité et la robustesse de cette nouvelle approche sont également testées en ajoutant un bruit de mesure Gaussien aux potentiels de la surface du torse.Deuxièmement, nous nous sommes concentrés sur la détection de zones pré-sentant des tissus cardiaques endommagés. Les différentes méthodes d’ECGI ont été évaluées sur la base des caractéristiques des signaux bipolaires associés aux anomalies structurelles : amplitude, durée du QRS et fragmentation. N’étant pas en mesure de détecter les zones endommagées à l’aide de ces caractéristiques, nous avons développé une nouvelle méthode pour détecter les zones de conduction lente en utilisant le gradient de temps d’activation. Par la suite, nous avons évalué la capacité des méthodes ECGI standard, ainsi que de la méthode Patchwork, à localiser les zones de conduction lente et à réduire la fréquence des lignes de bloc artificielles.La principale contribution de cette thèse est le développement d’une nouvelle approche ECGI pour reconstruire les informations électriques à la surface du cœur. La méthode Patchwork a démontré un niveau de précision plus élevé dans la reconstruction des cartes d’activation et la localisation des sites de percée que les méthodes ECGI standard. Cette méthode est un outil efficace pour aider à surmonter certaines des limites des méthodes numériques conventionnelles dans les cœurs structurellement anormaux, montrant sa capacité à détecter les régions de conduction lente en utilisant le gradient de temps d’activation. Il est important de noter que ces améliorations incluent une réduction de la fréquence des lignes de bloc artificielles. Cela a des implications cliniques importantes car cela peut contribuer à réduire les faux diagnostics de troubles de la conduction.

The continued development of non invasive methods of mapping the electri-cal activity of the heart is motivated by the general hope that they may be clinically useful in the diagnosis and treatment of cardiac rhythm disorders, responsible for 80% of the 350,000 sudden cardiac arrest deaths that occur each year in Europe [LZ06]. Non-invasive electrocardiographic imaging (ECGI) provides real-time panoramic images of epicardial electrical activity from potential measurements on the surface of the torso. Though several methods have been developped for ECGI, recent validation studies have demonstrated that current implementations are inaccurate in reconstructing electrical activity in the presence of conduction anomalies and in structurally heterogeneous hearts. ECGI is known to produce artificial lines of block in healthy tissue, raising doubts about the ability of these methods to detect the presence of regions of true conduction slowly in structurally abnormal hearts.The objective of this thesis is to develop a new method in order to improve ECGI and its ability to detect regions of slow conduction in the presence of structural abnormalities.First, we presented a new method for solving the inverse problem of electro-cardiography. The idea of the method is to combine the solutions obtained with classical formulations in order to select the most accurate method in each area and at each time step, based on their residuals of the torso surface. This new approach, named the Patchwork Method (PM), is evaluated, along with other classical inverse methods, using simulated and experimental data. The stability and robustness of this new approach are also tested by adding Gaussian measurement noise to the torso surface potentials.Secondly, we focused on the detection of areas with damaged cardiac tissue. The different ECGI methods were evaluated based on the caracteristics of bipolar signals associated with structural abnormalities : amplitude, QRS duration and fragmentation. Being unable to detect the damaged areas using these features, we have developed a new method to detect slow conduction areas using the activation time gradient. Subsequently, we evaluated the ability of the standard ECGI methods, as well as the Patchwork method, to locate slow conduction areas and reduce the frequency of artificial lines of block.The main contribution of this thesis is the development of a new ECGI ap-proach to reconstruct electrical information on the surface of the heart. The Patchwork method has demonstrated a higher level of accuracy in recons-tructing activation maps and locating breakthrough sites than standard ECGI methods. This method is an effective tool to help overcome some of the limi-tations of conventional numerical methods in structurally abnormal hearts, showing its ability to detect regions of slow conduction using the activation time gradient. Importantly, these improvements include a reduction in the frequency of artificial lines of block. This has important clinical implications as it may help reduce false diagnosis of conduction disorders.