Modélisation mathématique de l'invasion des ravageurs et application à la lutte contre les maladies transmises par les ravageurs aux Philippines

Mathematical modeling of pest invasion and application to the fight against pest-borne diseases in the Philippines

• Auteur / Autrice : Cheryl Quindao-Mentuda
• Direction : Youcef Mammeri, Jayrold P. Arcede
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance le 15/11/2022
• Etablissement(s) : Amiens
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences, technologie et santé (Amiens)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire amiénois de mathématique fondamentale et appliquée (Amiens ; 1995-....)
• Jury : Président / Présidente : Geneviève Prévost
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Nicolas Parisey, Nuning Nuraini, Hervé Le Meur
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Yves Dumont, Yannick Privat

Mots clés

Mots clés contrôlés

Vaccination

Modèles mathématiques

Virus de la dengue

Philippines

Vaccin contre la dengue

Mots clés libres

Modélisation mathématique

Contrôle optimal

Vaccin

Mathematical Modeling

Optimal Control

Vaccine

Résumé

La dengue est une infection virale transmise par les moustiques dans les régions tropicales et subtropicales du monde entier. Il s'agit d’une infection virale causée par quatre types de virus (DENV-1, DENV-2, DENV-3, DENV-4), qui se transmettent par la piqûre de moustiques femelles infectés (Aedes aegypti) et (Aedes albopictus) pendant la journée. Le premier vaccin à être utilisé commercialement est le CYD-TDV, commercialisé sous le nom de dengvaxia par Sanofi Pasteur. Dengvaxia est un vaccin vivant des sérotypes 1, 2, 3 et 4. Il doit être administré en trois doses de 0,5 ml par voie sous-cutanée (SC) à six mois d'intervalle. Sanofi Pasteur recommande que le vaccin ne soit utilisé que chez les personnes âgées de 9 à 45 ans et chez les personnes déjà infectées par un type de virus. Cet article présente un modèle épidémique de type Ross pour décrire l'interaction vaccinale entre les humains et les moustiques en utilisant différents modèles de croissance de la population. Après avoir établi le nombre de reproduction de base R0 et la stabilité de l'équilibre, nous présentons trois stratégies de contrôle : la vaccination, le contrôle des vecteurs par l'application de pesticides, et la combinaison de la vaccination et du contrôle des vecteurs. En tenant compte du cycle de vie des moustiques, nous avons introduit le copépode comme contrôle vectoriel pour les larves. Le principe du maximum de Pontryagin est utilisé pour caractériser le contrôle optimal, et des simulations numériques sont appliquées pour déterminer les stratégies les mieux adaptées à la population. De plus, nous avons défini un nouveau modèle dans lequel les moustiques adultes impliquent une distribution spatiale. Dans ce modèle, nous avons montré qu'en appliquant le théorème du point fixe de Picard, nous avons l'unique solution faible globale en temps du système d'équation. Nous déterminons la stratégie de contrôle optimal en appliquant trois contrôles : l'exposition au copépode wY pour les jeunes moustiques, le pesticide wA pour les moustiques adultes, et l'application de la vaccination wH pour les humains. Nos résultats montrent que la vaccination des humains sensibles secondaires uniquement n'est pas idéale. Cela demande un effort constant et prend beaucoup de temps pour les vacciner. Par ailleurs, les copépodes et les pesticides constituent une bonne stratégie pour éliminer les humains infectés et les populations de moustiques. Cependant, l'élimination des humains infectés est lente. La combinaison des pesticides et de la vaccination semble moins efficace que la combinaison des copépodes et des pesticides. Il faut moins de temps pour réduire le nombre de moustiques avec une durée d'application de la lutte réduite

Dengue is a mosquito-borne viral infection found in tropical and subtropical regions worldwide. It is a viral infection caused by four types of viruses (DENV-1, DENV-2, DENV-3, DENV-4), which transmit through the bite of infected Aedes aegypti and Aedes albopictus female mosquitoes during the daytime. The first vaccine to be used commercially is CYD-TDV, marketed as dengvaxia by Sanofi Pasteur. Dengvaxia is a live vaccine of serotypes 1, 2, 3, and 4. It should be administered in three doses of 0.5 mL subcutaneous (SC) six months apart. Sanofi Pasteur recommended that the vaccine only be used in people between the age of 9 to 45 and people already infected by one type of virus. This paper presents a Ross-type epidemic model to describe the vaccine interaction between humans and mosquitoes using different population growth models. After establishing the basic reproduction number R0 and the stability of the equilibrium, we present three control strategies: vaccination, vector control through pesticide application, and the combination of vaccination and vector control. Accounting for mosquitoes’ life cycle, copepod as a vector control for larvae was introduced. Pontryagin’s maximum principle is used to characterize optimal control, and numerical simulations are applied to determine which strategies best suit the population. Moreover, we defined a new model wherein adult mosquitoes involved spatial distribution. In this model, we have shown that by applying Picard’s fixed point theorem, we have the unique global in time weak solution of the equation system. We determine the optimal control strategy by applying three control: exposure to copepod wY for the young mosquitoes, pesticide wA for the adult mosquitoes, and application of vaccination wH for the humans. Our results show that vaccinating secondary susceptible humans only is not ideal. It requires constant effort and takes a long time to vaccinate them. Also, copepods and pesticides are a good strategy for eliminating infected humans and mosquito populations. However, the elimination of infected humans is slow. The combination of pesticide and vaccination seems less efficient than the combination of copepods and pesticides. It takes a shorter time to reduce the number of mosquitoes with a reduced duration of the control application